一、引言
1.1 导语
这学期选课不是很顺利，课程设置让人不太满意。多元统计分析、时间序列、 高等计算方法，高等计算方法讲的都是物理计算方法没法选。三选二，只能选多 元和时序，虽然大学都已经学过，心想应该是大学所学知识的延伸，也要好好学。 结果和大四一起上课，时序的教科书还和我本科的一样，成了纯粹的复习。只能 想反正我学的也不是太好，再学一遍也好，“学而时习之，温故而知新”嘛。
四、非参数估计..................................................................................................................... 10 4.1 非参数回归介绍......................................................................................................10 4.1.1 非参数回归模型...........................................................................................10 4.1.2 光滑参数（窗宽）的选取............................................................................11 4.2 非参数回归方法.......................................................................................................12 4.2.1 常用方法介绍................................................................................................12 4.2.2 核回归（核估计）........................................................................................13 4.2.3 K 近邻估计....................................................................................................14 4.3 非参数估计中的问题..............................................................................................15 4.3.1 光滑参数的选择（窗宽的选择）...............................................................15 4.3.2 边界点行为....................................................................................................16 4.2.3 维数灾难........................................................................................................16
2.1.1 非参数统计的定义
一种统计方法称为非参数的，如果它至少满足下面的法则之一：（1）该方法 适用于分析名义尺度数据。（2）该方法适用于分析次序尺度数据。（3）该方法适 用于分析区间或比率尺度数据，这里除了有无限多个未知参数外。
非参数统计也称为不计分布统计，在进行统计时，不考虑总体的分布而对数 据进行处理的方法。主要包括非参数检验和非参数估计。
高兴的是刘卫东老师开设了一门非参数统计，心想这是为我们统计班专门开 设的，至少也得是大学所学知识的复习和延伸，不能只是复习，果断选了非参数 统计。课程主要是让每人讲一篇论文，通过一学期的学习，对非参数有了新的认 识，学到了很多新的知识，同时提高了阅读英文论文的水平。
作为一学期的总结，就写一些自己对非参数的认识，介绍一下非参数统计的 基本知识，非参数检验，非参数估计方法及非参数统计的应用和发展等。
非参数统计方法对数据不要求必须是正态分布，也不要求方差必须具有齐性。 当对数据的分布情况及方差情况不清楚或没把握，或者经过检验不满足正态分布 或方差齐性的要求时，就应当选用非参数统计方法对资料进行统计分析。符号检 验、秩和检验属于非参数统计方法。
2.2 非参数统计的适用范围
（1）若需要分析的数据不满足参数统计分析所要求的假定 。比如，污染的正态 分布，有奇异值的情形，无法应用参数统计方法 。再比如，我们曾遇到过的非 正态总体小样本数据，在 t-检验法也不适用时，作为替代的方法，就可以采用非 参数检验。 （2）需要处理的数据是定类、定序、定距或定比的数据。例如，消费者可能被
注：1.大部分非参数方法都是基于秩而不是原始数据。 2.非参数统计与总体分布无关，不涉及总体参数，是因为其推断方法与 总体分布无关；不应理解为与所有分布（例如有关秩的分布）无关。
2.1.2 非参数统计与参数统计的基本区别
参数统计方法要求的前提条件是，数据应服从或近似服从正态分布，t 检验、 方差分析还要求方差具有齐性。当前提条件不满足时，就不应选用参数统计方法。 t 检验、方差分析和直线相关回归分析都属于参数统计方法。
二、非参数统计的基础知识................................................................................................... 4 2.1 非参数统计的理解....................................................................................................4 2.1.1 非参数统计的定义..........................................................................................4 2.1.2 非参数统计与参数统计的基本区别 ..............................................................4 2.2 非参数统计的适用范围............................................................................................4 2.3 非参数统计的优缺点分析........................................................................................5 2.3.1 非参数统计的优点..........................................................................................5 2.3.2 非参数统计的缺点..........................................................................................6
五、非参数统计的应用及发展 ............................................................................................. 16 六、总结及感想..................................................................................................................... 17 参考文献 ................................................................................................................................18
然后介绍了非参数回归的一般模型，光滑参数的几种选取方法，常用的非参 数回归方法，并具体介绍了核回归（核估计）法和 K 近邻估计法；指出非参数回 归中存在的几个问题。
再者介绍了非参数统计的应用和发展，最后对文章内容进行概括，并总结学 习非参数统计和写论文的感想。
二、非参数统计的基础知识
2.1 非参数统计的理解
1.2 本文主要内容
首先给出非参数统计的定义，介绍了对非参数统计的理解；指出非参数统计 与参数统计的区别；指出非参数统计方法的适用范围，并对非参数统计的优缺点 进行说明。
其次对常用的非参数检验方法的适用情形进行分类总结，并与常用的参数检 验方法的适用情形进行比较；介绍了对单样本均值和两个独立样本的分布进行检 验的常用方法。
我对非参数的认识
课程名称： 任课老师： 姓 名： 学 号：
班 级：
非参数统计 XXX XXX
XXXXXX XXXZZ
2014 年 2 月 8 日
录
一、引言 .................................................................................................................................. 3 1.1 导语.............................................................................................................................3 1.2 本文主要内容............................................................................................................3