0.10 2.10
增加 0.10 达到最小间隙的要求 (dGap >0).
第六步 – 计算变异, RSS
1. 确定组装要求
统计法 (RSS)
+ 间隙变量是个体公差的平方和再方根.
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
n
Ttot
Ti 2
i 1
USL - mean
Tolerance range
一般公差分析的理论
这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功能和品 质的要求的过程。
公差分析的优点
公差分析:
+ 验证设计是否达到预期的品质水平. + 带较少缺点的良率产品. + 预防生产重工和延误. + 降低产品的返修率 (降低成本).
RSS 方法是基于什么计算 ? 请看后面的说明
第五步 – 方法的定义, 统计手法
统计法 (RSS) – 统计手法
1. 确定组装要求
+ 正态分布可以求和所有的变量.
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
s s s s s 2 2222 tot 1 2 3 4
Ttot
= 最大的预期间隙变量(对称公差) .
n
= 独立尺寸的堆叠数量.
Ti
= 第i个尺寸对称公差.
5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
T to t0 .1 2 5 0 .2 2 5 0 .3 2 0 0 .4 2 0 0 .3 3 0 .5 58
最大间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 0.58 = 0.42 最小间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 0.58 = 1.58 最小间隙的要求 (dGap >0) 完全达到
Sample mean Nominal value
参数
+ Cpk 是制程性能指标 + sLT 是长期标准差 + LSL是规格的下限 + USL是规格的上限 + mean 是实际制程的平均值
LSL
USL
Process variation 3s
Process variation 3s
mean - LSL
• 一些产品要求的例子:
• 装配要求 • 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴）
• 功能要求 • 电子方面；PWB与弹片的可靠接触 • 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置
• 品质要求 • 外观；外壳与按键之间的间隙 • 其他; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动
6. 按要求计算变异
第二步 – 封闭尺寸链图
C (d3 )
B (d2 )
A (d1 )
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
• 名义值间隙是:
n
dGap
di
i 1
5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
dபைடு நூலகம்ap
= 名义值间隙。正值是空隙，负值是干涉
n
= 堆叠中独立尺寸的数量
di
= 尺寸链中第i个尺寸的名义尺寸
这部分主要介绍在Nokia专案设计应用的公差分析表格，它可以给参与专案设计的设计者一 些基本能力。
例 1 – LCD 连接器的组装
UI Frame
LCD
Light Guide
LCD Foil
LCD Spring Connector
•用于零件数量大，WC法将会零件公差小， 良率低.
• 零件成本高的风险.
• 如果部分或所有RSS 会降低
假设是无效的，结果的可靠性
+ 可以100%达到公差范围内计算，假设 所有尺寸都在公差极限内是不现实的。
- 在极限值状态组装的机率是非常低的。
+ RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率统计理论分析 零件尺寸的趋势。
• 假设每个尺寸的 Cpk 指标是1.33并且制程是在中心.
C1.3 3T4s sT s2T2
pk
4 16
2
2
2
2
2
T T T T T to t 1 2 3 4 2 2 2 2 2 T T T T T 16 16 16 16 16 tot 1 2 3 4
n
T T T T T T 2 2 2 2
零件 1
IV
C (d3 )
D (d4 )
II
III
必要条件 X (dGap ) > 0
B (d2 )
A (d1 )
+
I
第三步 – 转换名义尺寸
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
46.00 ± 0.40
+ 标准差 (s)
– 反映样本内各个变数与平均数差异大小的一个 统计参数
– 最常用的量测法，量化可变性
+ 变量 (s2)
– 标准差的平方
xx1x2...xN N
总体参数与样本统计
总体 + 现有的及将来会出现的所有单元或个
体 + 我们将永远都不可能知道的真实总体 + 比如，所有的Nokia 9210 生产总量。
主要内容
第一部分：统计学应用于公差分析的背景 第二部分：一般公差分析的理论 第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用 第四部分：特殊情态
3 15
29 54
统计学应用于公差分析的背景
这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重 要性。
变异
下偏差
上偏差
目标 规格范围
两种主要的变异类型
样本 + 从总体提取的单元或个体的子集 + 用样本统计，我们可以尝试评估总体参数 + 比如， Nokia 9210 在2019年41周生产的样
本
总体参数 = 总体平均值 = 总体标准差
样本统计 x = 样本平均值 s = 样本标准差

s
x
制程性能指标 Cpk
Cpkminm3es-aLLTnS,U L3S-sm LLTean
1. 加工制程的变异
– 材料特性的不同 – 设备或模具的错误 – 工序错误 / 操作员的错误 – 模具磨损 – 标准错误
2. 组装制程的变异
– 工装夹具错误 – 组装设备的精度
变异的控制
变异的控制
从加工制造
解决方案
制成的选择 制程的控制 (SPC)
产品的检查
从产品设计
技术的选择 优化的设计 公差分析
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
第五步 – 公差分析方法的定义
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
怎样计算间隙的变异 ?
怎么地方使用公差分析 ?
• 单个零件或组件出现公差堆积。 • 在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果。在机构设计中，它是一个很重要的挑战。
单个零件和组件的公差堆叠
13.00 ± 0.20
35.00 ± ? 10.00 ± 0.15 12.00 ± 0.10
20.00 ± 0.30
45.00 ± ? 15.00 ± 0.25
tot
1
2
3
4
tot
Ti2
i1
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！
第六步 – 计算变异, WC
1. 确定组装要求
极值法 (WC)
+ 间隙变量是个体公差的总和.
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
零件 4
10.00 ± 0.15
零件 3
零件 2 零件 1
堆叠公差分析过程
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
• 在堆叠公差时，有以下几种方法:
– 手工. – 用电子数据表，比如Nokia Excel 模板. 这在
-6 -5 -4 -3 -2 -1

+1 +2 +3 +4 +5 +6
68.26 % 95.46 % 99.73 % 99.9937 % 99.999943 % 99.9999998 %
正态分布的参数
+ 平均值 (x)
– 分布的位置
+ 范围 (R)
– 最大值与最小值之间的距离 – Sensitive to outliers
使用哪一个 ?
在WC 和 RSS方法之间百分比不同
+ 当每个堆叠尺寸的公差为 0.10时，通过WC和RSS方法计算组装公差
WC 和 RSS 方法的假设, 风险及+/-
方法
假设 风险 +/-
WC
• 所有尺寸都在公差极限范围内.
RSS
• 所有尺寸都是正态分布. • 所有尺寸都是独立统计. • 尺寸的分布是全部没有偏差. • 所有公差体现的都是相同标准差数量 ( or s). • 尺寸都是对称公差.