简述日本数学发展史专业：09数学与应用数学学号：N0939121姓名：彭璐人类从何时才开始定居于日本列岛，至今仍无定论。

公元四世纪中叶，日本建立了第一个统一的国家。

在十世纪以前，日本主要吸收外来的文化。

中国、朝鲜和印度的文化对日本都有很大的影响，十世纪以后，真正的日本文化才发展起来。

日本数学的繁荣则更晚，是十七世纪以后的事。

日本人把受西方数学影响以前，按自己的特点发展起来的数学叫和算，也算日本传统数学。

十七世纪后期至十九世纪中叶是和算的兴盛时期。

和算在中国古代数学的影响下发展起来。

公元六世纪始，中国的历法和数学就直接或间接地﹝通过朝鲜﹞传入日本，日本政府亦多次派留学生到中国唐朝学习数学。

到八世纪初，日本已仿照隋唐时期的数学教育制度设立算学博士并采用《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《缀术》等中国古算书作为教材，这是中国数学输入日本的第一个时期。

十三至十七世纪，是中国数学传入日本的第二个时期，《杨辉算法》、《算学启蒙》、《算法统宗》等陆续传入日本，对日本数学的发展有重要的影响。

吉田光由的《尘劫记》﹝1627﹞使珠算术在日本迅速得到普及，其内容与《算法统宗》极为相似，只是其中许多例题是根据日本的实际情况编写的。

这时期还有几本着作是专门介绍和解释《算学启蒙》的。

十七世纪初，日本数学家开始写出自己的著作，如毛利重能的《割算书》﹝1622﹞、今村知商的《竖亥录》﹝1639﹞等。

到十七世纪末期，通过关孝和等人的工作，逐渐形成了日本数学体系──和算。

关孝和在日本被尊为「算圣」，十七世纪末到十八世纪初，以他为核心形成一个学派﹝关流﹞，这一学派的主要成就是「点术」和「圆理」。

「点术」是把由中国传入的天文术改为笔算，并改进了算式的记法，是和算特有的笔算代数学。

「圆理」可看作是和算特有的数学分析。

建部贤弘求得弧长的无穷级数表达式，又称圆理公式。

久留岛义太推广了圆理公式，发展了圆理的极数术﹝极值问题﹞，并在西方数学家之前发现了欧拉函数和行列式展开定理。

关氏学派的第四代大师安岛直圆深入到微积分领域，提出一种求弧长的方法；又将此法推广，形成二重积分，求出了两相交圆柱公共部份的体积。

晚期的关氏学派数学家和田宁进一步改进了圆理，使计算弧长、面积、体积等问题更加简化，他使用的方法和现在积分法的原理相近。

除了关氏学派外，还有一些较小的学派。

他们总结了和算中的各种几何问题；深入研究了计算椭圆、球面等面积和体积的公式；探讨了代数方程理论等等。

十九世纪中叶，日本政府采取了开国政策，西方数学大量传入。

明治维新时期，日本政府实行「和算废止，洋算专用」政策，和算迅速衰废﹝只有珠算沿用至今﹞，同时开始了近代数学的研究。

时至今日，日本已步入世界上数学研究先进国家的行列。

美国，法国，英国，日本以及德国是公认的数学大国。

日本的数学在20世纪后半叶进步很快，尤其在代数，微分几何，代数几何等领域日本数学家都做出了巨大的贡献。

Kobayashi和Nomizu的两卷本Foundations of Differential Geometry是微分几何的经典教材。

1960年仅37岁就因病去世的Yamabe是当时几何分析领域的绝对权威。

日本数学家Oka在二十世纪三，四十年代解决了一系列多复变函数论的难题，被法国著名数学家H.Cartan誉为super-human task。

代数数论中Iwasawa理论就是日本数学家岩泽健吉的杰作，成为后来Wiles证明费马大定理的主要工具之一。

下面介绍一下日本的数学家。

●日本历史上的著名数学家有◇日本数学家高木贞治(Takagi Teiji 1875－1960)创立类域论，1927年合作解决Hilbert第9问题。

◇日本数学家永田雅宜(M.Nagata )1958年给出Hilbert第14问题的反例。

◇1927年提出的谷山丰-志村五郎(Taniyama-Shimura)猜想最终导致了费马大定理的完全证明。

●近年来在国际数学家大会上做过一小时报告的日本数学家◇2002 Nakajima Hiraku (Department of Mathematics, Kyoto University, Japan) 数学物理，群表示论◇1998 Tetsuji Miwa (RIMS, Kyoto University, Japan):Integrable Systems, Infinite Dimensional Algebras Algebraic Analysis of Solvable Lattice Models◇1990 Shigffumi Mori●获得菲尔兹奖的日本数学家有3位◇小平邦彦(Kodaira Kunihiko 1915-1997)出生日期（获奖时年龄）：1915年3月16日（39岁）。

获奖年度、地点：1954年于阿姆斯特丹。

获奖前后的工作地点：普林斯顿高等研究所。

主要成就：推广了代数几何的一条中心定理——黎曼－罗赫定理；证明了狭义卡勒流形是代数流形，得到了小平邦彦消灭定理。

◇广中平佑(Hironaka Heisuke 1931-- )出生日期（获奖时年龄）：1931年4月9日（39岁）。

获奖年度、地点：1970年于尼斯。

获奖前后的工作地点：哈佛大学。

主要成就：完全解决了任何维数的代数簇的奇点解消问题，建立了相应定理，并把这一结果向复流推广，对一般奇点理论作出了贡献。

◇森重文(Shigffumi Mori 1951-- )出生日期（获奖时年龄）：1951年2月23日（39岁）。

获奖年度、地点：１1990年于京都。

获奖前后的工作地点：京都数学科学研究所。

主要成就：三维代数族的分类。

他建立了一种三维代数簇的分类研究，发现了一些变换，它们正好只存在于至少三维的情形——被称为“ｆｌｉｐ”，从而更新了广中平佑对奇点的研究。

●获得沃尔夫奖的日本数学家有3位◇小平邦彦(Kodaira Kunihiko 1915.3.15-1997.7.26)1915年3月15日生于东京，1935年入东京大学数学系学习，在大学期间已经自学当时很时髦的抽象代数学和拓扑学的著作，并且做出这方面的论文，1938年毕业后又到物理系学习，但主要还是自学数学，1941年毕业后在东京文理科大学任助教授和东京大学助教授， 1949年获理学博士学位，他在战时和战后的研究工作是把大数学家外尔（H.Wey1)的黎曼面理论推广到高维，即所谓调和积分理论，这个工作被外尔称赞为“伟大的工作”。

外尔邀请他到普林斯顿高等研究院工作，小平于1949年8月赴美，在普林斯顿高等研究院任研究员（1949—1953，1956— 1961），并先后在普林斯顿大学（1953—1961）、哈佛大学（1961—1962）、约翰•霍普金斯大学（1962一1965〕。

斯坦福大学（1965—1967）任教授，1967年他回到日任东京大学教授，1977年退休任学习院大学教授，1987年退职，1997年7月26日去世。

小平邦彦在美期间取得代数几何学上一系列成就，主要是把黎曼•洛赫定理推广到代数曲面，证明狭义凯勒（kahler）流形是代数流形，证明小平消没定理。

他同斯潘塞（D.C.Spencer）合作把黎曼的参模理论推广成高维复结构的变形理论，并把代数曲面的分类扩展到复解析曲面的分类，特别证明除直纹面之外极小模型存在，小平维数和极小曲面成为向高维推广的关键。

他的变形理论是代数几何学和复解析几何学的重要方向。

小平邦彦被认为是日本产生的最伟大的数学家，他是日本学士院院士和美国等科学院的院士，他不仅获得菲尔兹奖，而且获1984／1985年度沃尔夫数学奖。

◇伊藤清(It\\^o, Kiyosi, 1915.9.7--)日本数学家.生于三重县.1935年到1938年在东京大学数学系学习,1939年到1943年在政府统计局工作.其间研读概率论并发表两篇论文.1943年到1952年在名古屋大学任副教授,1945年获理学博士学位.1952年起在京都大学任教授直到1979年退休.其间他多次去国外访问: 普林斯顿大学(1954--1956);斯坦福大学(1961--1964);丹麦Aarhus大学(1966--1969);美国Cornell大学 (1969--1975)等.1979年到1985年到学习院大学工作,其后在美国明尼苏达大学数学及其应用研究所工作一年.伊藤清的工作集中于概率论, 特别是随机分析领域.早在1944年他率先对Brown运动引进随机积分,从而建立随机微积分或随机分析这个新分支.1951年他引进计算随机微分的伊藤公式,后推广成一般的变元替换公式,这是随机分析的基础定理.同时他定义多重Wiener积分和复多重Wiener积分.伊藤还发展一般Markov 过程的随机微分方程理论,他还是最早研究流形上扩散过程的学者之一.由此他得到随机微分的链式法则,以及随机平行移动的观念,这预示1970年随机微分几何学的建立.面对一般的Markov过程的鞅论方向、位势论方向以及其他各种推广,伊藤都进行了一些研究,例如1975年他导出伊藤积分和 Stratonovich积分的关系,以及无穷维随机变元情形的推广.他证明对Banach空间值随机变元,独立随机变元和弱收敛与几乎确定收敛等价.他还以此为工具研究无穷维动力系统理论.伊藤是日本学士院会员(1991),曾获日本学士院赏恩赐赏(1978).因在概率论方面的奠基性工作而获1987年Wolf奖.◇佐藤干夫(MIKIO SATO 1928.4.18--)获得2003年沃尔夫奖。