第二章变压器习题解答1.什么是主磁通？什么是漏磁通？答：链着励磁绕组和电枢绕组、经过气隙在电机主磁路中形成闭合磁路的磁通是主磁通；只链着励磁绕组或电枢绕组的磁通是漏磁通，它不穿过气隙。
2.变压器的主要额定值有哪些?一台单相变压器的额定电压为220V/110V,额定频率为50Hz,试说明其意义。
若这台变压器的额定电流为4.55A/9.1A,问在什么情况下称其运行在额定状态？答：变压器的主要额定值有：(1)额定视在功率或称额定容量S'(kVA)；(2)额定线电压U1N(印)/U2n QV)；⑶额定线电流I1N (A) H2n (A)；⑷额定频率f N (Hz) o一台单相交压器的额定电压为220V/110V,额定额率为50Hz,这说明：(1)该变压器高压绕组若接在50Hz、220V电源上，则低压绕组空载电压为110V,是降压变压器；(2)若该变压器低压绕组接在50Hz、110V电源上，则高压绕组空载电压为220V,是升压变压器。
当这台变压器加负载，使高压绕组电流为4.55A、低压绕组电流为9.1A时，称其运行在额定状态。
3.变压器的电抗参数X”、和土。
各与什么磁通相对应?说明这些参数的物理意义以及它们的区别，分析它们的数值在空载试验、短路试验和正常负载运行时是否相等。
答：励磁电抗X”对应于主磁通，主磁通所走的磁路是闭合铁芯。
其磁阻很小，而电抗与磁阻成反比，因此X…，的值很大。
此外，铁的磁导率不是一个常数，它随磁通密度的增加而变小。
磁阻与磁导率成反比，所以励磁电抗和铁芯磁导率成正比。
由于短路试验时电压低、主磁通小，而空载试验时加额定电压、主磁通大，所以短路试验时励磁电抗比空载试验时的励磁电抗大。
正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同，即负载运行时的励磁电抗和空载试验时的基本相等。
一次绕组漏电抗％。
与二次绕组漏电抗X”分别对应于一次绕组漏磁通和二次绕组漏磁通，漏磁通要走空气磁路而闭合，磁路的磁阻很大，因此Xy和X”就很小。
因为空气的磁导率为常数，所以Xy和X“为常数，即在空载试验、短路试验及正常负载运行时，它们的数值都相等。
4.与T型等效电路相比，变压器的简化等效电路忽略了什么量？这两种等效电路各适用于什么场合？答：简化等效电路是在将T型等效电路中的励磁阻抗|Z,“|视为无穷大时得到的，也就是在励磁电流Z m=-E/Z, =0,即忽略了励磁电流/。
的情况下得到的。
T型等效电路适合一次绕组加交流额定电压时各种运行情况，而简化等效电路只适合变压器负载运行时计算一、二次电流和二次电压的场合，例如计算电压调整率和并联运行时负载分配等。
5.变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方？在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：空载试验时，从电源输入的有功功率的消耗主要是铁损耗。
短路试验时，从电源输入的有功功率的消耗主要是铜损耗。
在一、二次侧分别做空载试验，只要都加额定电压。
由于U iN=kU2N,这两种情况下铁芯中主磁通是相等的；U}N kU 骞(NJN基U 度cp —---------- — ---------- — ------------------ =------------4.44佝4.44创 | 4.44创, 4.44创所以铁损耗相等，即电源输入功率相同。
由于短路试验时所加电压很低，铁芯中主磁通很小，铁损耗可忽略不计，因此，在一、二次侧分别做短路试验时，只要都加额定电流，这两种情况的铜损耗就相等，即电源输入功率相等。
6.变压器并联运行时，希望满足哪些理想条件?如何达到理想并联运行？答：理想的并联应能满足下列条件：(1)空载时，并联的变压器之间没有环流；(2)负载时，能够按照各变压器的容量合理地分担负载；(3)负载时各变压器所分担的电流应为同相。
要达到理想并联运行，各台并联运行的变压器应满足：(1)各变压器的额定电压与电压比应当相等；(2)各变压器的联结组标号应相同；(3)各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
7.两台电压比相同的三相变压器，一次侧额定电压也相同、联结组标号分别为YynO和Yyn8, 如何使它们并联运行？答：只要将Yyn8变压器的二次绕组标志a、b、c分别改为c、a、b即可，因为这时已改为YynO的变压器了。
8.一台单相变压器的额定容量为SN=3200kV.A,额定电压为35 kV / 10.5kV, 一、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：（1）这台变压器一、二次侧的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流;（2）若负载的功率因数为0.85功功率又是多少？解：（1）一次额定线电压：（滞后），则这台变压器额定运行时能带多少有功负载?输出的无Us=35（k、一次额定相电压：U 35 %=苻苫=2。
《）一次额定线电流：L N =书」=丰也=52.8(A)也U* 73x35一次额定相电流：%=L N = 52.8(A)二次额定线电压：〃2N=1 ° • 5 ( k二次额定相电压：皿="'=10.5(3)二次额定线电流：项==严° = 176(A) y/3U2N 73x10.5二次额定相电流：1项=方= 10 1.6(（2）能带有功负载：P = Sq.= 3 20 0 0=. 8 5 27：输出无功功率：。
=S N s i 甲= 32«0 0m527 1 6：9.某台单相变压器的S N =100kV-A , U1N/U2N = 3200V/220V, &=0.45Q, X1CT = 2.96Q , & =0.0019Q, X2ff=0.0137Qo求向一、二次侧归算时的短路阻抗Zk和Z：的数值各为多少？解：变压器的变比为向一次侧归算时的短路阻抗为乙=（&+足）+ [0|/乂））= （&+研&） +又犯/尸乂2,）= 0.8 5 24） j5.6 堆向二次侧归算时的短路阻抗为R VZ； = (/?f+j R2) + j(X； + X^ = (-i-+7?)tj(-f+ X J:K K(160= (0.45+ 有l2x0.0019)+ j(2.96 + (噩I X 0.0137)= (0.45x ［芸］+ o.ooi9)+ j (2.96x ［芸］+0.0137)=0.00403+ j0.02769(Q )10. 如图1所示，单相变压器U W /S N =220V/110V ,高压绕组出线端为A 、X,低压绕组出 线端为a 、x, A 和a 为同极性端。
今在A 和X 两端加220V 交流电压，ax 开路时的励磁电流 为L ，主磁通为吼,励磁磁动势为F 。
,励磁阻抗为Z”。
求下列3种情况下的主磁通、励磁 磁动势、励磁电流和励磁阻抗： (1) AX 边开路，ax 端加110V 电压；(2) X 和a 相联，Ax 端加330V 电压；(3) X 和x 相联，Aa 端加110V 电压。
解：(1)设高压绕组匝数为N”低压绕组匝数为M原来情况下主磁通Q,,为(D = ---- 迅——4.44片乩现在情况下主磁通①：为中，= _4.44氾题10的接线图 所以丝=U 北、4.44工乩=3 =］中” 4.4" U 、. U IN N 2即主磁通没有变，因此励磁磁动势也不变:F ： = LF ： = N°L ，而 F° = N"即励磁电流增加1倍。
|Z ，|=虹， |Z |=尘 1 m 1 1 m 1 j‘0 £^=220 L 11° N 、=2N 2|Z,“I U IN即励磁阻抗为原来的」 现在主磁通为 3304.44f （M + N ） 4.44/l r 5A^原来主磁通为 2204 .芹华即主磁通没有变，因此励磁磁动势不变，F°' = F 。
Ffl" "O M, 1 2【0=1 ° = — I° °1.5 3即励磁电流为原来的:。
.r t U A 330 . 、Us 220z'=〜=―, z = q =—— 1 w I jf 1 w 1 J JN 1 = 330 4=m 2匕 | 220M [2)即励磁阻抗为原来的O(3) 现在匝数为 N —1- -2 现在主磁通为中，一 _四_-_给— "4.44g -性)4.44"顼原来主磁通为4.4"N 「4.44/；M中'110 N,, 中 220 1 Mm 一 N 一 (2)现在Ax 侧匝数为 N 、+ M= 1 •5A中' m 中 m =型工=1220 1.5N]中'= m即主磁通没有变，因此励磁磁动势F；=F0也不变,凡，F°=I°N IL=2I。
即励磁电流为原来的2倍。
,,u.110 |Z' =s =—,"K 21。
,Uw 220 Z 1=艾"|Z,：l_110 I。
_12,I 220 I?即励磁阻抗为原来的上。
422011.一台单相变压器，5村=20000kV・A, U XN/U2N =-^kV/llkV,扁=50Hz。
空载试验（低压侧）：L/0=l lk¥ /0= 45,4如= 4短路试验（高压测）：L/, =9.2 4kV4= 157.初上试验时温度为15C,试求：（1）折算到高压侧的T形等效电路各参数的实际值及标幺值;（2）在额定负载，负载功率因数分别为cos°2=l、COS"2 =0.8（代＞0 ）、COS°2=0.8（代＜。
）时的电压变化率及二次端电压，并对结果进行讨论;（3）在额定负载下，cos代=0.8（代〉0）时的效率;（4）cos代=0.8（代＞0）时的最大效率；解：（1）变比…= W*.5u2N 11一次额定电流高压侧阻抗基值励磁阻抗（低压侧） *=' * 1。
= 242.0I Q 45.4害U = 22.8(Q) >"* 45.42X”, = Jl Z," |2 一氐=V242.292-22.82 = 241.21(Q)折算至高压侧R'm ^k~R m =11.552 x 22.8 = 3041.58(0)X'm = ]cX m = 11.552 x 241.21 = 32178.02(Q) 标幺值R ，_ 3041.58| Z 1；, | 806.66.X ，=丛=32178.02 =39 89| Z]“| 806.66短路阻抗(高压侧) NT = " = 58.67(Q )Xk = J| Z J -尾=J 5 8 .之 6―5 ：2=15#换算至75 Cn 235 + 75 n 235 + 75 = ----------- R, = ------------ x 5.21 = 6.46(。