三、地理对象的空间关系
邻接 相交 相离 包含 重合 点—点
点—线
点—面
线—线
线—面
面—面
地理信息系统
2、拓扑关系
1、定义： 拓扑是研究几何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的性质。 所谓拓扑关系是指明确定义物体之间的空间关系的一种数学方法。
2、拓扑元素： 点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点 线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段 面：若干弧段组成的多边形
C
10
5Ⅰ
6
Ⅳ9
7
8
13
Ⅵ
12
11
边界线点索引文件
Ⅰ Ⅱ Ⅲ ⅣⅤ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
1 2 3 4 5 6 7 25 26 27 7 23
1 18 23
树状索引法的优缺点
树状索引结构消除了相邻多边形边界的数据冗 余和不一致的问题，在简化过于复杂的边界线或合 并多边形时可不必改造索引表，邻域信息和岛状信 息可通过对多边形文件的线索引处理得到，但比较 繁琐，因而给邻域函数运算、消除无用边、处理岛 状信息以及检查拓扑关系等带来一定的困难，而且 两个编码表都要以人工方式建立、工作量大且容易 出错。
点: 点号文件 线: 点号串 面: 点号串
点号 X Y 1 11 22 2 33 44 … …… n 55 66
坐标序列法
4
2
3
5
1
9
8
76
5
1
2
3
4
Id，属性值，（x1,y1) Id，属性值，（x2,y2) Id，属性值，（x1,y1),(x2,y2)…(x5,y5)
Id，属性值，（x1,y1),(x2,y2)…(x7,y7), (x8,y8),(x9,y9),(x1,y1)
第三章空间数据的表达
基本内容：
第一节 地理空间及其表达 第二节 矢量数据结构及其编码 第三节 空间对象关系——拓扑关系 第四节 栅格数据结构及其编码
第一节 地理空间及其表达
空间实体的表达
▪ 在计算机中，现实世界是以各种数字和字符形式来 表达和记录的；
▪ 对现实世界的各类空间对象的表达有两种方法，分 别称为矢量表示法（矢量数据模型）和栅格表示法 （栅格数据模型）。
地理信息系统
坐标序列法的优缺点
优点：
结构简单，易于实现以多边形为单位的运算和显示。
缺点：
1、邻接多边形的公共边被数字化和存储两次，由此产生冗余和边界 不重合的匹配误差； 2、每个多边形自成体系，而缺少有关邻域关系的信息； 3、不能解决复杂多边形嵌套问题，内岛只作为单个的图形建造，没 有与外围多边形的联系
二、矢量数据结构及其编码
1、矢量数据结构
（1）定义： 它是指通过记录地理实体坐标的方式精确地表示点、
线、面等实体的空间位置和形状，是人们较为习惯的一 种表示空间数据的方法。矢量数据能更精确地定义位置、 长度和大小。
二、矢量数据的编码方法
① 编码的内容
点实体 线实体 面实体
② 编码方法
坐标序列法 树状索引编码法 双重独立式 链状双重独立式
a 表2-2 结点与线段的拓扑关系
结点
线段
A
a, c, e
B
a, d, b
C
d, e, f
D
b, f, c
E
g
表2-3 线段与结点的,B
b
B,D
c
D,A
d
B,C
e
C,A
f
C,D
g
E,E
表2-4 线段与面域的拓扑关系
线段 左邻面 右邻面
a
P0
P1
b
P2
P1
c
P3
P1
d
P0
P2
e
P0
矢量数据结构编码的基本内容
数据库
独立编码
标识码 属性码 存储方法
点: ( x ,y ) 线: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , … , ( xn , yn ) 面: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , … , ( x1 , y1 )
点位字典
空间对象编码 唯一 连接空间和属性数据
➢显式：即栅格中的一系列像元。这些像元都给予相 应的编码值R或相同的颜色、符号、数字、灰 度值来表示。——栅格数据结构。
GIS描述现实世界的方法
空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维 线：一维 面：二维 体：三维 时间：通常以第四维表达，但目前GIS还很
难处理时间属性。
空间对象的维数与比例尺是相关的
P3
f
P3
P2
g
P1
双重独立式DIME(Dual lndependent Map Encoding)
a 1
b
A
2n c
3
B
8 O
h iC
空间数据的计算机表达
一、两种数据结构 表示地理实体的空间数据包含着空间特征和属性特
征，对具有这些复杂特征的空间数据，如何组织和建立 它们之间的联系，以便计算机存储和操作，这称为数据 结构。
栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基 本的方式。
➢隐式：由一系列定义了起点和终点的线及某种连接 关系来描述。——矢量数据结构。
3、基本拓扑关系 关联：不同拓扑元素之间的关系 邻接：相同拓扑元素之间的关系 包含：面与其他元素之间的关系 层次：相同拓扑元素之间的层次关系
空间拓扑关系表达—关系表
A
e
c
P1
P3
E
f
D
P4 g
C b
P2
d
B
表2-1面域与线段的拓扑关系
面域
线段
P0 P1 P2 P3 P4
a, b, c, g b, d, f c, f, e g
中国土地利用分布图（不连续面）
空间对象：面（续）
不连续变化曲面，如土壤、 森林、草原、土地利用等， 属性变化发生在边界上，面 的内部是同质的。
连续变化曲面：如地形起 伏，整个曲面在空间上曲 率变化连续。
体
• 有长、宽、高的目标 • 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿
体等三维目标
香港理工大学 校园建筑
无拓扑关系 有拓扑关系
点实体
• 有位置，无宽度和长度； • 抽象的点
美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲 可能的500个地震位置
地理信息系统
线实体
• 有长度，但无宽度和高度 • 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 • 度量实体距离
香港城市道路网分布
地理信息系统
面实体
• 具有长和宽的目标 • 通常用来表示自然或人工的封闭多边形 • 一般分为连续面和不连续面
Ⅷ
17 16
14
1
A
18
Ⅸ19
2
Ⅹ
24 20 B
3
23 Ⅴ
4
27
ⅡE
25
D
26
Ⅲ
22 Ⅶ 21
C
10
5Ⅰ
6
Ⅳ9
7
8
13
Ⅵ
12
11
多边形索引文件
A
BC
DE
ⅤⅨ Ⅷ Ⅹ Ⅵ Ⅶ Ⅸ Ⅲ ⅨⅫ ⅤⅠⅢ Ⅹ Ⅱ
Ⅱ
Ⅷ
17 16
14
1
A
18
Ⅸ19
2
Ⅹ
24 20 B
3
23 Ⅴ
4
27
ⅡE
25
D
26
Ⅲ
22 Ⅶ 21