【三种力的性质、力的合成与分解】专题测试(满分100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题6分，共60分.1～8题为单选题，9～10题为多选题．)1．如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力．当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力计的示数为F f ，由此可知( )A ．木板与桌面间的滑动摩擦力等于F fB ．木块与木板间的滑动摩擦力等于F fC ．绳子对木板的拉力等于F fD ．人手对绳子的拉力等于F f2．质量不计的弹性轻绳两端固定于A 、B 两点，绳上O 点套有一轻质小环，环下端连接一个质量为m 的物体．物体静止时处于如图所示的位置，已知OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，且OA 和OB 相互垂直，则绳OA 段和OB 段的拉力分别为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A ．T OA ＝35mg T OB ＝45mgB.T OA ＝45mg T OB ＝35mgC ．T OA ＝22mg T OB ＝22mg D.T OA ＝35mg T OB ＝35mg3．如图为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率．已知某夹砖机能夹起质量为m 的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为F max (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )A.mgF max B.mg2F max C.2mg F max D.F max mg4．位于坐标原点O 的质点在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止，已知其中F 1的大小恒定不变，方向沿y 轴负方向；F 2的方向与x 轴正方向的夹角为θ(θ＜45°)，但大小未知，如图所示，则下列关于力F 3的判断正确的是( )A ．F 3的最小值为F 1cos θB．F3的大小可能为F1sin θC．F3的方向可能与F2的方向相反D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关5.如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中A的受力个数为()A．1 B.2C．3 D.46.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是() A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力7．如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体．OO′段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.22M B.32MC.2MD.3M8．如图所示是由某种材料制成的固定在水平地面上的半圆柱体的横截面，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为θ，且O、A、F均在同一竖直面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为()A.mg2sin θ B.mg cos θC.mgcos θ D.mg2cos θ9．如图所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上、下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求()A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μ10.如图所示，形状完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，两圆柱体的表面光滑，质量均为m，其中b的下半部分刚好固定在水平面MN的下方，上半部分露出水平面，a静止在水平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面，直到滑上b的顶端．已知重力加速度为g，则对该过程分析正确的有()A．a、b间的压力保持为mg不变B．a、b间的压力由2mg逐渐减小为mgC．F先增大后减小直至为0，最大值是2mgD．开始时拉力F为3mg，以后逐渐减小直至为0选择题答题栏题号12345678910答案二、计算题(本题共2个大题，共40分)11．(16分)质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细绳系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)物体A与斜面间的动摩擦因数μ；(2)物体B的质量．12．(24分)如图所示，质量为m的物体连接在置于水平面上的劲度系数为k的竖直轻弹簧上．一根弹性细绳跨过定滑轮与物体连接．弹性细绳没有拉力时，其端点位于M位置．缓慢拉细绳直到端点到N位置时，弹簧对物体的拉力大小恰好等于物体的重力．已知这种弹性细绳的弹力与伸长量成正比，比例系数为k′，求：(1)弹性细绳没有拉力时，弹簧的形变量．(2)把弹性细绳端点从M拉到N过程中物体上升了多少？(3)M、N间的距离为多大？【三种力的性质、力的合成与分解】答案解析1．B 由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力F f，B正确，A错误；绳子对木板的拉力、人手对绳子的拉力都未知，C、D错误．2．C 依题意可知OA、OB是同一根绳子上的两端，则有T OA＝T OB，在O处有平衡方程：2T OA sin 45°＝mg，可得T OA＝T OB＝22mg，故选项C正确．3．B 由于砖处于平衡状态，由平衡条件可得2μF max＝mg，解得μ＝mg2F max，故B正确．4．A 质点处于静止状态，说明F1、F2、F3的合力为零，其中F2、F3的合力与F1大小相等，方向相反，根据图象可得，F3的最小值为F1cosθ，因为θ＜45°，所以F3的大小不可能是F1sin θ，选项A正确，选项B错误；如果F3的方向与F2方向相反，则F2、F3的合力方向不能沿y轴的正方向，故选项C错误；F3与F2的合力大小等于F1，与F2无关，选项D错误．5．B 本题考查受力分析与平衡条件．依题意可知，A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，对A受力分析可知，A受到的力有重力G A、物块B的上表面对A的支持力，由平衡条件推知，物块B上表面不可能对A施加摩擦力作用，故B项正确．6．D 发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B 错误；在最低点，运动员虽然瞬间速度为零，但加速度不为零．接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C 错误，D 正确．7.D 重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg ，根据平衡条件，则钩码的质量为3M ，故选项D 正确．8.D 对物块进行受力分析，物块受重力、拉力和支持力作用，如图所示，根据平衡条件有N ＝F ＝12mg cos θ＝mg2cos θ，根据牛顿第三定律可知，小物块对半圆柱体表面的压力与半圆柱表面对小物块的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，也为mg2cos θ，所以D 正确．9．AB F 较小时，细绳无拉力，随着F 的增大，B 与水平面间的摩擦力逐渐增大，t 1时刻与水平面间的摩擦力达到最大值为kt 1，这时细绳开始有拉力，A 、B 之间开始有摩擦力，t 2时刻A 、B 之间的摩擦力达到最大(最大值为kt 2－kt 1)；因为不知A 、B 两物体的质量，无法求出A 、B 之间或B 与水平面之间的压力，所以不能求μAB 及μ，故选项A 、B 正确．10．BD 本题考查共点力的动态平衡．对a 圆柱体受力分析，设a 、b 间的压力大小为F N ，由平衡条件可得F N sin θ＝mg ，F N cos θ＝F ，解得F N ＝mg sin θ，F ＝mgtan θ，显然，F N随θ的增大而减小，开始时θ＝30°，F N 最大为2mg ，当θ＝90°时，F N ＝mg ，A 项错误、B 项正确；而F 随θ的增大而减小，开始时θ＝30°，F 的最大值F max ＝mgtan 30°＝3mg ，当θ＝90°时，F 最小为零，C 项错误、D 项正确．11．解析 (1)当物体A 沿斜面匀速下滑时，受力情况如图甲．根据共点力平衡条件，有：f ＝mg sin θ，N ＝mg cos θ，其中：f ＝μN ，联立解得：μ＝tan 37°＝0.75.(2)当物体A 沿斜面匀速上滑时，受力情况如图乙，A 物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，f ′＝f ，沿斜面方向的合力为0，故：T A ＝f ′＋mg sin θ. 对物体B ：T B ＝m B g .由牛顿第三定律可知：T A ＝T B . 由以上各式可求出：m B ＝1.2m .答案 (1)0.75 (2)1.2m12．解析 (1)细绳没有拉力时，弹簧处于压缩状态，设压缩量为x 0， 有kx 0＝mg ，解得x 0＝mg k(2)当弹性细绳端点从M 缓慢拉到N 位置时，因弹簧对物体的拉力大小恰好等于A 的重力，说明弹簧处于伸长状态，且伸长量x 1＝x 0＝mgk所以物体上升的高度为h ＝2x 0＝2mgk(3)弹性细绳中弹力F T ＝2mg 弹性细绳伸长量x 2＝F T k ′＝2mg k ′M 、N 间的距离为x MN ＝h ＋x 2＝2mg (1k ＋1k ′)答案 (1)mg k (2)2mg k (3)2mg (1k ＋1k ′)。