电场专题一、复习旧知熟练应所学电场的性质，带电粒子在匀强电场中的运动问题。
理解电场线，电势、等势面，电场线与等势面之间的关系的一些性质容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素。
二、重难、考点教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动。
教学难点：带电粒子在匀强电场中的运动。
三、考点：带电粒子在匀强电场中的运动，示波管的分析。
1、带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动。
(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量。
221mv qU =(初速度为零)；2022121mv mv qU -=此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： ①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动． ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．如图所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少? 电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md 水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L / v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅=带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmvqULat 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmv qULv v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL yx θ3．示波管的原理(1)构造及功能如图所示 ①电子枪：发射并加速电子．②偏转电极YY ，：使电子束竖直偏转(加信号电压)XX ，：使电子束水平偏转(加扫描电压)． ③荧光屏． (2)工作原理如图偏转电极XX ，和YY ，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX ，，只有X 方向偏；若电压只加YY ，，只有y 方向偏；若XX ，加扫描电压，YY ，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．四、例题讲解【例1】：已知如图，点电荷A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A、B相距为d。
若将A的电荷量增大到3Q A，重新平衡时AB间距离将是多大？【对应练习1】：如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角。
由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对悬点P的拉力大小（）A．保持不变B．先变小后变大C．逐渐减小D．逐渐增大【例2】：处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是（）【对应练习2】：如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电m B gFLdPAθ场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（ ）A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电 B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电C ．若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小【例3】：如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上，A 、C 两点的电势依次为φA =10V 和φC =2V ，则B 点的电势是（ ）A 、一定等于6VB 、一定低于6VC 、一定高于6VD 、无法确定【对应练习3】：某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a 、b 两点的等势面电势分别为40 V 和10 V ，则a 、b 连线的中点c 处的电势应（ ）A 、肯定等于25VB 、大于25VC 、小于25VD 、可能等于25V【例4】：如图a ，b ，c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定（ ）A 、φa >φb >φcB 、E a >E b >E cC 、φa －φb ＝φb －φcD 、E a ＝E b ＝E c【对应练习4】：AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A 点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到B 点运动过程中的速度图象如图所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法中正确的是（ ）+A B CA 、φA ＞φB ，E A ＞E B B 、φA ＞φB ，E A ＜E BC 、φA ＜φB ，E A ＞E BD 、φA ＜φB ，E A ＜E B【例5】：已知ΔABC 处于匀强电场中。
将一个带电量q =—2×10-6C 的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功W 1= -1.2×10-5J ；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功W 2= 6×10-6J 。
已知A 点的电势φA =5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V 。
试在右图中画出通过A 点的电场线。
【对应练习5】：：图中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15V 、φB ＝3V 、φC ＝－3V ，由此可得D 点电势φD ＝________V【例6】：如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q .为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcos θqB ．竖直向上，场强大小为mgqC ．垂直于杆斜向下，场强大小为mgsin θqD ．水平向右，场强大小为mgcot θq【对应练习6】：长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（ ）A ．A 、B 两点间的电压一定等于qsin mgL θB ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为qmgD ．如果该电场由斜面中点正上方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷【例7】：如图所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x 变化的关系图象可能是下图中的( )【对应练习7】：如图所示，两块长均为L 的平行金属板M 、N 与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。
一个质量为m 、带电量为q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。
下列判断中正确的是( )A.电场强度的大小q cos mg E θ=B.电场强度的大小qtan mg E θ= C.液滴离开电场时的动能增量为θtan mgL - D.液滴离开电场时的动能增量为θsin mgL -【例8】：如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。
K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。
在（1）保持K 闭合；（2）充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A 、上移上极板MB 、上移下极板NC 、左移上极板MD 、把下极板N 接地【对应练习8】：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能。
若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）A 、U 变小，E 不变B 、E 变大，W 变大C 、U 变小，W 不变D 、U 不变，W 不变【对应练习8】：如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R ，开关K 闭合时，有一质量为m 带电量为q 的小球静止于平行板电容器板间的中点O 。
现在把开关K 断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d ，电源内阻不计，试计算： ⑴电源电动势E 。
⑵小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量q 。
P＋－【例9】：如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( ) A ．E ＝mg q B ．E ＝2mgqC ．E ＝3mgqD ．无法计算【对应练习9】：如图所示，在重力加速度为g 的空间，有一个带电量为＋Q 的点电荷固定在O 点，点B 、C 为以O 为圆心，半径为R 的竖直圆周上的两点，点A 、B 、O 在同一竖直线上，R AB =，点O 、C 在同一水平线上．现在有一质量为m 、电荷量为q -的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC 从A 点由静止开始滑下，滑至C 点时速度大小为gR 5，下列说法正确的是:（ ）A 、从点A 到点C 小球做匀加速运动B 、两点B 、A 间的电势差为qmgR2 C 、从点A 到点C 小球的机械能守恒D 、若从点A 自由释放，则小球下落到B 点时的速度大小为gR 3【例10】：如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A 点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m ，电量为q -，匀强电场的场强大小为E ，斜轨道的倾角为α（小球的重力大于所受的电场力）。
（1）、求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）、若使小球通过圆轨道顶端的B 点时不落下来，求A 点距水平地面的高度h 至少应为多大？ （3）、若小球从斜轨道R h 5=处由静止释放。