七年级数学上册
数轴上的动点问题专题训练
1．在数轴上依次有
A,B,C 三点，其中点
A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．
（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从
A 、
B 、
C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的
速度分别是2,2
1
,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？
（3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点
P 对应的
数；若不存在，请说明理由
.
2．已知多项式
x 3－3xy 2
－4的常数项是
a ，次数是b
(1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来
(2) 数轴上A 、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a －b|，设点P 在数轴上对应的数为
x ，当|PA|
＋|PB|＝13时，直接写出
x 的值_____________
(3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，
2
3AO ＝OB ，
求点B 的速度
3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A 、B
两点的起始位置分别用有理数a 、b 表示，c 是最大的负整数，且
|a －19c 2|＋|b －8c 3|＝0
(1) 求a 、b 、c 的值
(2) 根据题意及表格中的已知数据，填写完表格：运动时间（秒）
0 5 7
t
A 点位置a －1
B 点位置
b
17 27
(3) 若A 、B 两点同时到达点M 的位置，且点
M 用有理数m 表示，求m 的值(4) A 、B 两点能否相距
18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示
5
5
10
6
4
32
1
-1
-2
-3
-4
的有理数；如果不能，请说明理由4．（本题7分）已知ab ＜0，
a
c ＞0，且|c|＞|b|＞|c|，数轴上a 、b 、c 对应的点是
A 、
B 、C
(1) 若|a|＝－a 时，请在数轴上标出
A 、
B 、
C 的大致位置
(2) 在(1)的条件下，化简：|a －b|－|b ＋c|＋|c ＋a|
5．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，
C 是AB 的
中点，且a 、b 满足|a ＋3|＋(b ＋3a)2
＝0 (1) 求点C 表示的数
(2) 点P 从A 点以3个单位每秒向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动，若
AP ＋
BQ ＝2PQ ，求时间t (3) 若点P 从A 向右运动，点
M 为AP 中点，在P 点到达点B 之前：①
PC
PB PA 的值不变；②
2BM －BP 的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值
6.数轴上点
A 对应的数是﹣
1,
B 点对应的数是
1,一只小虫甲从点
B 出发沿着数轴的正方向以每秒
4
个单位的速度爬行至
C 点,再以同样速度立即返回到A 点,共用了
4秒钟．
(1)求点
C 对应的数;
(2)若小虫甲返回到
A 点后再作如下运动
:第1次向右爬行3个单位,第2次向左爬行5个单位, 第
3次向右爬行
7个单位,第4次向左爬行9个单位,……依次规律爬下去,求它第10次爬行后停
在点所对应的数.
(3)①若小虫甲返回到
A 后继续沿着数轴的负方向以每秒
4个单位的速度爬行
,这时另一小虫乙
从点
B 出发沿着数轴的负方向以每秒
6个单位的速度爬行
,则运动
t 秒后，甲、乙两只小虫
的距离为：．（用含
t 的式子表示）
②若小虫甲返回到
A 后继续沿着数轴的负方向以每秒
4个单位的速度爬行，同时另两只小。