y
1
-3 5π -2 3π - π o
2
2
2
-1
x
π 2
3π 2
2 5π
2
3 7π 4 2
13
问题八：对称性
y y=cosx
2
2
1 22
2
2
x
2
O
2
2
-1
2
2
2
余弦曲线关于点 (kp + p2和, 0直) 线x=kπ对称.
14
1、讨论目标： 每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路； 每一个同学能总结出各类题型的规律。
图象与x轴的交点(
2
,0)(
3 2
,0)
图象的最低点( ,1)
8
问题三：余弦曲线
函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样 画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？
y
1
2
2
2
2
2O 2
22
2
-1
x
2 22
9
问题四：余弦函数定义域、值域
y y=cosx
2
2
1 22
1、知识与技能：了解平移法，掌握五点法做余弦 函数图像，利用余弦函数的图像进一步研究余 弦函数的性质，并解决简单余弦函数问题；
2、过程与方法：类比正弦函数性质获得余弦函数 的性质，体会类比的思想方法；
3、情感态度与价值观：通过类比知识迁移的学习 方法，提高探究新知的能力，了解正弦函数、 余弦函数的区别与内在联系。
2
2
x
2
O
2
2-1
2
2
2
1、定义域：
R
2、值域
[-1，1]
10
问题五：单调性
观察余弦曲线，余弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些
区间上是减函数？如何将这些单调区间进行整合？
y y=cosx
2
2
1 22
2
2
x
2
O
2
2
-1
2
2
2
在 [ 2k上2都k是单 调递增；
在 [2k 2k上都是单调 递减.
18
小结：
1. 余弦函数的基本性质主要指周期性、奇偶性、 单调性、对称性和最值，它们都是结合图象得出来 的，要求熟练掌握.
2.余弦函数有无数个单调区间和无数个最值点，简 单复合函数的性质应转化为基本函数处理.
19
20
11
问题六：最值
y y=cosx
2
2
1 22
2
2
x
2
O
2
2
-1
2
2
2
由余弦函数的单调性及图像可知
当 x 2时k，余弦函数取得最大值1；
当 x (2k 时1，)余弦函数取得最小值-1。
12
问题七：奇偶性
由公式 cos(－x)＝cos x
余弦函数是偶函数．
图象关于原点成y轴对称
2、讨论题目及时间： 请同学们用约2分钟的时间对照余弦函数具有什么性质；用2
分钟时间余弦函数再求单调性时的方法步骤是？在用2分钟时 间讨论用正弦函数求最值的方法步骤。 3、讨论要求：
各小组长负起责任，组织好本组成员积极热情地投入讨论。 本组内先“强帮弱”、“兵教兵”的讨论再集体讨论。统 一答案后准备展示和点评。 4、讨论声音不要过大。
让生命在自由的空气中快乐地成长！ 让生命在积极的探索中得到提升！
15
展示安排及目标要求（13）
达
成
展示问题或 展 示 位 置 题目 及方式
展示
目标及要求
目 标 ，
问题导学、 基础自测
合作探究1 （1）
口头展示 前黑板
1．目标：通过你的
我
展示同学们思路更
成
加清晰。
功
2．要求：①展示
；
人上台迅速，书写
2
y
sin(
x
),
x
R
2
是同一个函数。余弦函数的图象可通过将正弦
曲线向左平移 2个单位长y 度而得到。
1_
余弦曲线
4 3 2 o
_
-1
2 3
4 x
7
问题二：五点法做余弦函数图像
y
1
0
1
2
y cos x, x 0,2
x 3 2
2
图象的最高点(0,1)(2 ,1)
y cos x, x 0,2
超
合作探究1 （2）
合作探究2
合作探究3
后黑板 后黑板 后黑板
认真快速规范，步
越
骤清晰简洁。②非
目
展示人讨论完毕，
标
总结整理完善，并 迅速浏览展示内容， 补充、质疑。
， 我 优
秀
。
16
点评安排及目标要求（14）
达 成
点评问题或题
点评 目标及要求
目 标
目
，
合作探究1
1．目标：通过你的点
我
评使同学们思路更加
4
导学案中存在的问题：
态度方面：注意卷面的整洁； 知识理解方面： 1、用五点法做余弦函数图像时是的五个关键点的确定； 2、函数定义域一定要写成集合或区间的形式； 3、合作探究2中的单调性的确定要注意说法步骤。
6
问题一：得到余弦函数的图像
由诱导公式 y cos x si得n( ：x )
余弦函数 y cos x,与x 函R数
成
合作探究2
清晰。
功
2. 要求： 1、点评
；
人上台迅速，侧站位，
超
做到大胆、大方和大
越
声；语言精练、简洁，
目
合作探究3
须注重知识、规律方
标
法的总结；
，
2、提高效率，珍惜
我
时间；
优
秀
。
17
当堂检测
求使函数 y＝2＋cosx 取最大值、最小值的 x 的 集合，并求出这个函数的最大值、最小值和周期 T .
温馨提示：
你准备好了吗？
导学案；红蓝双色笔；典型例题本
勇敢展示、大胆质疑
一个明智的人总是抓住机遇， 把它变成美好的未来。
同学们：加油！！！
1
知识回顾：
1、正弦函数作图的方法是什么？ 2、正弦函数的性质有哪些？
-4 -3
-2
y y=sinx xR
1
-
o
2
3
4
-1
5 6x
标