务川中等职业学校2014-2015学年第二学期
对职高考班数学期中试题（卷）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共48分）
（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是最符合题目要求的。

）
1．已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）。

A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}31<<=x x B
2．已知集合}1,1{-=M ，}44
1|{2<<∈=x Z x N ，则N M ⋂＝（ ）
A 、}1,1{-
B 、}1{-
C 、}0{
D 、}0,1{-
3．设集合{}R x x x A ∈≥-=,914, ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=R x x x x
B ,03
, 则A ∩B=（ ） A ．]2,3(--
B ．]25
,0[]2,3(⋃--
C ．),2
5[]3,(+∞⋃--∞ D ．),2
5
[)3,(+∞⋃--∞
4．设1
(
)1f x x
=
-,则(){}
f f f x ⎡⎤⎣⎦的解析式为: （ ） A.
1
1x
- B.3
1(1)x - C.x - D.x 5．下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ）
A ．2x y x =与y x = B. 2x y x = 与x
x f 1
)(=
C. y x =与y x =
D. 2y =与y x = 6．要使函数42-=x y 有意义，则x 的取值范围是（ ）。

班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………….
A ．[)+∞,2 B.(][)+∞-∞-,22, C.[]2,2- D. R
7．函数()f x = （ ）
A ．[1,+∞) B.( 1,+∞) C. ( 0,+∞) D.[0,+∞)
8．已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是: （ ）
A.5
[0,]2
B.[1,4]-
C.[5,5]-
D.[3,7]-
9．下列函数中，既是偶函数，又是区间( 0,+∞)内的增函数的是（ ） A ．()f x x = B.()21f x x =-+ C. 2()f x x =- D. 2()2f x x =-+ 10．已知定义R 在上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2
11．已知函数2()1
x
f x x x =++，则(1)f = （ ）
A ．32 B. 12 C. 43 D. 23
12．已知
12
2
332+=x y ）（）（，则y 的最大值是 （ ） A. 2- B. 1- C. 0 D. 1
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共10小题， 每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上）。

1.
已知集合
{}22<<-=x x A ，集合{}40<<=x x B ，则
=B A __________________ ，=B A __________________。

2．不等式43>+x 的解集为：__________________ 。

3．不等式062
<--x x 的解集为：__________________ 。

4．点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是_____________；点M （2，-3）关于y 轴
的对称点坐标是____________ ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是______________ 。

5．函数1
1
)(+=x x f 的定义域是__________________。

6．将5
2a 写成根式的形式，可以表示为________;将56a 写成分数指数幂的形式，
可以表示为________;将
4
3
1
a
写成分数指数幂的形式，可以表示为________。

7．方程01452=--x x 的解x =__________________。

8．函数x
x y 3121+-=
的定义域为_______________；函数x x y 31
21+-=的定义
域为_______________; 函数122-+=x x
y 的定义域为_______________。

9．已知x x f 3)12(=+，则=)(x f 。

10． 判断x x y -=5
3是 函数（填“奇”、“偶“或”非奇非偶”）。

三、解答题：（本大题共6小题，共62分，解答应写出文字说明。

）
1．当x 为何值时，代数式35-x 的值与代数式 2
7
2-x 的值之差不小于2。

（本小题
满分8分）
2．已知函数32)(2-=x x f ，求)1(-f ，)2(f ，)(a f 。

（本小题满分8分）
3．已知函数x
x
x f -+=
11)( ，（1）求)(x f 的定义域；（2）若0)(≥x f ，求x 的取值范围。

（本小题满分10分）
4．根据条件完成下列各题：（本小题满分12分）
(1)已知函数)(x f y =是奇函数，函数)(x g y =是偶函数，试证明：函数
)()(x f x T =)(x g 是奇函数；
(2)已知函数31)(+=x
x f ，试证明：函数31)(+=x
x f 在）
，（∞+0上是减函数；
5．计算下列各题：（本小题满分12分）
（1）()()()3
24525.0485-⨯-⨯--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛- （2）432793⨯⨯
6．某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天客都满.公司欲提高档次，并提高租金.根据市场调查：如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间.请你根据以上信息回答下列问题.
（1）当客房租金提高到每间日房租28元时，相应的客房出租数变为多少，当日所获租金是多少？
（2）若不考虑其他因素，则该旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房所获租金最多？最多是多少？（本小题满分12分）。