备课时间：20150316 上课时间：总课时数_22__
质因数和分解质因数
教学目标：
使同学掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。

教学重点：掌握质因数和分解质因数的概念。

教学难点：学会分解质因数的方法。

教学用具：教学光盘
前课堂
一、学习目标：掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。

二、学习任务
任务一：预习例7、例8，了解什么是质因数和分解质因数。

任务二：写出下面各数的所有因数。

15的因数 36的因数
18的因数 49的因数
三、评价生成
根据自主学习情况，记录自己的收获和困惑，以备课堂交流。

课堂
一、交流释疑
1．要求每个同学说出20以内的质数。

2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？
3．判断下面哪几个数是合数？
5、6、23、28、31、60
二、精讲点拨
1．理解什么叫做分解质因数。

（1）理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。

先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：（1）×（5）＝5
再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：有几种写几种。

引导同学比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？
同学回答后，教师归纳整理：
一个质数只能写成1和它自身相乘的形式，不能写成比它自身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外，还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。

因为一个合数，除了1和它自身以外，还有别的因数。

（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。

教学例8
教师说明，把30写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出30的分解式，同时在黑板上板书出来。

然后，可以引导同学想：15是合数怎么办？请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。

（教师巡视、发现问题。

）
同学写完，指名说，教师板书：
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

板书“分解质因数”
着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。

通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。

做练一练，把各数分解质因数后，再写成质因数相乘的形式。

2．教学用短除法分解质因数。

上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。

（1）介绍短除法。

教师说明短除法是除法笔算的简化。

先板书短除符号
把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用口算，把除的过程简化了。

用短除法分解30的质因数，就可以让同学自己试做。

教师行间巡视。

然后进行订正。

（2）让同学观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。

①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？
②除得的商假如是质数怎么办？假如是合数呢？
三、练习巩固
练习六第3-8题。

阅读第40页下面的“你知道吗？”
四、全课小结
今天这节课我们一起学习了什么知识？什么叫分解质因数？怎样分解质因数？
五、布置作业。