《直线的方程》单元测试题
一、选择题
1. 直线l 经过原点和点(11)-，，则它的倾斜角是（ ） Ａ．
34π Ｂ．54π Ｃ．4
π或54π Ｄ．4π- 2. 斜率为2的直线过（3，5），(a ，7)，(－1，b )三点，则a ，b 的值是（ ） Ａ．4a =，0b = Ｂ．4a =-，3b =-
Ｃ．4a =，3b =- Ｄ．4a =-，3b = 3. 设点(23)A -，，(32)B --，，直线过(11)P ，且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是（ ） Ａ．34k ≥或4k -≤ Ｂ．344
k -≤≤ Ｃ．344k -≤≤ Ｄ．以上都不对 4. 直线(2)(1)30a x a y ++--=与直线(1)(23)20a x a y -+++=互相垂直，则a =（ ） Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．1± Ｄ．32
- 5. 直线l 过点()12A ，，且不过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是（ ） Ａ．[]02， Ｂ．[]01， Ｃ．102⎡⎤⎢⎥⎣⎦， Ｄ．102⎛⎫ ⎪⎝⎭
， 6. 到两条直线3450x y -+=与512130x y -+=的距离相等的点()P x y ，必定满足方程（ ） Ａ．440x y -+= Ｂ．740x y +=
Ｃ．440x y -+=或4890x y -+= Ｄ．740x y +=或3256650x y -+=
7. 已知直线3230x y +-=和610x my ++=互相平行，则它们之间的距离是（ ） Ａ．4 2135132671326
8. 已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是320x y -+=，直角顶点是(32)C -，
，则两条直角边AC ，BC 的方程是（ ）
Ａ．350x y -+=，270x y +-= Ｂ．240x y +-=，270x y --=
Ｃ．240x y -+=，270x y +-= Ｄ．3220x y --=，220x y -+=
二、填空题
9. 已知三点(23)-，，(43)，及(5)2
k ，在同一条直线上，则k 的值是 ． 10. 在y 轴上有一点m ，它与点(31)，连成的直线的倾斜角为120度，则点m 的坐标为 ．
11. 设点P 在直线30x y +=上，且P 到原点的距离与P 到直线320x y +-=的距离相等，则点P 坐标是 ．
2. 直线l 过直线240x y -+=与350x y -+=的交点，且垂直于直线12
y x =，则直线l 的方程是 ．
三、解答题
13. 过点(3,4)p 的直线l ，求l 在两个坐标轴上截距相等的方程。

14. 已知直线方程为(2)(12)430m x m y m ++-+-=． 证明：直线恒过定点M ；
15. 已知ABC ∆中，点A(1,2)，AB 边和AC 边上的中线方程分别是0335=--y x 和0537=--y x ，求BC 所在的直线方程的一般式。

16、求经过点(1,2)P 的直线，且使(2,3)A ，(0,5)B -到它的距离相等的直线方程。

17、求函数22()2248f x x x x x =-+-+
ACACA DDB K=12 (02)-， 31()55-，或31()55
-， 10580x y ++= 13.430x y -=或70x y +-= 15. 设C 点坐标为（a,b ）因为点C 在AB 边的中线上，所以有5a-3b-3=0
AC 的中点坐标为)22,21(b a ++，又因为AC 的中点在AC 边的中线上，所以有052
23217=-+⨯-+⨯b a 联立解得C （3，4）同理，可得B （-1，-4）则BC 的方程是：022=--y x 16、472013
x y +-
= 17、22min ()1310f x ∴=+=。