电场（京）24．（20分）静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量。

一个带负电的粒子在电场中以x = 0为中心、沿x 轴方向做周期性运动。

已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为-A （0<A <qφ0）。

忽略重力。

求：难 ⑴粒子所受电场力的大小；⑵粒子的运动区间； ⑶粒子的运动周期。

⑴d q F 0φ=（提示：由图像知，x 轴上原点O 两侧相当于方向分别向左、向右的匀强场强，场强为dd U E 0φ==）⑵⎪⎪⎭⎫⎝⎛-≤≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--0011φφq A d x q A d （提示：设振幅为x 0，坐标为x 0处的电势000x d φφφ-=，粒子在坐标为x 0处动能为零，电势能为q ф，因此⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d x q A 001φ，整理可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=001φq A d x ） ⑶()A q m q d T -=0024φφ（提示：由2021at x =，得2004211⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-T dm q q A d φφ，整理可得结论。

）（标）20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）D（津）5．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1。

现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为d /2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 中 CA ．U 2=U 1，E 2=E 1B ．U 2=2U 1，E 2=4E 1C ．U 2=U 1，E 2=2E 1D ．U 2=2U 1，E 2=2E 1（渝）19．如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 中 D A ．体中心、各面中心和各边中点 B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心 （鲁）21．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是 易 BC A ．b 点场强大于d 点场强 B ．b 点场强小于d 点场强C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能（闽）20．（15分）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。

如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动。

已知电场强度的大小分别是E 1=2.0×103N/C 和E 2=4.0×103N/C ，方向如图所示。

带电微粒质量m=1.0×10-20kg ，带电量q=-1.0×10-9C ，A 点距虚线MN 的距离d 1=1.0cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。

求： 易⑴B 点到虚线MN 的距离d 2；⑵带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t 。

⑴0.50cm ⑵1.5×10-8s（皖）18．图(a )为示波管的原理图。

如果在电极YY ′之间所加的电压图按图(b )所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图(c )所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 易 BAE 2图(a )（皖）20．如图(a )所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b )所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。

若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。

则t 0可能属于的时间段是 中 B A ．004T t <<B ．0324T Tt << C ．034T t T << D ．098T T t << 6（浙）25．（22分）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。

图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。

质量为m 、电荷量为-q 、分布均匀的尘埃以水平速度v 0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。

通过调整两板间距d 可以改变收集效率η。

当d=d 0时η为81%（即离下板081d 0范围内的尘埃能够被收集）。

不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

难⑴求收集效率为100%时，两板间距的最大值d m ； ⑵求收集率η与两板间距d 的函数关系； ⑶若单位体积内的尘埃数为n ，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM /Δt 与两板间距d 的函数关系，并绘出图线。

⑴d m =0.9d 0（提示：根据题意20002181.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=v L m d Uq d ，设尘埃恰好全部到达下板时对应的板间距离为d m ，则2021⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=v L m d Uq d m m ，由以上两式可得结论） ⑵当d ≤0.9d 0时，η=100%；当d > 0.9d 0时，2081.0⎪⎭⎫⎝⎛=d d η（提示：d > 0.9d 0时，设与d 对应的效率为η，则2021⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=v L dm Uq d η，即ηd 2是一个常量，因此ηd 2=0.81 d 02） ⑶当d ≤0.9d 0时，0nmbdv tM=∆∆，当 d > 0.9d 0时，图(aU -Ud0.9nmbd 0v 0dd nmbv t M20081.0=∆∆（提示：时间Δt 内通过除尘装置的总体积是V=bdv 0Δt ，其中进入的尘埃总质量ΔM ′= nm (bdv 0Δt )，再根据收集率η，可得结论。

）图线如图所示。

（粤）21．图为静电除尘器除尘机理的示意图。

尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。

下列表述正确的是 易A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大（琼）1．关于静电场，下列说法正确的是 易A ．电势等于零的物体一定不带电B ．电场强度为零的点，电势一定为零C ．同一电场线上的各点，电势一定相等D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 （琼）3．三个相同的金属小球1、2、3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。

由此可知 中 D A ．n =3 B ．n =4 C ．n =5 D ．n =6（苏）8．一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。

下列说法正确的有A ．粒子带负电荷B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大（沪）1．电场线分布如图昕示，电场中a，b 两点的电场强度大小分别为已知E a 和E b ，电势分别为фa和фb ，则 易A ．E a >E b ，фa >фbB ．E a >E b ，фa <фbC ．E a <E b ，фa >фbD ．E a <E b ，фa <фb （沪）14．两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ф随位置x 变化规律的是图 中 A磁场2（京）23．（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。

如图所示的矩形区域ACDG （AC 边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。

离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA 边，被相应的收集器收集。

整个装置内部为真空。

已知被加速的两种正离子的质量分别是m 1和m 2（m 1>m 2），电荷量均为q 。

加速电场的电势差为U ，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

中 ⑴求质量为m 1的离子进入磁场时的速率v 1；⑵当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在GA 边落点的间距s ； ⑶在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。

若狭缝过宽，可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值L ，狭缝宽度为d ，狭缝右边缘在A 处。

离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场。

为保证上述两种离子能落在GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

⑴112m qU v =⑵()2128m m qB Us -=（提示：s 是两种离子在磁场中运动的轨道直径之差）⑶L m m m m d 21212--=（提示：质量为m 1的离子轨道直径最大为L-d ；落到收集器上最右端的位置到CA 的距离也为L-d ；为了不交叠，质量为m 2的离子轨道直径最大为L-2d 。

由d L qBqU m -=122和）d L qB qU m 2222-=两式左右分别相除，可得结论。

）（国）15．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直。

磁感应强度可能为零的点是 易 C A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点（标）14．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I狭缝CAa bc I 12引起的。

在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 易 B ACD （标）18．电磁轨道炮工作原理如图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。