X4 ：人均水资源（立方米/人）
X5：人均生物量（吨/人） X6：万人拥有的大学生数（人）
X7：万人拥有科学家、工程师数（人）
Rotated Factor Pattern FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 X1 -0.21522 -0.27397 0.89092 X2 0.63973 -0.28739 -0.28755 X3 -0.15791 0.06334 0.94855 X4 0.95898 -0.01501 -0.07556 X5 0.97224 -0.06778 -0.17535 X6 -0.11416 0.98328 -0.08300 X7 -0.11041 0.97851 -0.07246
四、对SPSS因子分析结果的解释
1. 取样适当性（KMO）检验 2. 共同性检查 3. 因子陡坡检查 4. 方差贡献率检验 5. 显示未转轴的因子矩阵 6. 分析转轴后的因子矩阵
1. 取样适当性（KMO）检验
—— KMO值越大，表示变量间的共同因子越多，越适合 进行因子分析，要求KMO>0.5 —— 要求Barlett’s的卡方值达到显著程度
个性方差=1-共同度
X1
0.072
X2
0.262
X3
0.100
X4
0.128
X5
0.099
X6
0.133
X7
0.081
X8
0.093
x9
0.035
ห้องสมุดไป่ตู้x10
0.061
3.因子陡坡检查，除去坡线平坦部分的因素 图中第三个因子以后较为平坦，故保留3个因素
Scree Plot
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Analysis】 对话框。
（7）设置因子分析的选项 ——在【 Factor Analysis】对话框中，单击【Options】按钮，出现
【 Factor Analysis:Options 】（因子分析：选项）对话框。 ——在Missing Values 栏中选择Exclude cases listwise (完全排除遗漏值) ——在Coefficient Display Format(系数显示格式)栏中选择Sorted by
9
10
Component Number
E ige n v alu e
4.方差贡献率检验
——取特征值大于 1 的因子，共有3 个，分别（6.358） （1.547）（1.032）;
——变异量分别为（63.58%）（15.467%）（10.32%）
T otal Variance Explained
Initial EigenvalueEsxtraction Sum s of SquaredRLootaatdioinngSsum s of Squared Loadi
——在【 Factor Analysis】对话框中左边的原始变量中， 选择将进行因子分析的变量选入（Variables）栏。
（3）设置描述性统计量
——在【 Factor Analysis】框中选 【 Descriptives…】
按钮，出现【 Descriptives 】对话框；
——选择 Initial solution （未转轴的统计量） 选项
ComponeTnotta% l of VariCanucmeulative %T ota% l of VariCanucmeulative %T ota% l of VariCanucmeulative %
F1=0.05764X1+0.22724X2+0.14635X3+0.47920X4+0.45583X5+0.05416X6+0.05790X7 F2=-0.06098X1-0.09901X2+0.12957X3+0.11228X4+0.07419X5+0.48629X6+0.48562X7 F3=0.50391X1-0.07713X2+0.59715X3+0.17062X4+0.10129X5+0.04099X6+0.04822X7
x1= a11F1 + a12F2 + … + a1mFm + є1 x2= a21F1 + a22F2 + … + a2mFm + є2
…… xp= ap1F1+ ap2F2 + … + apmFm + єp
其中 x1…… xp 代表有i ……p个实测变量； F1 ……Fm代表有j ……m个公共因子； a11 …… apm代表第i个实测变量xi在第j个因子Fj
因子1 因子2
高载荷指标
X2；面积（万平方公里） X4:人均水资源（立方米/人） X5:人均生物量（吨/人） X6：万人拥有的大学生数（人） X7：万人拥有的科学家、工程师数（人）
因子3
X1;人口（万人） X3:GDP(亿元)
因子命名 自然资源因子
人力资源因子
经济发展总量因子
Standardized Scoring Coefficients FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3
——选择KMO 选项
——点击（Contiue）按钮确定。
（4）设置对因子的抽取选项 ——在【 Factor Analysis】框中点击【Extraction】按钮, 出现【 Factor Analysis:Extraction】对话框， ——在Method 栏中选择（Principal components）选项，
因子分析的目的之一，即要使因子结构的简单化， 希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的 解释，因而抽取得因子愈少愈好，但抽取因素的 累积解释的变异量愈大愈好。
在因子分析的共同因子抽取中，应最先抽取特征 值最大的共同因子，其次是次大者，最后抽取共 同因子的特征值最小，通常会接近0。
因子分析数学模型
Communalities
Initial
Extraction
A1
1.000
.928
A2
1.000
.738
A3
1.000
.900
A4
1.000
.872
A5
1.000
.901
A6
1.000
.867
A7
1.000
.919
A8
1.000
.907
A9
1.000
.965
A10
1.000
.939
Extraction Method: Principal Component Analysis .
X1 0.05764 -0.06098 0.50391 X2 0.22724 -0.09901 -0.07713 X3 0.14635 0.12957 0.59715 X4 0.47920 0.11228 0.17062 X5 0.45583 0.07419 0.10129 X6 0.05416 0.48629 0.04099 X7 0.05790 0.48562 0.04822
选择因子求解方法，此选项是主成分解法； ——在Analyze 栏中选择Correlation matrix选项，选择是
基于相关系数矩阵来进行因子分析； ——在Display 栏中选择Unrotated factor solution选项，
要求输出不旋转的载荷矩阵； ——在Extract 栏中选择Eigenvalues over 并填上 1 ，要
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of S ampling
A de quacy.
.695
Bartlett's Test of Approx. Chi-S qua2r3e4.438
S phericity
df
45
S ig.
.000
2.共同性检查
REGION beijing© tianjin hebei shanxi1 neimeng liaoning jilin heilongj shanghai
前三个因子得分
FACTOR1 -0.08169 -0.47422 -0.22192 -0.48214
FACTOR2 4.23473 1.31789 -0.35802 -0.32643
size（依据因子负荷量排序）项； ——在Coefficient Display Format(系数显示格式) 勾选“Suppress absolute values less than”，其后空格内的数字不用
修改，默认为0.1。 ——如果研究者要呈现所有因子载荷量，就不用选取“Suppress
absolute values less than”选项。在例题中为了让研究者明白此项 的意义，才勾选了此项，正式的研究中应呈现题项完整的因子负荷量较 为适宜。 ——单击“Continue”按钮确定。
X1=-0.21522F1-0.27397F2+0.89092F3 X2=0.63973F1-0.28739F2-0.28755F3 X3=-0.15791F1+0.06334F2+0.94855F3 X4=0.95898F1-0.01501F2-0.07556F3 X5=0.97224F1-0.06778F2-0.17535F3 X6=-0.11416F1+0.98328F2-0.08300F3 X7=-0.11041F1+0.97851F2-0.07246F3
后的解） —— 点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor