复变函数 第三章自测题
适用班级 电子信息工程1701、通信工程1701 教师：鱼翔
一、填空题（每题4分，共24分）
（1）如果函数fz在单连通域B内处处解析，那么函数fz沿B内
的任何一条闭曲线C的积分,cfzdz 。
（2）解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的 。
（3）如果fz在区域D内处处解析，C为D内的任何一条正向简单
闭曲线，它的内部完全含于D，0z为C内的任意一点，那么0fz 。
（4）解析函数的导数仍为解析函数，它的n阶导数为 。
（5）若函数32,uxyxaxy为某一解析函数的虚部，则常数a 。
（6）调和函数,xyxy共轭调和函数为 。
二、计算题（共64分）
1、分别沿yx与2yx算出积分120ixiydz的值。
2、求下列各式的值
1)122zdzizz 2）1sin21zzdzz 3）31zzedzz

4）2124zdzzz 5）32iziedz 6）0cosizzdz
3、计算221zdzzz，是包含圆周1z在内的任何正向简单闭曲线。
三、(12分)已知调和函数22uxyy，求解析函数fzuiv。