三相电源星形连接相电压与线电压的关系学案
【学习目标】
（一）知识与技能
1、掌握三相电源连接相电压与线电压的关系
2、会推导相电压与线电压的关系。

（二）过程与方法
学生在老师的引导下，发现问题。

并通过与老师互动，学生间相互讨论，解决问题。

（三）情感态度与价值观
1、要用全面的观点看待问题。

2、培养学生的团结精神。

3、培养学生认真、细致的学习态度。

【学习重点】
重点：三相电源星形联结相电压与线电压的关系 【学习难点】
难点：三相电源星形联结中L U 与P
U 关系的推导 【学习过程】
一、自主预习
1、什么叫三相对称电动势？
2、写出各相电动势的瞬时值表达式，并画出矢量图。

二、检测预习
（1）相电压： 线与 线间的电压，用 、 、 表示，通用符号用 表示。

→因为三个电动势的最大值相等，频率相同，彼此相位差均为120°，所以，三个相电压的 也相等，频率 ，相互之间的相位差也均是 。

画出相电压的矢量图。

（2）线电压：两根 间的电压，用 、 、 表示，通用符号用 表示。

教师同步导学案
学生笔记及反思
三、小组合作探究
1、分析相电压与线电压的关系
教师推导：矢量图（或复数运算）
cos30°=U12 /2/U4 = U12 /2 U1
即
U12 =2 U1 cos30°=3U1
教师推导：同理可得
U23 =
U31=
由于三相对称，一般表示为
U L =U P
结论：各线电压的有效值是各相电压有效值的倍。

各线电压的相位比各对应的相电压超前。

通常所说的380V、220V电压是指电源星形连接时的线电压和相电压的有效值 。

即：380 = 3⨯ 220 教师同步导学案学生笔记及反思
四、课堂提高
1、若对称的三相交流电压写出所有的相电压和线电压的解析式。

2、已知某三相电源的相电压是6KV ，如果绕组接成星形，它的线电压是多大？如果已知
t U u m ωsin 1=，写出所有的相电压和线电压的解析式。

五、课堂提高
教师同步导学案
学生笔记及反思。