实验二 典型环节频率特性的测试
一、实验目的
1. 掌握典型环节频率特性曲线的测试方法。

2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。

二、实验设备：TKKL-1实验箱一台，超低频示波器一台。

三、实验内容
1. 惯性环节的频率特性测试。

2. 由实验测得的频率特性曲线求传递函数。

四、实验原理
1. 系统的频率特性
一个稳定的线性系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出是与输入信号同频率的正弦信号，振幅与相位一般与输入信号不同。

测取不同频率下系统的输出、输入信号的幅值比和相位差，即可求得这个系统的幅频特性和相频特性。

设输入信号t X t x m ωωsin )(=，则输出信号为)sin()()sin()(ϕωωϕωω+=+=t j G Xm t Y t y m 。

幅频特性 Xm
Ym
j G =)(ω， 相频特性 )()(ωϕω=∠j G
2. 频率特性测试——李沙育图形法
将)(t x ω、)(t y ω分别输入示波器的X 、Y 轴，可得如下李沙育图形如图5-1。

①幅频特性测试：
由 m
m m m X Y X Y j G 22)(=
=
ω，有 m m X Y
A L 22lg 20)(lg 20)(==ωω（d
B ） 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，测试原理示意图如图5-2。

. 图5-1 李沙育图形 图5-2 幅频特性测试图
②相频特性测试：
⎩⎨
⎧+==)sin()(sin )(ϕωωωωt Y t y t X t x m m ， 当0=t ω时，⎩
⎨⎧==ϕsin )0(0
)0(m Y y x
有m
m Y y Y y 2)
0(2sin )0(sin )(1
1
--==ωϕ 其中，)0(2y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度， 上式适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的 长轴在二、四象限时相位ϕ的计算公式变为
图5-3相频特性测试图(李沙育法)
相频特性记录表
3. 惯性环节：电路如图5-4，传递函数为
1
02.01
1)()()(+=
+==
s Ts K s u s u s G i o 假设取C=0.1uF ，R 1=100K ，R 2=200K ，
则系统的转折频率为T f T π2/1==7.96Hz 。

图5-4惯性环节测试电路 (C R T 2=) 五、实验步骤
1．在实验箱上搭建惯性环节电路如图5-4，并接入比例环节。

输入信号源，电路和信号源输出接示波器。

在不致输出饱和的情况下，输入信号尽量大一些，测试输入信号的幅度（用2Xm 表示）。

测试时将示波器扫描和幅值衰减档置校准位置，读出格数再转化为电压，此后，应不再改变输入信号的幅度。

为读数方便，在读2Xm 、2Ym 时，可将示波器X 轴增益调到0，使光点在荧光屏上只作垂直运动。

2．调节函数信号发生器使频率由低到高（1～15Hz ）变化，测量对应的)0(2y 、2Xm 、2Ym ，数据填入表格，在转折频率附近可以多测量几点。

3．由]2/)0(2[sin ]/)0([sin )(11m m Y y Y y --==ωϕ绘制对数相频特性曲线。

4．根据)2/2lg(20)(m m X Y L =ω绘制对数幅频特性曲线。

5．将绘制后的波特图与准确的波特图进行对比，分析误差原因。

六、实验报告要求
1. 写出被测环节的传递函数，画出相应的模拟电路图。

2. 把实验数据和计算数据填入表格，记录李沙育图形形状和光点运动方向。

3．绘制被测环节的幅频、相频Bode 图，分析实测Bode 图产生的误差。

七、思考题：
1. 在实验中如何确定转折角频率？
2. 用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y 轴，系统输出信号送至X 轴，李沙育图形会怎样变化？
m
Y y 2)
0(2sin 180)(1
0--=ωϕ。