数学必修六椭圆标准方程知识点
椭圆标准方程知识点
1.椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，a>b>0;
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1，a>b>0;
2.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a2a>2c。

3.椭圆的方程几何性质
X，Y的范围
当焦点在X轴时-a≤x≤a,-b≤y≤b
当焦点在Y轴时-b≤x≤b,-a≤y≤a
对称性
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

顶点：
焦点在X轴时：长轴顶点：-a，0，a，0
短轴顶点：0，b，0，-b
焦点在Y轴时：长轴顶点：0,-a，0,a
短轴顶点：b,0，-b,0
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

焦点：
当焦点在X轴上时焦点坐标F1-c,0F2c,0
当焦点在Y轴上时焦点坐标F10，-cF20,c
4.S=πab其中a,b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长，可由圆的面积可推导出来或S=πAB/4其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长。

5.圆和椭圆之间的关系：椭圆包括圆，圆是特殊的椭圆。

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