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十三、火车过桥问题（B卷）
一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两
车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要 秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知
火车长90米.火车的速度是 .
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行
18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快
车超过慢车,两列火车的车身长分别为 和 .
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要
30秒.这列火车的速度和车身长各是 、 ?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.
小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记
下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两
电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要
30秒.这列火车的速度与车身长各是 米和 米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车
开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开
过只用了9秒.火车离开乙 后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,
两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要 秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.
已知火车的长为90米,列车的速度是 .
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒
钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,从乙与火车相遇开始 再
过 分钟甲乙二人相遇。

二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,
当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
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12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,
当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开
来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.

14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进
入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
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———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第
二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2. 画段图如下:

设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则慢车长:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)

5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

120米
102米
17x米

20x米
尾

尾
头

头

头
90米
尾
10x

头
尾 快车 头 尾 慢车 头
尾
快车

头
尾
慢车

头
尾 快车 头 尾 慢车 头
尾
快车

头
尾
慢车
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.38030,53040yxyx
解得.70,15yx
7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,
列方程组,得

.99,1010yzxyzx

①-②,得:019yz
yz19
火车离开乙后两人相遇时间为:
1701)()]9360()9396019[yyyy
(秒)20728(分).

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇
问题得所求时间为:(120+60)(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越
过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是
列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.

10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速
度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二
人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、
乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度车V与甲、乙二人速度人V的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 8人车VVl; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 7人车VVl. (2)

由(1)、(2)可得: 人车人车VVVV78,
所以,人车VV15.

①
②

①
②
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②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
人人车车VVVV462015308380)6058(.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙
时,甲、乙二人之间的距离为:

人人人
VVV4404)6058(24620

④求甲、乙二人过几分钟相遇?
200224004人人VV(秒)301133(分钟)

答:再过301133分钟甲乙二人相遇.

二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.