第六章：数列
1. 选择题：
（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。

A 2n-5
B 4n-5
C 2n-10
D 4n-10
（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ）
A )7(21-n
B )4(21-n
C 42-n
D 72
-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ）
A 18
B 12
C 9
D 6
（4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ）
A 10
B 12
C 18
D 24
2．填空题：
（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________.
（2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1•2+n,则a 10=_________________.
（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________.
（4）等比数列10，1，
10
1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。

4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1
5.
5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2
1-,求S 7.
6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和
7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.
第七章：向量
1. 选择题：
（1）平面向量定义的要素是（ ）
A 大小和起点
B 方向和起点
C 大小和方向
D 大小、方向和起点
（2）--等于（ ）
A 2
B 2
C
D 0
（3）下列说法不正确的是（ ）.
A 零向量和任何向量平行
B 平面上任意三点A 、B 、
C ，一定有AC BC AB =+
C 若)(R m m ∈=，则//
D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，=
（4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ）
A （2211,b a b a --）
B （2121,b b a a --）
C （2211,a b a b --）
D （1212,b b a a --）
（5）若•=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ）
A 0
B 90
C 180 D
270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ）
A )5,3(),2,4(-==
B )3,4(),4,3(=-=
C )5,2(),2,5(--==
D )2,3(),3,2(-=-=
2. 填空题：
（1）BC CD AB ++=______________.
（2）已知2（+）=3（-），则=_____________.
（3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________.
（4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________.
（5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.
（6）若非零向量),(),,(2121b b a a ==,则_____________=0是⊥的充要条件.
3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用、表示.
4.任意作一个向量，请画出向量b a c a b -=-=,2.
5.已知点B （3，-2），=（-2，4），求点A 的坐标.
6.已知点A （2，3），AB =（-1，5）, 求点B 的坐标.
7. 已知)5,1(),4,3(),2,2(=-=-=,求：
（1）c b a 32+-； （2） +-)(3
8. 已知点A （1，2），B （5，-2），且AB a 21
=，求向量的坐标.
第八章：直线和圆的方程
1. 选择题：
（1）直线1l ：2x+y+1=0和2l ：x+2y-1=0的位置关系是（ ）
A 垂直
B 相交但不垂直
C 平行
D 重合
（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a 等于（ ）
A 1
B 31
- C 32
- D -2
（3）圆01022=-+y y x 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ ）
A 52
B 3
C 75
D 15
（4）以点A （1，3）、B （-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（
）
A 3x-y+8=0
B 2x-y-6=0
C 3x+y+4=0
D 12x+y+2=0
（5）半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）
A 9)3(22=+-y x
B 9)3(22=++y x
C 9)3(22=++y x
D 9)3(22=+-y x 或9)3(2
2=++y x
（6）直线y=x 3-与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是（ ） A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心
2. 填空题：
（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a 的值为___________.
（2）过点A （-1，m ）,B （m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=_________.
（3）直线过点M （-3，2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为_________.
（4）若点P （3，4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为_______.
3.设直线l 平行于直线l 1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。

4．设点P 到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P 在x 轴上。

求点P 的坐标。

5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

第九章：立体几何
1.判断题：
（1）与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.（ ）
（2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（ ）
（3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（ ）
（4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（ ）
（5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（ ）
（6）平行于同一个平面的两平面必平行.（ ）
（7）垂直于同一个平面的两平面平行.（ ）
（8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行.（ ）
2.选择题：
（1）设直线m //平面α，直线n 在α内，则（ ）.
A.mn
B.m 与n 相交
C.m 与n 异面
D.m 与n 平行或异面
（2）如果a 、b 是异面直线，那么与a 、b 都平行的平面（ ）.
A.有且只有一个
B.有两个
C.有无数个
D.不一定存在
（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
（4）下列结论中，错误的是（）.
A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面
B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上
C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆
D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/3
3.填空题
（1）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与AD1所成的角度数为＿＿＿。

（2）设直线α与b是异面直线，直线c∥α，则b与c的位置关系是＿＿＿＿＿＿。

（3）如果直线l1∥l2，l1∥平面a ，那么l2＿＿＿＿平面a。

（4）正四棱锥底面边长是α，侧面积是底面积的2倍则他的体积是＿＿＿＿。

4.如平面的斜线段长4cm ，则它的射影长2√3cm ，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。

5.一个圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的侧面积和全面积。

6.高是6cm ，底面边长是5cm的正方四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出一个直径是4cm的圆柱形孔。

求剩余部分几何体的体积。

B组
1.平面α∥平面β，点A、C在平面α内，点B、D在平面β内，直线AB与直线CD相交于点S，设AS=18 ，BS=9 ，CD=24 。

求CS的长。

2.一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成60°角，眼这条小路前进，要上升10m ，求所走的路程是多少。