例题 2：某同学在列车车厢的顶部用细 线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐 启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相 对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能 确定列车的加速度如图所示。在某次测定 中，悬线与竖直方向的夹角为 θ，求列车的 加速度。
分析：列车在加速行驶的过程中，小球 始终与列车保持相对静止状态，所以，小球 的加速度与列车的加速度相同。
3．知道量度式 a= vt v0 与决定式 a= F 的区别。
t
m
4．能运用牛顿第二定律解决实际问题，并在解决问题的过程中 掌握一定的解题方法。
二、核心素养 物理观念：掌握用数学表达式体现牛顿第二定律的内容的物理观 念。 科学思维：培养学生处理数据误差的逻辑思维，学会分析处理数 据。 科学探究：通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速 度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大 师的做法与勇气。 科学态度与责任：通过实验总结出自然规律；在讨论中认识自然 规律；在解决实际问题过程中应用自然规律；在认识、应用自然规律 的过程中感受自然的奥妙。 牛顿第二定律的理解
节教材突出了力的单位 1N 的物理意义，为下一节力学单位制的内容
做准备，本节内容在本章中起到承上启下的作用；因而成为了运动学
的核心，也是学习其它动力学规律的基础。所以本节在本章乃至本
册，甚至整个高中物理中具有非常重要的地位。
一、教学目标
1．理解牛顿第二定律的内容；知道牛顿第二定律表达式的确切
含义。
2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的
掌握应用 牛顿第二定律 解题的一般步
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牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加 速度三者数量间的关系，还明确了加速度的 方向与力的方向一致。
思考与讨论： 取质量的单位是千克（kg），加速度的 单位是米每二次方秒（m/s2），根据上述牛 顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我 们应该怎样确定力的单位？ 在 F＝kma 公式中：当 k＝1 时，质量 为 1kg 的物体在某力的作用下获得 1m/s2 的 加速度，则这个力 F＝ma＝1kg·m/s2 所以力 F 的单位就是千克米每二次方 秒。 二、力的单位 1．力 F 的单位 F＝ma＝kg·m/s2 读作：千克米每二次方 秒。 出示图片：牛顿 后人为了纪念牛顿，把它称作“牛 顿”，用符号 N 表示 2．牛顿第二定律的表述 （1）在质量的单位取千克（kg），加 速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的 单位取牛顿（N）时： F＝ma （2）力的独立性原理：物体受到几个 力的作用时，每个力各自独立地使物体产生 一个加速度，就像其他力不存在一样，这个 性质叫做力的独立性原理。 思考 1：在牛顿第二定律的表达式 F=ma 中，F 与 a 这两个矢量的方向关系是
考讨论 学生思
考讨论 学生思
考讨论 学生思
考讨论 学生思
考讨论 学生理
解记忆 学生理
解分析例题 1
学生理 解分析例题 2
学生练 习
律的理解 掌握力的
单位的推导 掌握加速
度 a 的方向与 力 F 的方向是 一致的。
掌握加速 度与合外力存 在着瞬时对应 关系
掌握力和 加速度的因果 关系
进一步理 解质量是惯性 大小的唯一量 度
D．惯性和惯性定律不同，惯性是物体 本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律 是在一定条件下物体运动所遵循的规律；
答案：D 拓展提高 1．质量为 0.4kg 的小滑块置于粗糙水 平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开 始做匀加速直线运动，滑行 6m 时，小滑块 的速度为 6m/s，此时撤去拉力，又经 3s 停 下。该拉力的大小为（ ） A．0.8N B．1.2N C．2N D．2.8N 答案：C 2．一物体放在水平地面上，物体与地 面间的动摩擦因数为 0.6，在水平拉力 F=10N 作用下从静止开始运动，其速度与位
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骤。 巩固运动
学公式和牛顿 第二定律的应 用
掌握用平 行四边形定则 和正交分解两 种解题拓展了 学生的思路
巩固本节 知识
怎么样？ 物体受力方向决定物体的加速度方向。
故加速度 a 的方向与力 F 的方向是一致的。 思考 2：在 F=ma 中，F 与 a 具有什么
关系？ 加速度与合外力存在着瞬时对应关系：
解：以汽车为研究对象。设汽车运动方 向为 x 轴正方向，建立一维坐标系。取消动 力后，汽车做匀减速直线运动。
初速度 v0＝100km/h＝27.8m/s，末速度 为 0，滑行时间 t＝70s。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系 式，加速度为
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a1
0 v0 t
v0 t
汽车受到的阻力为
F阻
对小球进行受力分析，根据力的合成法 则求解合力。
再根据牛顿第二定律，求出小球的加速 度，从而获得列车的加速度。
解：方法 1：选择小球为研究对象。设
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小球的质量为 m，小球在竖直平面内受到重 力 mg、绳的拉力 FT
如图所示。在这两个力的作用下，小球 产生水平方向的
加速度 a。这表明，FT 与 mg 的合力方 向水平向右，且
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移满足 等式 v2=8x(其中 v 的单位为 m/s，x
的单位为 m)，g 取 10m/s2，则物体的质量为
（）
A．0.5kg
B．0.4kg
C．0.8kg
D．1kg
答案：D
课堂小结
1．内容：物体加速度与合外力 F 合成
正比，与质量 m 成反比，加速度方向与合
梳理自
根据学生
己本节所学 表述，查漏补
同时产生，同时消失，同时变化。 思考 3：牛顿第二定律中指出加速度与
力成正比，能否说成力与加速度成正比，为 什么？
不能说成力与加速度成正比。因为力是 产生加速度的原因，因果性不能变。
思考 4：由牛顿第二定律说一说为什么 描述物体惯性的物理量是质量？
由牛顿第二定律：F＝ma 可知在确定的 作用力下，决定物体运动状态变化难易程度 的因素是物体的质量。
牛顿第二定律
【教材分 析】
【教学目标 与核心素 养】
【教学重
本节教材是人教版物理第四章第 3 节的内容。本节在分析上节课
实验的基础上，提出了牛顿第二定律的具体内容表述，定量的回答了
物体运动状态的变化率——加速度与它所受的外力的关系，以及加速
度与它本身质量的关系，得出了牛顿第二定律的数学表达式。同时本
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减小； D．物体的加速度大小不变，物体一定
受恒力作用。 答案：A 4．下列说法中正确的是（ ） A．在公式 F=ma 中，F、m、a 三个量
可以取不同单位制中的单位 B．作用力与反作用力等大、反向、共
线，所以对其作用的某一物体作用效果可抵 消；
C．牛顿运动定律是自然界最普遍的规 律，因此可以用来精确描述高速运动电子 （接近光速）的运动情况；
（3）理解牛顿第二定律： ①同体性：F、m、a 对应于同一物体。 ②统一性：统一用国际制的单位 ③同时（瞬时）性：aБайду номын сангаас与 F 总是同生同 灭同变化 ④矢量性：a 与 F 的方向总是相同 ⑤牛顿运动定律的适应范围：是对宏 观、低速物体； 三、牛顿第二定律的应用 应用牛顿第二定律解题的一般步骤： 1．确定研究对象。 2．分析研究对象的受力情况，画出受 力图。 3．建立直角坐标系，求出合力。
ma1
mv0 t
1100 27.8 N 70
437N
汽车受到的阻力是 437N，方向与运动
方向相反。重新起步后，汽车所受的合力为
F 合＝2000N－437N＝1563N 由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度
a2
F合 m
1563 m 1100 s2
1.42 m s2
重新起步产生的加速度是 1.42m/s2，方 向与运动方向相同。
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点】
【教学难
牛顿第二定律的应用
点】
【教学过程】
教学环节
教师活动
学生活动 设计意图
导入新课
通过上节课的学习，我们知道（1）当
学生回
温故而知
保持物体质量不变时，物体的加速度与它所 顾加速度与 新为牛顿第二
受力成正比。
力的关系 定律做铺垫
加速度与力的关系
以及加
速度与质量
的关系
用数学式子表示就是：a∝F （2）当保持物体受力不变时，物体的 加速度跟质量成反比。 加速度与质量的关系
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4．根据牛顿第二定律和运动学公式列 方程求解。
例题 1：在平直路面上，质量为 1100kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到 100km/h 时取消动力，经过 70s 停了下来。 汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵 引力为 2000N，产生的加速度是多少？假定 试车过程中汽车受到的阻力不变。
用数学式子表示就是：a∝1/m
力、加速度、质量到底有没有具体的数
量关系？今天我们来找出这个数量关系
讲授新课
一、牛顿第二定律的表达式
学生思
让学生了
思考讨论：小车的加速度 a 与它所受的 考讨论观察 解对于任何物
作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。 图片
体的加速度 a
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那么，对于任何物体都是这样的吗？
F＝mgtanθ 根据牛顿第二定律，小球具有的加速度 为
方法 2：小球在水平方向上做匀加速直 线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立 如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力 FT 分解为水平方向的 Fx 和竖直方向的 Fy。
在竖直方向有 Fy－mg＝0，Fy＝FTcosθ FTcosθ＝mg（1） 在水平方向有 Fx＝FTsinθ
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FTsinθ＝ma（2） （1）（2）式联立，可以求得小球的加 速度为 a＝gtanθ 列车的加速度与小球相同，大小为 gtanθ，方向水平向右。 科学漫步：用动力学方法测质量 由牛顿第二定律 F＝ma 可知，如果给 物体施加一个已知的力，并测得物体在这个 力作用下的加速度，就可以求出物体的质 量。这就是动力学测量质量的方法。 出示图片：太空中质量的测量 课堂练习 1．（2019•上海）在太空中测宇航员质 量，测量仪器提供拉力、并测出宇航员的— —————，根据———————————得出宇航员 的质量。 答案：加速度；牛顿第二定律 2．（2019 春•海陵区校级月考）光滑水 平面上的一个物体，质量为 2kg，处于静止 状态。当它受到一个水平恒力作用后，在头 2.0s 内移动了 8m。那么，该物体受水平力 作用之后的加速度大小为________m/s2，所 受的水平恒力大小为________N。 答案：4；8。 3．下面说法正确的是（ ） A．物体（质量一定，下同）所受合外 力越大，加速度越大； B．物体所受合外力越大，速度越大； C．物体在外力作用下做加速直线运 动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐