3.平衡条件
共点力作用下平衡条件：合外力为零，即 ：∑F=0或∑Fx=0 ∑Fy=0
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二、平衡问题的处理方法：
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1.对于二力平衡问题用二力平衡条件.
2.对于三力平衡问题的处理方法：
①力的合成、分解法；
②相似三角形法；
③正交分解法.
3.对于四力平衡问题的处理方法：
FN和细绳上的拉力F的变化情况是( B )
A.FN不变，F变大 B.FN不变，F变小 C.FN变大，F图变2大-4-6 D.FN变大，F变小 16
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选择环P、Q和细绳为研究对 象.在竖直方向上只受重力和支持力FN 的作用，而环移动前后系统的重力保持 不变，故FN保持不变.取环Q为研究对象， 其受力如图所示.Fcosα=mg，当P环向 左移时，α将变小，故F变小，正确答案 为B.
例、如图，物体A、B、C
叠放在水平面上，用水平力
F1=5N和F2=8N分别作用于
B、C上，三个物体仍保持
静止状态，那么A与B，B与
A
C，C与地面的摩擦力的大 F2=8N B
小分别为（ ）
C
A、5N，0N，8N B、0N，5N，8N
C、0N，5N，3N D、0N，0N，3N
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第二章
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相互作用及共点力平衡 第四讲
共点力作用下物体的平衡
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三、用整体法和隔离法解决平衡问 题
对于连接体的平衡问题，其解法有 整体法和隔离法两种
1.整体法：以几个物体构成的系统 为研究对象进行求解的方法.在许多问题 中用整体法是很方便的，其优越性是因 为不要考虑内力，其不足之处也就是不 能求解系统的内力.所以，一般在求解外 力时用整体法.
力大小为
.
图2-4-2
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选择人为研究对象，受力如 图，
由于对称性，各绳拉力水平分力 合力为零，竖直分力的合力等于人重 力，
即8T·cos30°=G1,T= 3 G1, 12
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正交分解法
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如图2-4-8所示，长为5m的
细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m
的两杆的顶端A、B.绳上挂一个光滑的轻质挂
钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，
绳中的张力T=
.
图2-4-8 6
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一、共点力作用下物体的平衡
1.平衡状态、平衡力
物体在几个力作用下处于静止或匀 速直线运动状态，叫做平衡状态，这几 个力互相叫做平衡力(或其中一个力叫 其余几个力的平衡力)
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2.哪些情况可作平衡来处理
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(1)静止：v=0，a=0；
(2)匀速直线运动：v=恒量，a=0；
如图2-4-7所示，汽车用绳索
通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水
对船的阻力不变，则下列说法中正确的是
( AB )
A.绳子的拉力不断增大
B.船受到的浮力不断减
小
C.船受到的合力不断增
大
D.绳子的拉力可能不变
图2-4-7
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小船受重力mg、浮力 F1、绳索拉力F2、水的阻力F3作 用.其受力如图所示，建立直角 坐标系，且设绳索拉力与水平方 向成θ角，则由平衡条件： F2cosθ=F3、F2sinθ+F1=mg，在 小船匀速靠岸的过程中，θ角增 大，阻力F3、重力mg保持不变， 故绳索的拉力F2增大，浮力F1减 小，船受到的合力一直为零.所 以A、B正确.
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延长AO交B杆
于C点，从C点向A杆作垂
线CD交A杆于D点.如图所
示，由于CD=4m,AOB是
同一条绳，AO与BO段的
张力必然相等，与竖直线
的夹角也相等.故OB=OC，
所以AC=5m.
设∠ACD=α，则cosα=CD/AC=0.8,
sinα=0.6,由平衡条件有2Tsinα=F=G, 解得T= G =10N. 2 sin
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如图2-4-1所示，物体A与B相对静止，共同沿
斜面匀速下滑，则( CD)
A.A、B间无静摩擦力
B.B受滑动摩擦力，大小为mB gsinα C.B与斜面间的动摩擦因数μ=tanα
D.斜面受B施加的滑动摩擦力的作用，方向沿斜面向 下
图2-4-1
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有一个直角支架AOB，AO是
水平放置，表面粗糙.OB竖直向下，表面光
滑.OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质
量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不
可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如
图2-4-6所示.现将P环向左移一小段距离，两
环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和
原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力
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如图2-4-2所示，跳伞运动员打开
伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运
动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞 面的重量为G2，有8条相同的拉线(拉线重量不计)， 均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，
每根拉线和竖直方向都成30°角.那么每根拉线上的张
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2.隔离法：把系统分成若干部分并 隔离开来，分别以每一部分为研究对象 ，一部分、一部分地进行受力分析，分 别列出方程，再联立求解的方法，一般 在求解内力时用隔离法.
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