2020-20201学年格致中学高一上数学10月月考卷2020.10 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题3分，7-12每题4分，共42分）
1. 若{2,2,3,4}A =-，2{|,}B x x t t A ==∈，用列举法表示B =
2. 方程组2354x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解集为 3. {|||1,}A y y x x ==-∈R ，2{|28,}B y y x x x ==-++∈R ，A
B = 4. 写出2a >的一个必要非充分条件
5. 已知全集{4,3,1,2}U =---，2{,1,3}A a a =+-，2{3,21,1}B a a a =--+，若
{3}A B =-，则A B =
6. 不等式2117x x
+≤-的解集为 7. 已知集合{2,1}A =-，{|2,B x ax ==其中,}x a ∈R ，若A
B B =，则a 的取值集合为 8. 已知关于x 的不等式210ax bx +-≥的解集为11
[,]23
--，则不等式20x bx a --<的解集为
9. 若关于x 的不等式2(2)3m x x m +>-+的解集是(3,)+∞，则m 的值为 10. 已知集合2{|()(1)0}M x x a x ax a =--+-=各元素之和等于3，则实数a =
11. 若三个关于x 的方程24430x x a +-+=，22
5(1)04a x a x ++-+=，2210x ax ++=中至少有一个方程有 实根，则实数a 的取值范围为
12. 设数集4{|}5M x m x m =≤≤+，1{|}4
N x n x n =-
≤≤，且集合M 、N 都是集合{|01}U x x =≤≤的子集，如果把b a -称为非空集合{|}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的“长度”的取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13. 已知,a b ∈R ，且0ab ≠，则“a b >”是“11a b
<”成立的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件
14. 如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的
集合是（ ）
A. ()M P S
B. ()M P S
C. ()M P S
D. ()M P S
15. 直角坐标平面中除去两点(1,1)A 、(2,2)B -可用集合表示为（ ）
A. {(,)|1,1,2,2}x y x y x y ≠≠≠≠-
B. 1{(,)|1x x y y ≠⎧⎨≠⎩或2}2
x y ≠⎧⎨≠-⎩ C. 2222{(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0}x y x y x y -+--++≠
D. 2222{(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0}x y x y x y -+-+-++≠
16. 已知关于x 的不等式组222802(27)70x x x k x k ⎧-->⎪⎨+++<⎪⎩
仅有一个整数解，则k 的取值范围为（ ） A. (5,3)(4,5)- B. [5,3)(4,5]- C. (5,3][4,5)- D. [5,3][4,5]-
三. 解答题（本大题共4题，共10+10+10+12=42分）
17. 已知集合2{|8160,,}A x kx x k x =-+=∈∈R R .
（1）若A 只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A ；
（2）若A 至多有两个子集，试求实数k 的取值范围.
18. 已知a ∈R ，求关于x 的不等式2(21)20ax a x --->的解集.
19. 已知集合{|2134}A x m x m =+≤≤+，{|17}B x x =≤≤.
（1）若A B ⊂，求实数m 的取值范围；
（2）若C B
=Z ，求C 的所有子集中所有元素的和.
20. 设二次函数2()f x ax bx c =++，其中a 、b 、c ∈R .
（1）若2(1)b a =+，94c a =+，且关于x 的不等式28200()
x x f x -+<的解集为R ，求a 的取值范围； （2）若a 、b 、c ∈Z ，且(0)f 、(1)f 均为奇数，求证：方程()0f x =无整数根；
（3）若1a =，21b k =-，2
c k =，求证：方程()0f x =有两个大于1的根的充要条件是2k <-.
2020-20201学年格致中学高一上数学10月月考卷参考答案
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题3分，7-12每题4分，共42分）
1. {4,9,16}
2. {(1,1)}-
3. [1,9]-
4. 1a >
5. {3,1,0,1}--
6. (,2](7,)-∞+∞
7. 1-或0或2
8. (3,2)--
9. 5 10. 2或32
11. 1(,1][,)4-∞--+∞ 12. 11[,]204
二. 选择题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13. D 14. A 15. C 16. B
三. 解答题（本大题共4题，共10+10+10+12=42分）
17.（1）0k =，{2}A =；1k =，{4}A =；（2）{0}[1,)+∞.
18. 当0a =，(2,)+∞；
当0a >，1(,)
(2,)a
-∞-+∞； 当0a <且12a ≠-，1(,2)a -； 当12
a =-，∅. 19.（1）(,3)[0,1]-∞-；（2）62821792⨯=.
20.（1）1(,)2
-∞-；（2）略；（3）略.。