7.20 圆、扇形、弓形的面积
2020年10月2日
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注 意:
（1）在应用扇形的面积公式S扇形=
nR 360
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进行计算时，
要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它
是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.
想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？
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S= S 1 S 2 R 2 r 2 ( R 2 r 2 )． ∵ R2 r2 (a)2 a2 ，
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∴S= a 2．
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O Rr
1、已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环
的面积．
2、已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆
环的面积．
230、20年通10月过2日例题及练习，你有什么发现？
2、已知扇形的圆心角为210°，弧长是28π，
则扇形的面积为______．
3、已知扇形的半径为5cm，面积为20 cm2，
则扇形弧长为______cm．
4、如图1所示，矩形中长和宽分别为10 cm和
6cm，则阴影部分的面积为____．
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如图:把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上,
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1的、面已积知，扇S形扇=的__34圆__心．角为120°，半径为2，则这个扇形 2、已知扇形面积为 4 ，圆心角为120°，则这个扇形 的半径R=__2__． 3
3、已知半径为2的扇形，面积为 4 ，则它的圆心角的
度数=__1_2_0°．
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4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 4 ，则这个扇
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一种圆管的横截面是同心
圆的圆环面，用刻度尺，只
测量圆管横截面的哪一条弦
O
的大小，就可以算出截面的 A C E 面积？
D B
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演讲完毕，谢谢观看！
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形的面积，S扇=__4 __．
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5、已知半径为2的扇形，面积为 4 ，则这个扇形的
弧长=__4 __．
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例1 如图，已知半径OA=6cm，C为 OB的中点，∠AOB=120°，求阴影部 分的面积．
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1、扇形的面积为
cm2，扇形所在圆的
半径 cm，则圆心角为______度．
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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按时针方向在L上转动两次,使它转到△A”B”C”的位置,
设BC=1,AC=√3,则顶点A运动到A”的位置时,点A经过
的路线与直线L所围成的面积是
(计算结果
不取近似值)
A`
C
B”
A
B
C”
A”
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例2 已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接
圆组成的圆环的面积．
解：设正三角形的外接圆、内切圆的 半径分别为R，r，面积为S1、S2．