当前位置:
文档之家› 北师大版6.3一次函数的图像(一)课件
北师大版6.3一次函数的图像(一)课件
课堂小结
3、一次函数 y kx b 的图象: 一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b 图象的画法: 用两点法画一次函数的图象。
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横 坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点, 所得这些点组成函数的图象。
新知归纳 函数图象的定义:
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出 它的对应点,所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
新知探究 Ⅰ、作出一次函数 y 2 x 1 的图象。
7 6 5 4 3
(0, 5)
满足函数关系式所有 x、y对应的点(x, y)都在一 次函数的图象上。
(1, 3)
(2, 1)
1 2 3
2
1
-5 -4 -3 -2
-1 O -1
-2 -3
(3, −1) y 2 x 5
4 5
x
合作交流
ⅱ、一次函数 y 2 x 5 的图象上的点(x, y) 都满 足关系式 y 2 x 5 的吗?
y
y kx b
(0, b)
O
x
新知归纳
一次函数 y kx b的图象: 一次函数的图象是一条直线。
一次函数 y kx b图象的画法: 用两点法画一次函数的图象。
巩固练习
3、一次函数 y 2 x 3的大致图象是(
y y
)
A
O
x
B
O
x
y
y
C
O
x
D
O
x
巩固练习
4、直线 y x 1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 。 ,
巩固练习
2、已知一次函数 y 2 x 4 的图象经过点(m, 8), 则m= 。
合作交流 ⅲ、一次函数 y kx b 的图象Байду номын сангаас什么特点?
一次函数的图象是一条直线 一次函数 y kx b 的图象称为直线 y kx b 。 画一条直线需要几个点? 两点确定一条直线
b ( , 0) k
(1)列表:选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格; (2)描点:将自变量的值作为横坐标,对应的函数 值作为纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点;
新知探究 Ⅰ、作出一次函数 y 2 x 1 的图象。
解: (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 …
y
5 4
y 2x 1
(2, 5) (1, 3)
巩固练习
5、作出下列一次函数的图象:
(1) y 4 x 2
2 (3) y x 2 3
(2) y x 1 (4) y x 2
巩固练习
6、小明是这样理解“函数 x 1 的图象是一条经过点 y (0, 1)的直线”的:当x=0,y=1时,关系式两边的值相等, 即点A(0, 1)在函数 y x 1 的图象上;而当x增加t个单 位时,y的值也比原来增加t个单位,即AC=BC,△ACB 是等腰直角三角形, ∠A=45°,而且这个结 论对t取任何值都正确。 如,图中B1、B2两个点。 你理解他的想法吗?
y
5 4
y
…
–3
–1
1
3
5
…
(2, 5) (1, 3)
1 2 3 4 5
(2) 描点
3 2
将自变量的值 1 (0, 1) 和对应的函数值分 -5 -4 -3 -2 -1 O (−1, −1) -1 别作为、纵坐标, -2 在坐标系中描出表 -3 (−2, −3) 格中的各点; -4
-5
x
新知归纳 作函数图象的一般步骤:
2
复习旧知 一次函数的定义:
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y kx b (k、b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x是一次函数,其中x为自变量,y为因变量。 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数, 即表示为 y kx (k为常数,k≠0)的形式。
情景引入 下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转 时间t(秒)之间的关系,这个图象是怎样绘制而成 的?
1 2 3 4 5
y
…
–3
–1
1
3
5
…
(2) 描点 (3) 连线
-5 -4 -3 -2
3 2 1 (0, 1) -1 O -1 -2 -3 -4 -5
(−1, −1) 按自变量从小 到大的顺序,把所 有点用平滑的曲线 (−2, −3) 连接起来。
x
新知归纳 作函数图象的一般步骤:
(1)列表:选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格; (2)描点:将自变量的值作为横坐标,对应的函数 值作为纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点; (3)连线:按自变量从小到大的顺序,把所有点用 平滑的曲线连接起来。
北师大版八年级(上)
6.3 一次函数的图象(1)
诊断练习
x 2 1.在函数 ①y 1;②y x 2 x;③y 4 x 2; 2 2 是正比例 ④y ; ⑤y 2 x 中, x 函数; 是一次函数。
2.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是 正比例函数,则m的值为( )。 1 1 1 1 A.m> 2 B.m = C.m< D.m=2 2
y
(−1, 7)
7 6 5 4 3
(0, 5)
一次函数的图象上所 有的点(x, y)都满足函数关 系式。
(1, 3)
(2, 1)
1 2 3
2
1
-5 -4 -3 -2
-1 O -1
-2 -3
(3, −1) y 2 x 5
4 5
x
巩固练习
1、下列哪些点在一次函数 y 2 x 3的图象上? (2, 3), (2, 1), (0, 3), (3, 0)。
新知探究 Ⅱ、作出一次函数 y 2 x 5 的图象,在图象上 取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证 它们是否都满足关系式 y 2 x 5 。
y
(1) 列表
x y … –1 … 7 0 5 1 3 2 1 3 … –1 …
(−1, 7)
7 6 5 4 3 2
(0, 5) (1, 3) (2, 1)
1
(2) 描点 (3) 连线
-5 -4 -3 -2
1
-1 O -1 2
-2
-3
(3, −1) (4, −3) y 2 x 5
3
4 5
x
合作交流 ⅰ、满足关系式 y 2 x 5 的所有x、y所对应的 点(x, y)都在一次函数 y 2 x 5 的图象上吗?
y
(−1, 7)
课堂小结
1、函数图象的定义: 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出 它的对应点,所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
课堂小结
2、作函数图象的一般步骤: (1)列表:选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格; (2)描点:将自变量的值作为横坐标,对应的函数 值作为纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点; (3)连线:按自变量从小到大的顺序,把所有点用 平滑的曲线连接起来。
解: (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 …
y
…
–3
–1
1
3
5
…
自变量的值和函数的对应值具有代表性
新知归纳 作函数图象的一般步骤:
(1)列表:选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格;
新知探究 Ⅰ、作出一次函数 y 2 x 1 的图象。
解: (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 …