第4章 习题
4.1光滑瓷管内直径为6cm ，管壁为3cm ，管内装有直径为6cm 或3cm 的导杆时，其滑闪放电起始电压各为多少(瓷的r ε＝6)？
解：
根据书中所给公式（4-1）：0114910ln r
εC R πR r =⨯⨯。

将题中所给数据代入此公式
可计算得到当导杆直径为6cm 时：1320116 1.2810/6
49106ln 3C F cm π-'=
=⨯⨯⨯⨯⨯
当导杆直径为3cm 时，0C ''是由瓷介质部分的比电容与空气部分的比电容串联算得的，即010200102C C C C C ''''•''=''''+,其中01111349103ln 1.5
C π''=⨯⨯⨯⨯，02111
649106ln 3C π''=⨯⨯⨯⨯。

根据书中所给经验公式（4-3）：
4
0.440
1.3610cr U C -⨯=，来计算滑闪放电起始电压cr U 。

将上述计算结果00,C C '''分别代入此经验公式计算可得到：
()40.44131.361064.031.2810cr U kV --⨯'=
=⨯； ()4
0.44131.3610117.830.3210cr U kV --⨯''==⨯。

4.2平行板电极间有一高为10cm 的瓷圆柱，瓷柱的下平面与电极接触良好，但其上平面与电极之间有0.5mm 的空气隙。

若该小空气间隙的击穿场强为100kV/cm(电压指工频电压峰值)，问小空气间隙刚发生放电时外施工频电压是多少？
解：
因为瓷的相对介电常数6r ε=，所以瓷介质中场强为2E 为气隙中场强的1/6，即
100/616.67/kV cm =。

外加电压11221000.0516.679.95170.86U E d E d kV =+=⨯+⨯=。

4.3大气中等污染地区的220kV 输电线路如采用XP-7型悬式绝缘子(绝缘子的泄漏距离L = 28cm ，结构高度H = 14.6cm)，每串需多少片？比正常绝缘多几片？串长为多少？如改用XWP-130型耐污绝缘子(L =39cm ，H ＝13cm )，每串需多少片？串长为多少？
解：
根据题意，大气中等污染地区的污秽等级为II 级，其爬电比距为 2.00~2.50（cm/kV ）。

e
n λS U =，必须满足：0S S ≥。

题中所给地区的污秽等级为II 级，故其02S =。

若此地区的污秽等级为0，则其0 1.6S =。

由0S S ≥，我们可得出每串绝缘子的片数：0e S U n λ
≥，将所给数据代入后计算可得到：污秽地区15.714n ≥，取16片，非污秽地区012.57n ≥，取13片。

所以污秽地区比正常绝缘多3片，串长为：1614.6233.6cm ⨯=。

在使用XWP-130型耐污绝缘子时的绝缘子片数为：11.282n ≥，取12片，串长为：1213156cm ⨯=。

4.4实验中测量固体介质表面电导率s γ的方法，是在平板形介质表面上放置两条
平行的电极，若电极宽度为b ，极间距离为l ，则测得的介质表面电阻1s s l R b γ＝。

现有一外直径为5cm 的瓷管，长度为20cm ，其污秽层的表面电导率为20μS ，试计算该瓷管的表面绝缘电阻。

解：
在这种情况下电极宽度为瓷管外表面的周长，即5π，极间距离l 为磁管长度，即20cm ，所以46201 6.3710Ω52010s R π-=⨯=⨯⨯。