扩散与固相反应7-1试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以D = Y 2r 形式写出其扩散系数（设点阵常数为a ）。
（式中r 为跃迁自由程；丫为几何因子；r 为跃迁频率。
）7-2设有一种由等直径的 A 、B 原子组成的置换型固溶体。
该固溶体具有简单立方的晶 体结构，点阵常数 A = 0.3nm ,且A 原子在固溶体中分布成直线变化，在0.12mm 距离内原子百分数由0.15增至0.63。
又设A 原子跃迁频率 r= 10-6s 1，试求每秒内通过单位截面的 A原子数？7-3制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。
假如硅片厚度是0.1cm ，在其中每107个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每107个硅原子中有400个磷原子，计算浓度梯度（a ）每cm 上原子百分数，（b ）每cm 上单位体积的原子百分 数。
硅晶格常数为 0.5431 nm 。
7-4已知MgO 多晶材料中Mg 2+离子本征扩散系数（DQ 和非本征扩散系数（D ex ）由 下式给出486000 2D in = 0.249exp （ ） cm ； sRT 5254500、 2 ■■D ex =1.2 10 exp （ ） cm . sRT（a ） 分别求出 25C 和 1000C 时，Mg 2+的（D in ）和（D ex ）。
（b ） 试求在Mg 2+的InD 〜1/T 图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度？7-5从7-4题所给出的D in 和D ex 式中求MgO 晶体的肖特基缺陷形成焓。
若欲使 Mg 2+在MgO 中的扩散直至 MgO 熔点2800 C 时仍是非本征扩散，试求三价杂质离子应有什么样 的浓度？7-6若认为晶界的扩散通道宽度一般为 0.5nm ，试证明原子通过晶界扩散和晶格扩散的扩散系数。
Q gb = _ Q v7-7设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为2（Qg b 、Q v 分别为晶界扩散与体积扩散激活能），试画出lnD 〜1/T 曲线，并分析在哪个温度范围内，晶界扩散超过体积扩散 ？7-8在一种柯肯达尔扩散中，假定（a ）晶体为简单立方结构；（b ）单位体积内原子数 为一常数1023; （c ） A 原子的跃迁频率为1010s -1, B 原子跃迁频率为109s -1; （d ）点阵常数 a = 0.25nm ;（e ）浓度梯度为10个/cm ; （f ）截面面积为0.25cm 。
试求A 、B 原子通过标志 界面的扩散通量以及标志界面移动速度。
7-9纯固相反应在热力学上有何特点？为什么固相反应有气体或液体参加时，范特荷夫规则就不适用了？7-10假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，如何证明这一点？又 假如激活能为210kJ/mol ，并在1400 C 下1h （小时）内反应过程完成10%，问在1500 C 下质量之比为 10-9（〒）自。
其中d 为晶粒平均直径; D gb 、D v 分别为晶界扩散系数和晶格387000 D*+ 二 0.035exp()RT D Cr 2+ =0・444exp^420?00) Rl 131000、cm 2； scm 2 scm 2, s1h 内反应会进行到什么程度？在 1500C 下4h 又会如何？7-11在SiC 上形成一层非晶态 SiO 2薄膜，限制了进一步氧化。
完成氧化的分数是用测定增重的方法确定的，并发现是遵守抛物线氧化规律。
对特定颗粒尺寸的 SiC 和纯氧。
2,得到如下表所示实验数据，试确定表现激活能并说明这是一个扩散控制的反应。
7-12为观察尖晶石的形成，用过量的 MgO 粉包围1 ym 的Al 2O 3球形颗粒，在固定温度实验中的第1h 内有20%的Al 2O 3反应形成尖晶石。
试根据（a ）无需球形几何修正时，（b ） 用Jander 方程作球形几何修正，计算完全反应的时间？7-13名词解释(a )自扩散和互扩散(b ) 本征扩散和非本征扩散(c ) 稳定扩散和非稳定扩散(d ) 几何因子(e ) 加成反应7-14图7-2中圆圈代表铝原子，带星号的圆圈代表它的冋位素原子。
（a ）表示原子的原 始分布状态， （b ）表示经过第一轮跳动后原子的分布情况。
试画出第二轮跳动后原子的可能 分布情况和示意画出三个阶段同位素原子的浓度分布曲线（ c 浓度〜x 距离图）。
7-2题7-14附图7-15已知a -Cr 2O 3多晶材料中Cr 3+和O 2-的自扩散系数为256000 2:D Cr 3+ =0.137exp(- -------- ) cm /sRT423000、 2 .■D 2- =15.9exp( ) cm s O RT试求1000C 和1500C 时，Cr 3+和O 2+的自扩散系数为多少？( 1000C D Cr 3+—2 22 -—73+_Q2—24.29 X10 cm /s D O6.98 X101500 C D cr3.0 X10D O " 5.48 X10 )7-16在掺杂少量CaO 的ZrO 2多晶材料中，已知 Zr 4十、Ca 2+和O 2-自扩散系数为：000 00 00 o ooo oa 00000900000c? ooo#o®QO_*oo»6 u o ® oc ® Q o ® 00 ® 4 u 0®00®0»COO®03 ooaooooooooox 00 0000 co 00 ooioooooooocoooa o®oooooo ®oo O 丁oo® oooftooo® 06 00 000®oo«oo®s > o®oooo o® 00® 0 4<l •00 00000® 00 ® 3 c o o ®00 0000 2 o o coo cooo 000 i试求1200C 时三种离子的自扩散系数，计算结果说明什么 ？( D zr 4+ = 6.61X10-cm 2/sD CA 2+= 5.66X10-6D O 24.07 X10「7)7-17碳原子体心立方铁中的扩散系数为D = 2.0X 10-6exp (- 84X 105/RT ),求当振动频率为 I013s -1，迁移自由程 r =0.143nm 时的(△ SR )。
(2.686)7-18氢在金属中容易扩散， 当温度较高和压强较大时，用金属容器储存氢气极易渗漏。
试讨论稳定扩散状态下金属容器中氢通过器壁扩散渗漏的情况并提出减少氢扩散逸失的措 施？7-19 (a )已知银的自扩散系数D V = 7.2 X 10-5m 2/s , Q v = 190X 103j/mol ;晶界扩散系数D gb = 1.4X 10-5m 2/s , Q gb = 90 X 103J/mol 。
试求银在 927C 及 727C 时 D gb 和 D V 的比值。
(b )若实验误差为5%,试用例题7-6的结果，说明当晶体平均直径d = 10-4m 时，在927 C 和727C 下能否察觉到纯银的晶界扩散效应？34((a) ( D gb /D v ) 927 = 4.25X10 ( D gb /D V ) 727= 3.10X10( b) ( M gb /M v ) 927= 0.0425(M gt /M V ) 727 = 0.310)7-20试从D — T 图中查出(a ) CaO 在1145C 和1393 C 时的扩散系数。
(3AI 2O 3在1396 C 和1716C 时的扩散系数。
并计算CaO 和Al 2O 3中Ca 2+和Al 3+的扩散激活能Q 和系数D °? (( a )-3-12- 2 / 、 -1 -22.03 X0 1.92 X0 252kJ/mol4.06 X0 cm /s ( b ) 2.42 X0 7.02 X052597kJ/mol 1.12 X0 cm /s )7-21 Fe 2+离子在氧化铁(FeO )中的扩散系数，在 600 C 时为5 X 1010cm 2/s ，在900 C 时 是 1.5X 10-8cm 2/s ，求活化能 Q 和 Fe 在 FeO 中的扩散常数 D 。
(Q = 96.54 kJ/mol D ° = 3.0 X0 "cm/s)7-22 一个0.05cm 厚的硅晶体，在一个表面上每107个Si 原子中含有2个镓(Ga )原子，而在其它表面上处理成镓的高浓度面， 如果要产生一个-2 X 1018Ga 原子/cm 4的浓度梯度， 在这个表面上必须在 107个Si 原子中有多少个镓原子？(硅的晶格常数是0.5407nm )。
183(0.11X10 Ga 原子数 /cm •m )7-23硅表面沉积了一层硼薄膜持，经短时间扩散后硼的浓度分布情况如图7-3所示。
试考虑若硅表面硼浓度达到饱和并恒定不变时即C s = 3 X 1026cm -3，试求于1200 C 下扩散深度8^m 处硼浓度为1024m -3时所需扩散时间为多少？已知 1200C 时B (硼)的扩散系数为 4 X 10-13m 2/s 。
(分别用计算法和图解法求之) (25.68h )图7-3题7-23附图7-24在两根金晶体圆棒的端点涂上示踪原子Au #，并把两棒端部如图7-4 (a )所示方0 心 2 " 46 (J. ir E弋中苦"童丟式连接。
在920 C 加热100h , Au #示踪原子扩散分布如图(B )所示，并满足下列关系:图7-4在920C 加热100h 后Au*的扩散分布曲线7-25在一定温度下，若扩散退火时间增加一倍，那么扩散物质的平均渗透深度将增加几倍？(、2 )7-26试讨论从室温于熔融温度范围内，氧化锌添加剂10-4% (摩尔)对NaCI 单晶中所有离子(Zn 、Na 、Cl )的扩散能力的影响？7-27利用电导与温度依赖关系求得扩散系数和用示踪原子等方法直接测得的值常常不一致，试分析原因？7-28根据ZnS 烧结的数据测定了扩散系数。
在563C 时，测得扩散系数为3X 10-4cm 2/s ；在450C 时则为1.0 X 10-4cm 2/s , (1)试确定活化能 Q 和系数D 。
； ( 2)根据ZnS 结构，请从缺陷产生和运动的观点来推断活化能的含义；(3)根据六方ZnS 和ZnO 相互类似，预测 D1 6随硫分压改变而改变的关系？( 0.339cm 2/s 48.86kJ/mol D 尤艮)7-29钠钙硅酸盐玻璃中阳离子的扩散系数如图7-5所示，试问：(1) 为什么Na +比Ca 2+和Si 4+扩散得快？(2) Na +扩散曲线的非线性部分产生的原因是什么？ (3) 将玻璃淬火，其曲线将如何变化？ (4) Na +熔体中扩散活化能约为多少？式中C 是浓度; 2(二 Dt)22eXFM 为实验中示踪原子总量。