（简单）计算问题——基础学习
一. 解答题
算式四则运算
1、算式四则运算例1：电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位？
【答案】25×32－759=41，读懂题目根据题意列式解答。

2、算式四则运算例2：王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇.如果每小时批改9篇,还要几小时能改完?
【答案】(48-12) ÷9=4 读懂题目根据题意列式解答
运用技巧计算
3、尾数法例1：有5个数的算术平均数为25，去掉其中一个数后，算术平均数为31，试问
去掉那个数是多少？（）
A.4
B. 3
C. 1
D.2
【答案】C
【解题关键点】利用尾数确定结，25×5-31×4=1（尾数法）。

4、尾数法例2：请计算的值是（）。

A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30
【答案】B
【解题关键点】的尾数为1，的尾数是4，的尾数是9，的尾数是6，所以最后的尾数为的和的尾数即9，所以选B.
6、尾数法例3：少先队第四中队发动队员中枇杷，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵，平均每天中了多少棵（）
A.166
B.167
C.164
D.165
【答案】D
【解题关键点】此题的答案是165。

但是用尾数法我们可以得到这时候尾数是5，也可以得到答案。

7、尾数法例4：一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需多少棵？（）
A.90棵
B.93棵
C.96棵
D.99棵
【答案】C
【解题关键点】用平常的方法就不说，这里用尾数法来说一下。

如果用尾数法，则应该是尾数1或者6，这题刚好选项里面没有尾数为1的答案，所以答案应该就是96.通过这题可以看出当除法的时候用尾数法是应当更加留心。

2222（1.1）+（1.2）+（1.3）+（1.4）
1396+++2（1.1）2（1.2）
2（1.3）2（1.4）
9、尾数法例5：的各位数是（）。

A.9
B.7
C.5
D.3
【答案】A 【解题关键点】由以上知识点我们可知的尾数是由得尾数确定的，，所以的尾数与的尾数是相同的，即的尾数是8。

再来
看的尾数是由得尾数确定的，，这里注意当余数为0时，
尾数应和···尾数一致，所以的尾数与的尾数是相同的，即为1.综上
可以得出的尾数是，所欲选择A.
11、提取公因式例1：(1×2×4+2×4×8+3×6×12)÷(1×3×9+2×6×9+2×6×18+3×9×27)的值为多少？（）
A. B. C. D. 【答案】C
【解题关键点】提取公因式,[2×4×(1+8+27)]÷[3×9×（1+8+27）]=
198919881988
1989+1989198819898198944971÷=+1989818198919881988198919889198844970÷=+4812999、、4n 91988949198919881988
1989+819+
=1132929827729
8
27
12、提取公因式例2：a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a 的整数部分是（）
A.44
B. 43
C. 45
D. 42
【答案】A
【解题关键点】整体代换
a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002）=9×5-0.22222，显然这个数的整数部分是44.
14、裂项相消计算例1：
的值为（） A. B. 10！-1 C. D. 【答案】C
【解题关键点】裂项相消 原式=（1-······+
（
123912123123412310
+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯10！10110-！！9110-！！+⨯⨯-⨯+⨯)3
211212()211=⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯1032111)10321193211 10110-！！
15、裂项相消计算例2：
的值是（） A. B. C. D. 【答案】C
【解题关键点】裂项相消
本题可以拆成项化简。

选择C
17、错位相减法例1：已知，则S 为（） 【答案】 【解题关键点】因为，两边同时乘以得。

然后将两式相减可得，所以
11111111315356399143195255
+++++++61761981781917
8)171151917171515131311(21=-++-+-+-+-⨯
n 1111·····+2482S =
+++n
112S =-n 1111·····+2482
S =
+++12n+111111······248162S =++++n+1111222S =-n 112S =-。