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I I I I a a a a0 Ib Ib Ib Ib 0 Ic Ic Ic Ic 0
a2 I ,I aI I b a c a 2 I b aI a , I c a I a I a 0 Ib0 I c 0
第四章 三相变压器
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电力系统采用的是三相供电制，所以电力系统中用得最多 的是三相变压器。当三相变压器的一、二次绕组以一定的接法 联接，带上三相对称负载，一次绕组接对称的三相电源时，其 工作在对称情况，此时各相电压、电流大小相等，相位相 差 120 ，因此可取三相中任意一相进行分析计算，也即将三相 问题简化为单相问题，则前一章的分析方法和结论完全适用于 三相电路。本章不再重复叙述，这里就三相变压器的几个特殊 问题，即三相变压器的磁路系统、三相变压器的联结组别和感 应电势波形等进行讨论，在此基础上简单分析变压器的并联运 行、不对称运行、突然短路及变压器空载合闸等问题。
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二、Y，y联结的心式变压器电势波形 对于Y，y联结的心式变压器，其一次励磁电流也近似为正 弦波，但由于心式变压器三相磁路彼此相关，各相的三次谐波 磁通大小相等、相位相同，不能沿主磁路闭合，只能借助油、 油箱壁等形成闭合回路，该磁路磁阻大，使三次谐波磁通大大 削弱，三相心式变压器中主磁通波形接近正弦波，从而相电势 波形也接近正弦波。所以，三相心式变压器可以采用Y，y联结 方式。 三次谐波磁通在变压器油箱壁等构件中引起三倍频率的涡 流损耗，使变压器局部发热和损耗增加，所以容量大于 1800kV· A的变压器不采用Y，y联结方式。
*
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三、联结组别不同时的并联运行
U 20 U 20 U 20
此时的相位差等于二次侧线电压，这个相位差将在 变压器中引起很大的环流，可能超过额定电流的许多倍， 从而烧坏变压器。
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四、阻抗电压标幺值不等时的并联运行
:I 1 : 1 I Z k Z k :I 1 : 1 I * * Z k* Z k*
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三、Y，d联结和D，y联结变压器的电势波形 对于Y，d联结的变压器（组式和心式），其一次绕组 中无三次谐波励磁电流流通，所以主磁通中将有三次谐波磁通， 谐波磁通在一、二次绕组的相电势中感应三次谐波电势。由于 二次绕组为三角形联结，二次侧三相的三次谐波电势在闭合的 三角形内形成三次谐波环流。由于一次绕组中无三次谐波电流 与之平衡，所以二次绕组的三次谐波电流起着励磁作用。这样 可以认为铁心中的主磁通是由一次侧的正弦波空载电流和二次 侧三次谐波电流共同建立，二次侧的三次谐波电流产生的三次 谐波磁通对一次绕组的三次谐波磁通起去磁作用，所以三次谐 波磁通被削弱，相电势中的三次谐波分量很小，因此相电势波 形近似为正弦波。 D，y联结的变压器，一次绕组的三角形接法使空载电 流中的三次谐波分量可以在闭合的三角形回路中流通，所以各 相绕组空载电流为尖顶波，在铁心中建立的主磁通波形为正弦 波，绕组中感应的相电势波形也为正弦波。
图4－4 单相变压器高、低压绕组相电势之间的相位关系
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三、三相变压器的电路系统
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四、三相变压器的联接组
三相变压器高、低压绕组的联接方式、绕组标志的不同，都使 高、低压绕组对应的线电势之间相位差不同，联接组号是用来 反映三相变压器绕组的联接方式及对应线电势之间相位关系的。 高、低压绕组的联接方式不同、绕组标志不同，对应的线电势 相位关系也不同，但是它们总是相差 的整数倍，所以也可 30 以采用时钟法来表示三相变压器绕组联接和相位关系。同单相 变压器类似，把高压边的线电势作为长针，固定指向钟表盘的 12点位置，低压边相应的线电势作为短针，它在钟面上所指 的数字，即为三相变压器的联接组号。
各变压器负载电流与它们的短路阻抗标幺值成反比。当各 并联变压器阻抗电压标幺值相等时，各变压器负载率相同。否 则，阻抗电压标幺值不等的变压器并联运行时，阻抗电压标幺 值大的变压器满载运行，阻抗电压标幺值小的变压器已经过载； 而阻抗电压标幺值小的变压器满载运行时，阻抗电压标幺值大 的变压器又处于欠载运行。 如果并联运行各变压器阻抗电压标幺值相等，负载率相同， 则负载分配最为合理。由于容量相近的变压器阻抗值相近，所 24 以一般并联运行变压器的容量比不超过3：1。
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1．Y，y0联接组
（a） Y，y0绕组接线图 (b) 相量图 图4－6 Y，y0联接组
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2．Y，y6（Y-Y6）联接组
（a）Y，y6联接组接线图 图4－7 Y，y6联接组
(b) 相量图
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3．Y，d11（Y / -11）联接组
B
E AB
E ba
A
E A
E B
E BC
E C
磁通中的三次谐波磁通也是大小相等，相位相同。变压器 的空载电流波形与三相绕组的联接法（星形或三角形联接）有 关，而铁心中磁通的波形又与磁路的结构形式（组式或心式变 压器）有关。
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一、Y，y联结的组式变压器电势波形
对于Y，y联接的组式变压器，一次绕组励磁电流中三次 谐波电流无法流通，所以，励磁电流近似为正弦波。磁路饱和 时，其所产生的主磁通必然是平顶波，平顶波磁通波形中除了 基波磁通外，还含有三次谐波磁通，这里将其它高次谐波忽略。
第三节 三相变压器绕组联结方式及磁路系统 对电势波形的影响 三相系统中，三相的三次谐波电流幅值相等，相位相同，即有：
i03A I 03m sin 3t i03B I 03m sin 3(t 120) I 03m sin 3t i 03C I 03m sin 3(t 120) I 03m sin 3t
特点：各相磁路彼此独立，各不相关，各相主磁通以各自的 铁心构成回路。若在三相绕组接三相对称电源，三相主磁通 对称，三相空载电流也对称。
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二、三相心式变压器磁路系统
（a）三个单相铁心合并成 (b) 去掉中间心柱 图4－2 三相心式变压器的磁路系统
(c) 三相心式铁心
特点是：各相磁路彼此相关，每相磁通必须通过另外两相才 能构成闭合回路。
U 20 Z k Z k
并联变压器即使有很小的电位差存在，由于短路阻抗 值很小， 也会在并联变压器中产生很大的环流。如变压器 变比差1％时，环流可达额定值的10％。环流不同于负载电 流，在变压器空载时，环流就已经存在，它的存在将占用 变压器的一部分容量，使变压器空载损耗增加，带负载能 力降低。 因此，变压器制造时，应对变比误差加以严格控制，一 般要求 K 0.5%
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第二节 三相变压器的电路系统 －绕组的联结方式和联结组 一、绕组端点的标志与极性 高压绕组的某一端头电位为正时，低压绕组必有一个 端头电位也为正，这两个具有相同极性的对应端头称为同 极性端（或同名端），用符号“· ”表示。
（a）高、低压绕组绕向相同 图4－3 绕组的极性
（b）高、低压绕组
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二、单相变压器的联接组 用时钟法表示时，用联接组来表示绕组的联接法，而用 时钟钟点数来表示二者之间的相位关系。单相变压器高、低压 绕组联结组用I，I表示，钟点数根据下述原则确定：高压绕组 的相电势看作时钟的长针，低压绕组的相电势看作时钟的短针， 令代表高压绕组电势的长针指向时钟盘面的12点，则代表低 压绕组电势的短针所指的钟点数即为绕组的联结组别号。
在计算变压器并联运行时的负载分配问题时，还经常采用下面 的计算方法： （1）n台并联运行变压器中第i台变压器负载电流为
1 Z ki Ii n I 1 Z ki i 1
（2） 第i台变压器负载系数为
Ii i I Ni I Z ki*
i 1 n
I Ni Z ki*
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第五节 三相变压器的不对称运行 一、对称分量法
所谓对称分量法是把一组不对称的三相电压（或电流）分解 为三组对称的正序、负序、零序电压（或电流），先按各序对 称的三相系统单独作用的情况分别计算，再把结果叠加就得到 原来那组不对称三相电压（或电流）。
、I 设三相不对称电流为 I 、 Ic ，按对称分量法 a b 可分解为正序、负序、零序三相对称分量电流。其中正序电 流为大小相等、相位互差 120 、相序分别为a-b-c的三相电 流；负序电流为大小相等、相位互差 120 、相序分别为a-cb的三相电流；零序电流为大小相等、相位相同的三相电流。
E CA
C
（a）Y，d11联接组接线图 (b) 相量图 图4－8 Y，d11联接组
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对变压器绕组联接组别的几点认识： 1、绕组标志（同名端或首末端）改变时，联接组号也改变； 2、Y，y联接的变压器联接组号均为偶数，Y，d联接的变压器联 接组号均为奇数； 3、D，d联接可得到与Y，y联接相同的组号，同样，D，y联接 也可得到与Y，d联接相同的组号。 电力变压器有五种联接组，分别是： 1、Y，d11联接组：用于低压侧电压超过400V，高压侧电压在 35kV以下，容量5600kV· A以下的场合。 2、YN，d11联接组：用在高压侧需要中性点接地，电压一般在 35～110kV以上的场合。 3、Y，yn0联接组：用在低压侧为400V的配电变压器中，供给 三相负载和单相照明负载，高压侧电压不超过35kV，容量不超 过1800kV· A。 4、YN，y0联接组：用于高压侧中性点需要接地的场合。 5、Y，y0联接组：用在只供三相动力负载的场合。 最常用的联接方式是Y，y0和Y，d11两种。 12
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图4－12 Y，d联结的三相变压器中的二次侧三次谐波电流
综上所述，三相变压器的一、二次绕组中只要有一侧 接成三角形，就能保证感应电势波形接近正弦波。大容 量电力变压器若需接成Y，y联结，可以在铁心柱上另加 一套第三绕组，并接成三角形，此绕组不接电源也不接 负载，用以为三次谐波电流提供通路，防止相电势波形 发生畸变。
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第四节 变压器的并联运行
（a） 三线图 (b) 单线图 图4－13 三相Y，y接法变压器的并联运行