第十三教时
教材：复习一元一次不等式
目的：通过复习要求学生能熟练地解答一元一次和一元二次不等式，尤其是对含有参数的一元一次和一元二次不等式，能正确地对参数分区间讨论。

过程：
一、提出课题：不等式的解法（复习）：一元一次与一元二次不等式
板演：1．解不等式：12
732)1(2->-++x x x )2(<x 2．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-+≤+1435311210x x x x （11121<≤-⇒⎪⎩
⎪⎨⎧<≤-≥x x x x ）
3．解不等式：652>+-x x )32(<<x
4．解不等式：0442>+-x x )2,(≠∈x R x
5．解不等式：0322<++x x ),08(φ∈<-=∆x
二、含有参数的不等式
例一、解关于x 的不等式)()(ab x b ab x a +>-
解：将原不等式展开，整理得：)()(b a ab x b a +>-
讨论：当b a >时，b
a b a ab x -+>)( 当b a =时，若b a =≥0时φ∈x ；若b a =<0时R x ∈
当b a <时，b
a b a ab x -+<)( 例二、解关于x 的不等式0)1(2>---a a x x
解：原不等式可以化为：0))(1(>--+a x a x
若)1(-->a a 即2
1>
a 则a x >或a x -<1 若)1(--=a a 即21=a 则0)21(2>-x R x x ∈≠,2
1 若)1(--<a a 即21<a 则a x <或a x ->1 例三、关于x 的不等式02<++c bx ax 的解集为}2
12|{->-<x x x 或
求关于x 的不等式02>+-c bx ax 的解集． 解：由题设0<a 且25-=-a b ， 1=a
c 从而 02>+-c bx ax 可以变形为02<+-
a c x a
b x 即：01252<+-x x ∴22
1<<x 例四、关于x 的不等式01)1(2<-+-+a x a ax 对于R x ∈恒成立，
求a 的取值范围．s
解：当a >0时不合 a =0也不合
∴必有：⎩
⎨⎧>--<⇒⎩⎨⎧<---=∆<012300)1(4)1(022a a a a a a a 310
)1)(13(0-<⇒⎩⎨⎧>-+<⇒a a a a 例五、若函数)8(6)(2++-=k kx kx x f 的定义域为R ，求实数k 的 取值范围
解：显然k =0时满足 而k <0时不满足 102)8(43602≤<⇒⎩
⎨⎧≤+-=∆>k k k k k ∴k 的取值范围是[0,1]
三、简单绝对不等式
解不等式1|55|2<+-x x
解集为：}4321|{<<<<x x x 或
四、小结
补充：1．解关于x 的不等式：
1︒ 2312k
x k x -+>+ 2︒ 0222>++ax x 2．不等式022>++bx ax 的解集为}3121|{<<-x x ，求a , b (⎩
⎨⎧-=-=212b a ) 3．不等式342>++a x ax 对于R x ∈恒成立，求a 的取值 (a >4)
4．已知}02|{2≥--=x x x A , }04|{<+=p x x B 且B ⊆A , 求p 的取值范围 (p ≥4)
5．已知12++=a ax y 当-1≤x ≤1时y 有正有负，求a 的取值范围
)2
11(<<-a。