第六章：数列
1. ：
（1）
已知数列 {a n } 的通 公式 a n =2n-5，那么 a 2n =（ ）。

A
2n-5B 4n-5 C2n-10 D
4n-10
（ 2）等差数列 -7/2， -3， -5/2， -2， ·第 n+1
（ ）
A
1
( n 7) B
1
(n 4)
C n
4
D n 7
2
2
2
2
（3）在等差数列 { a n } 中，已知 S 3=36 ， a 2=（
）
A 18
B 12
C
9 D
6
（4）在等比数列 {a n
2
5
8
）
} 中，已知 a =2 ， a =6， a =（
A 10
B 12
C 18
D 24
2．填空 ：
（ 1）数列 0， 3， 8， 15， 24，⋯ 的一个通 公式 _________________. （ 2）数列的通 公式 a n =（ -1） n+1 ? 2+n, a 10=_________________. （ 3）等差数列 -1， 2， 5， ⋯ 的一个通 公式 ________________.
（ 4）等比数列 10，1， 1
， ⋯的一个通 公式 ______________.
10
3.数列的通 公式
a n =sin
n
, 写出数列的前 5 。

4
4.在等差数列 { a n } 中， a 1=2， a 7=20 ，求 S 1
5.
5.在等比数列 { a n } 中， a 5= 3
， q=
1
,求
S 7.
4 2
6. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2% ，期数 n=5,按复利 息，求到期后的本利和
7. 在同一根 上安装五个滑 ，它 的直径成等差数，最小与最大的滑 直径分
120 厘米与 216 厘米，求中 三个滑 的直径
.
第七章：向量
1.选择题：
（1）平面向量定义的要素是（）
A 大小和起点B方向和起点C大小和方向D大小、方向和起点（2）A
B A
C BC 等于（）
A 2 BC
B 2 CB C0D0
（3）下列说法不正确的是（）.
A零向量和任何向量平行
B平面上任意三点 A 、 B 、C，一定有AB BC AC
C若 AB mCD( m R) ，则AB // CD
D若a x1e1, b x2 e2，当x1x2时， a b
（4）设点 A （ a12
）及点12
），则 AB 的坐标是（）
,a B （b,b
A （a1b1 ,a2b2）
B （a1a2 ,b1b2）
C （b1a1 , b2a2）
D （a2a1 , b2b1）
（5）若a ?b =-4 ， | a |= 2 ，| b |=2 2 ，则<a, b>是（）A0B90C180D270
（6）下列各对向量中互相垂直的是（）
A a( 4,2),b(3,5)
B a(3,4), b(4,3)
C a(5,2),b(2, 5)
D a(2, 3),b(3,2)
2.填空题：
（1）AB CD BC =______________.
（2）已知2（a x ）=3（ b x ），则 x =_____________.
3
）向量a, b
的坐标分别为（
2-1
），（
-13
b 的坐标
_______
，
（，，），则 a
2 a3b 的坐标为__________.
（4）已知 A （ -3，6）， B（ 3， -6），则AB =__________,| BA |=____________.（5）已知三点 A （ 3 +1，1），B（1，1），C（1，2），则< CA , CB >=_________.
（6）若非零向量 a (a1 , a2 ),b (b1 ,b2 ) ,则_____________=0是a b 的充要条件.
3.在平行四边形ABCD 中， O 为对角线交点，试用BA、BC表示BO .
4.任意作一个向量 a ，请画出向量b2a, c a b .
5.已知点 B（ 3， -2），AB =（ -2， 4），求点 A 的坐标 .
6.已知点 A （ 2， 3），AB =（ -1， 5） , 求点 B 的坐标 .
7.已知 a( 2,2), b (3, 4), c (1,5) ,求：
（1）2a b 3c ；（2）3( a b)c
8.已知点 A （ 1，2）， B（ 5， -2），且a 1
AB ，求向量a的坐标. 2
第八章：直线和圆的方程
1.选择题：
（1）直线l1： 2x+y+1=0 和l2： x+2y-1=0的位置关系是（）
A垂直B相交但不垂直C平行D重合
（2）直线 ax+2y-3=0 与直线 x+y+1=0 相互垂直，则 a 等于（）
A1B 12
D-2 C
3
3
（3）圆x2y 210 y0 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（）
A 2
B 3
5
D15 5
C
7
（4）以点 A （ 1，3）、 B（ -5， 1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A3x-y+8=0 B 2x-y-6=0C3x+y+4=0D12x+y+2=0
（5）半径为3，且与 y 轴相切于原点的圆的方程为（）
A( x 3) 2y29 B (x 3)2y 29
C x2( y 3) 29
D ( x 3) 2y 29 或 ( x 3) 2y 29
（6）直线 y=3x 与圆 ( x4) 2y2 4 的位置关系是（）
A相切B相离C相交且过圆心D相交不过圆心
2.填空题：
（1）点（ a+1,2a-1）在直线 x-2y=0 上，则 a 的值为 ___________.
（2）过点 A （ -1，m） ,B （ m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0 垂直，则 m=_________.
（3）直线过点 M （ -3， 2）， N（ 4， -5），则直线 MN 的斜率为 _________.
（4）若点 P（ 3，4）是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为（ -1，2），则点 B 的坐标为 _______.
3.设直线 l 平行于直线l1:6x-2y+5=0, 并且经过直线3x+2y+1=0 与 2x+3y+4=0 的交点，求直线
l的方程。

4．设点 P 到直线 3x-4y+6=0 的距离为6，且点 P 在 x 轴上。

求点P 的坐标。

5.求圆心为C(1,3) 且与直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程。

第九章：立体几何
1.判断题：
（1）与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.（）
（2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（）
（3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（）
（4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（）
（5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（）
（6）平行于同一个平面的两平面必平行.（）
（7）垂直于同一个平面的两平面平行.（）
（8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行.（）
2.选择题：
（1）设直线m//平面α，直
线n 在α内，则
（
）.
A.mn
B.m 与 n 相交
C.m 与 n 异面
D.m 与 n 平行或异面
（2）如果 a、 b 是异面直线，那么与a、b 都平行的平面（
A. 有且只有一个
B.有两个
C.有无数个
D.不一定存在
） .（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（） .
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.无数个（4）下列结论中，错误的是（）.
A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面
B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上
C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆
D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/3
3.填空题
（1）如图所示，正方体ABCD-A
1B C D中， B C 与 AD所成的角度数为＿＿＿。

11111
（2）设直线α与 b 是异面直线，直线c∥α，则 b 与 c 的位置关系是＿＿＿＿＿＿。

（3）如果直线 l 1∥ l2， l 1∥平面 a ，那么 l2＿＿＿＿平面 a。

（4）正四棱锥底面边长是α，侧面积是底面积的 2 倍则他的体积是＿＿＿＿。

4.如平面的斜线段长 4cm ，则它的射影长 2√3cm ，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。

5.一个圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的侧面积和全面积。

6.高是 6cm ，底面边长是 5cm 的正方四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出
一个直径是 4cm 的圆柱形孔。

求剩余部分几何体的体积。

B 组
1.平面α∥平面β于点 S，设 AS=18，点 A 、C 在平面α内，点
， BS=9 ，CD=24。

求CS
B、D 在平面β内，直
线的长。

AB与直线CD相交
2.一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成60°角，眼这条小路前进，要上升10m ，求所走的路程是多少。