b a cA B C八年级数学 SX-14-B-001《11.1与三角形有关的线段导学案》导学案编写人：王海香 审核人：【学习目标】1.三角形的定义及三角形的边、顶点、角的概念；2.三角形的分类；【学习重点、难点】 1.三角形的分类；2.三角形第三边的关系； 一、基础梳理1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形；练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ，三角形的三边 分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ；3.三角形的分类： ⎪⎩⎪⎨⎧ 三角形，每一个内角都 90○； 按角分 三角形，有一个内角 90○；三角形，有一个内角 90○； 注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。
那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。
三角形，三边 ； 按边分 三角形两边 ；三边 ；（ 三角形）二、练一练1、图中有 个三角形？分别是： 。
2、图中以E 为顶点的三角形是： 。
3、 图中以∠D 为角的三角形是： 。
4、图中以AB 为边的三角形是： 。
三、议一议右图中由A 点至B 点，有 条路线。
那条路线最近？ 根据是：_________ 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：_____________________________________. 于是有：（得出的结论） 。
新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ）四、（学习教材P3例子，仿照例子再完成下面的习题。
）练习：一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程）五、想一想小曾同学有两根长度为40cm 、90cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？ （40cm ，50cm ，60cm ，90cm ，130 cm ）六、测一测1、图中有 个三角形。
以E 为顶点的三角形有 。
以AD 为边的三角形有 。
2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A 、3,4,8B 、5,6,11C 、2,4,53、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。
课堂检测1.如图2所示，图中共有三角形个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图3所示，以AB 为边的三角形有 个，分别是 ；以C 为 顶点的三角形有 个，分别是 ；3.已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.11cm4.已知等腰三角形的周长为24，且一边长为4，则其他两边长分别是 ；5. （1）等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为 ；（2）有四根木条，分别长为2，3，6，7。
从中选取三根组成一个三角形，则可组成 个三角形；7. 如图所示，图中三角形的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个2．下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，3，3 B ．3，3，6 C ．3，2，5 D ．3，2，68.如果一个三角形的两边为2cm 和7cm ，且第三边为奇数，则这个三角形的周长是 .9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（） A ．7 B ．9 C ．12 D ．912或10.如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，10OB =米，A B 、间的距离不可能是（ ）A ．20米B ．15米C ．10米D ．5米 【学习反思】【课后练习】课本P 81、2、6、7OAB图3A BB DCBA八年级数学 SX-14-B-002《11.1.2三角形的高、中线角平分线》导学案编写人：王海香审核人：编写时间：2014.8学习目标1、认识并会画出三角形的高线，中线，角平分线。
2、灵活运用，解决相关问题重点、难点重点：会画出三角形的高线，中线，角平分线。
难点：钝角三角形高的画法。
学法指导合作交流、讨论、一、自主先学————相信自己，你最棒！1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二、课堂探究——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！自学课本P4-5页并完成下列各题：知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ =∠°3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1、作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则有BD = =21， 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的 。
练习二：如图，D 、E 是边AC 的三等分点，图中有 个三角形，BD 是三角形 中 边上的中线，BE 是三角形 中________上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，则∠BAD=∠ =3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； 练习三：如图，已知∠1=21∠BAC ，∠2 =∠3，则∠BAC 的平分线为 ，∠ABC 的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是 条，是 （直线、射线‘线段）。
三、课堂检测——面对困难别退缩，相信自己一定行！！！ 1．课本4页第1.题和第2题四、自我反思：———善于总结是学习的最好方法你还需要老师为你解决那些问题?________________________________________________ 你对同学有那些温馨的提示？_____________________________________________________五、课后巩固———一份耕耘，一份收获 1．三角形的角平分线是（ ）．A ．直线B ．射线C ．线段D ．以上都不对2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是这个三角形的（ ） A.角平分线 B. 高 C.边的中垂线 D.中线ACB ACB ACB AC B4.如图所示，因为AD是⊿ABC的角平分线，所以∠___=∠___=1/2∠_____，因为BE是⊿ABC的高，所以BE＿＿AC或∠____=∠____=90°，因为CF是⊿ABC的中线，所以_______=________六、课后练习：1、完成P5练习1、2 2、 P8 3、4、8、9八年级数学 SX-14-B-003《11.1.3三角形的稳定性》导学案编写人：王海香审核人：编写时间：2014.8 【学习目标】1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
【学习重点、难点】三角形的稳定性【学习过程】一、创设情境找找生活中的哪些地方用到了三角形和四边形，请写出来。
为什么古代木建筑三角形用的较多？二、自主探究自学课本6-7页内容，回答下列问题：1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？2、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）3、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？4、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？5、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？【归纳总结】：三角形具有_____________________。
想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？【巩固应用】：1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；2.⑴下列图中哪些具有稳定性？。
123456⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。
4．如图：(1)在△ABC 中，BC 边上的高是________ (2)在△AEC 中，AE 边上的高是________ (3)在△FEC 中，EC 边上的高是_________ (4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则=_______,CE=_______。
5.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm 6.已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm,则该等腰三角形的周长是( ) A.9cm B. 12cm C. 12cm 或15cm D. 15cm 7.如图，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取 一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A 、B 间的距离不可能是（ ） A.20米 B.15米 C.10米 D.5米 8、如图，点D 是BC 边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米， 则△ABD 和△ACD 的周长之差为________，面积之差为__________。
9.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 【学习反思】本节课我得收获：____________________________________________________________。