集合教案设计数学科学之所以被广泛应用．一个重要的原因是数学能运用数学语言将客观事物的数量关系和数学结构表示出来．符号化、形式化是数学的一个显著特点．学习数学的任务之一，就是学习用形式化语言去表述、解释、解决各种问题．一、教学内容本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。
本章共分两大节。
第一大节，是集合与集合的表示方法。
本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。
然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。
第二大节，是集合之间的关系与运算。
本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。
接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。
本章的最后安排了一篇介绍数学文化的阅读材料“聪明在于学习，天才由于积累――自学成才的华罗庚” 。
安排这篇阅读材料的主要目的是，培养学生的爱国主义和刻苦学习、勤奋钻研的精神。
二、地位及作用集合语言是现代数学的基本语言。
通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。
集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。
三、教学目标本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号．1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义．4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．6．能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．四、教学内容及课时安排建议本章教学时间约 5 课时．§ 1.1.1 集合的概念（约 1 课时）§ 1.1.2集合的表示方法（约 1 课时）§ 1.2.1 集合之间的关系（约 1 课时）§ 1.2.2 集合的运算（约 1 课时）集合复习课（约 1 课时）五、教学重点及难点本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。
只有掌握了集合的特征性质描述方法及集合间的相互关系，才有可能使学生简洁准确地表述数学对象和结构，更好地使用数学语言进行交流，进而培养学生运用集合的观点研究和处理数学问题的能力。
本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。
学生从本章正式开始学习集合知识，集合包含了比较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、符号还容易混淆，这些因素都可能给学生的学习带来一定的困难。
六、教学资源建议课本与教参；与教材相关的课件；与内容有关的数学发展史；信息技术手段。
七、教学方法与学习指导建议教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。
八、评价建议1．重视对学生数学学习过程的评价关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能关注学生在本章及今后学习中，能否正确理解以及恰当运用集合语言。
包括：正确掌握有关的术语和符号；使用集合语言表述数学问题；运用集合的观点研究、处理数学问题；针对不同的具体问题时，是否恰当地选择自然语言、图形语言、集合语言进行描述。
教学案例1.1.1集合的概念教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法• 教学过程：引入军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是冋题中某些特疋(是咼一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念一—集合，即是一些研究对象的总体•学生思考、交流设疑激趣，导入课题讲授新课阅读教材，并思考下列冋题：(1)有那些概念？(2)有那些符号？(3)集合中元素的特性是什么？(4)如何给集合分类?:1、集合的概念(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.(3)元素：集合中每个对象叫做这个集合的—^=1=^ 元糸.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，女口a、b、c、2、元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a 属于A,记作a€ A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作a更A要注意的方向，不能把a € A颠倒过来写.3、集合中元素的特性(1)确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的兀素是确疋的了.(2)互异性：集合中的元素一定是不同的.(3)无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：(1)把不含任何元素的集合叫做空集①(2)含有有限个元素的集合叫做有限集教师提问，学生讨论交流，得出集合概念的要点，并弄清元素与集合之间的从属关系.通过实例，引导学生经历并体会集合概念形成过程.1.1.2集合的表示方法教学目标：(1)掌握集合的表示方法.(2)能选择自然语言、集合语言描述不同的问题.教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.教学过程：1.2.1集合间的关系教学目标：1、知识与技能（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（2）能使用维恩图表达集合间的关系2、过程与方法（1）通过复习元素与集合间的关系，对照实数的相等与不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系（2）初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力3、情感态度与价值观：探索直观图示对理解抽象概念的作用，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义教学重、难点：重点：子集、真子集的概念和性质难点：元素与子集、属于与包含间的区别教学方法：讲、议结合法教学过程与操作设计：课题：§ 122集合的运算一、教学目标：i •理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2•理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4•认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点二、教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算三、教学方法一:.….发现式教学法四、教学过程：集合单元复习课一、学习目标：知识目标：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。
能力目标：将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识。
情感目标：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度，为树立辨证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础；感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；探索直观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用；通过合作学生，培养学生的合作精神。
二、重点难点：重点：是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。
只有掌握了集合的特征性质描述方法及集合间的相互关系，才有可能使学生简洁准确地表述数学对象和结构，更好地使用数学语言进行交流，进而培养学生运用集合的观点研究和处理数学问题的能力。
难点：是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。
学生从本章正式开始学习集合知识，集合包含了比较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、符号还容易混淆，这些因素都可能给学生的学习带来一定的困难。
有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系。
三、教学方法：讲练结合法。
四、教学过程：教学教学内容环作用与地位集合语言是现代数学的基本语言。
通过集合语言的学习,有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。
集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。
师生互教师介知识结构学生回忆、交流完成结构图整体把握集合整早的结构基本知识点：1集合中的元素属性：(1) (2) — (3) _(确定性、互异性、无序性)2.集合的表示法：(1) (2) (3)(列举法、描述法、图示法)3.子集：_____ 数学表达式_____________4 •两个集合相等：数学表达式利用多媒体提问，占八、、通过学生知的回忆及识占八、、生生互点拨,成表格,容斥原理有限集A的元素个数记作card(A)。
对于两个有限集A，B，有card(Acard(A)+card(B)- card(AQB)8 .如果一个集合A有n个元素(CradA= n),那么它有个子集, 个非空真子集。
注意:(1) 元素与集合间的关系用符号表示;(2) 集合与集合间的关系用符号表示。
(3) 如何正确使用^'，，「等符号?(4) 集合的特征性质：如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。