时 栏
[学法指导]
目 开
通过直观感受空间物体，从实物中概括出旋转体与简单组合
关

体的结构特征，提高观察、讨论、归纳、概括的能力；感受
空间几何体存在于现实生活中，增强学习的积极性，培养空
间想象力．
填一填·知识要点、记下疑难点
1．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的
本
面所围成的旋转体叫做 圆柱 ． 旋转轴 叫做圆柱的轴；
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
【提升总结】 棱柱的结构特征： ①有两个面互相平行； ②其余各面是四边形； ③每相邻两个四边形的公共边都互相平行.
例2 判断下列几何体是不是棱台． 【解析】都不是棱台
【提升总结】 判断一个几何体是否为棱台： ①各侧棱的延长线是否相交于一点； ②截面是否平行于原棱锥的底面.
探究点1 多面体和旋转体 观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎
样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状 叫做什么？我们如何描述它们的形状？
其中（2），（5），（7），（9），（13），（14）， （15），（16）具有相同的特点：组成几何体的每个 面都是平面图形，并且都是平面多边形.
多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成 的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
顶点 侧 棱
侧 面
底面
这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的 各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点 叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧 棱. 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫 做三棱锥、四棱锥、五棱锥……棱锥也用表示顶点 和底面各顶点的字母表示，如五棱锥S-ABCDE.
如图：
上底面
侧 面
侧
顶点
棱
下底面
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上 底面，其余概念如图. 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫 做三棱台、四棱台、五棱台……棱台也用表示各个 顶点的字母表示，如五棱台ABCDEA′B′C′D′E′.
【典例精讲】 例1 下列几何体中是棱柱的有 （ C ）
【变式练习】
C
C
2.下列结论正确的是 ( B )
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 B.一个棱柱至少有五个面，六个顶点、九条棱 C.一个棱锥至少有四个面、四个顶点、四条棱 D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台 【解析】由棱柱的定义知，A不正确；棱数最少的三棱锥 有四个面、四个顶点、六条棱,C不正确；对于棱锥，用不 平行于底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分不是棱 台，D不正确；B正确.
底面
侧 面
顶点
侧 棱
底面
棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底； 其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱 柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三 棱柱、四棱柱、五棱柱……我们用表示底面各顶点的字 母表示棱柱，如六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.
顶点
面 棱
（1），（3），（4），
（6），（8），（10），
（11），（12）具有同样
的特点；组成它们的面不
全是平面图形.
旋转体：我们把由一个平
面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的
封闭几何体叫做旋转体.
轴
这条定直线叫做旋转体的轴.
想一想
D
探究点2 棱柱的结构特征 棱柱：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.如图：
【提升总结】
特殊的棱柱：
种类较多，
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱； 可要记清.
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱；
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；
侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体；
底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；
棱长都相等的长方体叫做正方体．
探究点3 棱锥的结构特征 棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫 做棱锥.如图：
3. 下列命题中，正确的是 ( D ) A.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 B.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 C.侧面都是矩形的四棱柱是长方体 D.底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂 直的棱柱是正棱柱
【解析】认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与 否和底面多边形的形状两方面去分析，故A,C都不 正确;B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明， 故也不正确.
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
古 老 的 金 字 塔 是 由 哪 些 几 何 体 组 成 的 呢 ？
现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成 的.
我们的生活中离不开各种美妙的几何体
1.理解空间几何体、多面体和旋转体的概念. 2.理解棱柱、棱锥、棱台的相关概念.（难点） 3.掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征.（重点）
【提升总结】 特殊的棱锥： 如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰 三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥. 正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高； 侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体.
探究点4 棱台的结构特征
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，
底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
• 旋转体 • ．．．．．．
顶点
顶点
顶点
不论你在什么时候开始，重要的是开始 之后就不要停止。不论你在什么时候结束， 重要的是结束之后就不要悔恨。
第 2 课时 旋转体与简单组合体的结构特征
[学习要求]
1．认识组成我们生活的世界的各种各样的旋转体；
本
课 2．认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征．
4．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为 60 cm，则每条侧棱长为___1_2__c_m__.
【解析】有10个顶点的棱柱为五棱柱，而五棱柱有 5条侧棱，故每条侧棱长为12 cm.
空间几何体
• 多面体 • 棱柱 • 侧棱 • 侧面 • 底面 • 棱锥 • 侧棱 • 侧面 • 底面 • 棱台 • 侧棱 • 侧面 • 底面