不等式培优专题
一．选择
1． 已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a 的取值范围是_______
2． 已知关于x 的不等式组0
521x a x ->⎧⎨-≥-⎩无解，则a 的取值范围是_________
3． 若关于x 的不等式(a-1)x-2a +2>0的解集为x<2，则a 的值为（ ）
A 0
B 2
C 0或2
D -1
4． 若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则
2006()a b +=_________
5． 已知关于x 的不等式组的解集4
1320
x
x
x a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩为x<2，那么a 的取值范围是_________
6． 若方程组的解满足4143x y k x y +=+⎧⎨+=⎩条件01x y <+<,则k 的取值范围是（ ）
A. 41k -<<
B. 40k -<<
C. 09k <<
D. 4k >-
7． 不等式组951
1x x x m +<+⎧⎨>+⎩
的解集是2x >，则m 的取值范围是（ ）
A. 2m ≤
B. 2m ≥
C. 1m ≤
D. 1m f
10.已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集是1
3x <,则的0bx a -<解集是（ ）
A. 3x >- B 3x <- C. 3x > D. 3x <
11.如果关于x 的不等式组的整70
6
0x m x n -≥⎧⎨-⎩p 数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共有（
）对
A 49
B 42
C 36
D 13
三、解答题
1．求满足下列条件的最小的正确整数，n ：对于n ，存在正整数k ，使137
158<+<k n n 成立。

2．已知a,b,c 是三角形的三边，求证：
.2<+++++b
a c a c
b
c b a
3．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+++>--05)25(20222k x k x x x 的整数解只有x = -2，求实数k 的取值范围。

二．填空
5.3．如果不等式3313
1++>+x mx 的解集为x >5，则m 值为___________。

6.6．关于x 的不等式组⎩⎨
⎧<->+25332b x x 的解集为-1<x <1，则ab____________。

7.15．设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a 的取值范围是______________。

三、解答题
2．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+++>--0
5)25(20222k x k x x x 的整数解只有x = -2，求实数k 的取值范围。

8.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1）如果有x 间宿舍，那么可以列出关于x 的不等式组：
（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？。