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上海中考数学第18题专题练习

中考数学第18题专项练习1.在Rt ABC △中,903BAC AB M ∠==°,,为边BC 上的点,联结AM (如图3所示).如果将ABM △沿直线AM 翻折后,点B 恰好落在边AC 的中点处,那么点M到AC 的距离是 .(2009年中考)2.已知正方形ABCD 中,点E 在边DC 上,DE = 2,EC = 1(如图所示) 把线段AE 绕点A 旋转,使点E 落在直线BC 上的点F 处,则F 、C 两 点的距离为_ _______.(2010年上海中考)3.Rt △ABC 中,已知∠C =90°,∠B =50°,点D 在边BC 上,BD =2CD .把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m (0<m <180)度后,如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上,那么m =_________.(2011年上海中考)4.如图所示,Rt ABC 中,90C ∠=︒,1BC =,30A ∠=︒, 点D 为边AC 上的一动点,将ABD 沿直线BD 翻折,点A 落在点E 处,如果DE AD ⊥时,那么DE = .(2012年上海中考)5.如图4,⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上,⊙A 的半径为1cm , ⊙B 的半径为2cm ,圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度 向右移动,设运动时间为t 秒,写出两圆相交时,t 的取值范围: .(2010,宝山二模)l(图4) B A CDA BE 图 C BDA6.在Rt △ABC 中,∠C =90º ,BC =4 ,AC =3,将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC 上的点A ',点C 落在点C '处,那么A A '的值为 ; (2010,奉贤二模)7. 已知平行四边形ABCD 中,点E 是BC 的中点,在直线BA 上截取2BF AF =,EF 交BD 于点G ,则GBGD= .(2010,虹口区二模)8.如图,在ABC ∆中,∠ACB =︒90,AC =4,BC =3,将ABC ∆绕点C 顺时针旋转至C B A 11∆的位置,其中B 1C ⊥AB ,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点,则线段MN 的长为 .(2010年,黄浦区二模)9.如图2,在△ABC 中,AD 是BC 上的中线,BC =4,∠ADC =30°,把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置,那么点D 到直线BC ′ 的 距离是 .(2010年,金山区)10.如图,半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆,那么图中阴影部分的周长为 .(2010年,静安区二模)11.如图,在△ABC 中,AB = AC ,BD 、CE 分别是边AC 、AB 上的中线,且BD ⊥CE ,那么tan ∠ABC =___________.(2010年,闵行区二模)A 1N M CBA B 1 C /B DC A 图2 ABCD E12.已知在△AOB 中,∠B =90°,AB =OB ,点O 的坐标为(0,0),点A 的坐标为(0,4),点B 在第一象限内,将这个三角形绕原点O 逆时针旋转75°后,那么旋转后点B 的坐标为 .(2010年,浦东新区二模)13.在△ABC 中,AB=AC ,∠A=80°,将△ABC 绕着点B 旋转,使点A 落在直线BC 上,点C 落在点'C ,则∠'BCC = .(2010年,青浦区二模)13.如图,已知在直角三角形ABC 中,∠C =90°,AB =5,BC =3,将ABC ∆绕着点B 顺时针旋转,使点C 落在边AB 上的点C ′处,点A 落在点A ′处,则AA ′的长为 .(2010年,松江区二模)14.如图,将矩形纸片ABCD 折叠,B 、C 两点恰好重合落在AD 边上 点P 处,已知︒=∠90MPN ,PM=3,PN=4,,那么矩形纸片ABCD 的面积为 __ ___.(2010年,徐汇区二模)15.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =2,将这个三角形绕点C 旋转60°后,AB 的中点D 落在点D ′处,那么DD ′的长为 .(2010年,杨浦区二模)A BC16.在△ABC中,AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的点C′处,AC′=3,则BC=.(2010年,闸北区二模)17. 在Rt△ABC中,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM翻折,点A落在D处,若CD恰好与AB垂直,则∠A = 度。

(2010年,长宁区二模)18.矩形ABCD中,4AD=,2CD=,边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上P处,那么DPC∠的度数为.(2012年,奉贤区二模)19. 在Rt△ABC中,∠C=90º ,BC =4 ,AC=3,将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A',点C落在点C'处,那么'tan AAC的值是 .(2012年,金山区二模)20.如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形,接着把其中一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形,再把其中一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形,如此进行下去,试利用图形所揭示的规律计算:111111111248163264128256++++++++=.(2012年,闵行区二模)121418116132(第18题图)21.如图,在直角坐标系中,⊙P 的圆心是P (a ,2)(a >0),半径为2;直线y=x 被⊙P 截得的弦长为23,则a 的值是 . (2012年,浦东新区二模)22.如果线段CD 是由线段AB 平移得到的,且点A (-1,3)的对应点为 C (2,5),那么点 B (-3,-1)的对应点 D 的坐标是 (2012年,青浦区二模)23.如图3,在菱形ABCD 中,3=AB ,︒=∠60A ,点E 在射线CB 上,1=BE ,如果AE 与射线DB 相交于点O ,那么=DO .(2012年,徐汇二模)24. 如图,在△ACB 中,∠CAB=90°,AC=AB =3,将△ABC 沿直线BC 平移,顶点A 、C 、B 平移后分别记为A 1、C 1、B 1,若△A CB 与△A 1C 1B 1重合部分的面积2,则CB 1= .25.已知正方形ABCD 的边长为3,点E 在边DC 上,且︒=∠30DAE ,若将ADE∆绕着点A 顺时针旋转︒60,点D 至'D 处,点E 至'E 处,那么''E AD ∆与四边形ABCE 重叠部分的面积等于_____________.(13 金山区二模)26.如图,在ABC ∆中,90C ∠= ,10AB =,3tan 4B =,点M 是AB 边的中点,将ABC∆绕着点M 旋转,使点C 与点A 重合,点A 与点D 重合,点B 与点E 重合,得到DEA ∆,且AE 交CB 于点P ,那么线段CP 的长是 ;(13 奉贤区二模)C BAM CBA•AB C D O 27.如图,在直角梯形纸片ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,点F 是CD 边上一点,将纸片沿BF 折叠,点C 落在E 点,使直线BE 经过点D ,若BF=CF=8,则AD 的长为 . (13 虹口二模)28. 如图,圆心O 恰好为正方形ABCD 的中心,已知4AB =,⊙O 的直径为1.现将⊙O 沿某一方向平移,当它与正方形ABCD 的某条边相切时停止平移,记此时平移的距离为d ,则d 的取值范围是 . (13 黄埔区二模)29.如图,在△ABC 中, 70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB ___________度.(13 杨埔区二模)30.如图3,在梯形A B C D 中,已知AB ∥CD ,︒=∠90A ,cm AB 5=,cm BC 13=.以点B 为旋转中心,将BC 逆时针旋转︒90至BE ,BE 交CD 于F 点.如果点E 恰好落在射线AD 上,那么DF 的长为 cm .(13 嘉定区二模)A B CD ACB D E图3F2(09中考)1或5(10中考) 80或120(11中考 根号3-1(12中考)18、9753<<<<t t 或2010,宝山2 18.10或310;2010奉贤218.25或23.虹口区18、0.8. 黄浦区18.1。

2010年金山区18.37π.静安区18.设AB =2a,BC =b 则CO =b/√2。

DO =b/√8 ⊿COD 是直径三角形 a²=b²/2+b²/8=(5/8)b² a/b=√10/4 cos∠ABC=b/4a =1/√10. tan∠ABC =3闵行区18.(2-,6).2010年浦东新区 18. 65或 252010年青浦区 18、522010年松江区18.5144。

徐汇区18. 1杨浦区18.10或210.闸北 18. 302010年长宁区18.75°或15°.奉贤区201218.3或13 金山区201218.511256.闵行区2011 18.22-或22+.浦东新区2011 18.6. 普陀区201118、(0,1)2012 年 青 浦 区18.49或29.2011学年第二学期徐汇区。

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