1. 下列四种说法，其中正确的有（）
（1）过两点有且仅有一条直线，
（2）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点，
（3）过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行
（4）过任意一点可作已知直线的平行线
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 平面内有 a， b， c 三条直线，则它们的焦点个数可能是.
3. 先阅读，在思考平面内有 5 条直线，无任何三条直线相交于一点，欲使它们只出现7 个交点，怎样安排才能做到？
分析：若平面内 5 条直线两两相交，最多可以得到 10 个交点，而题目中只要出现 7 个交点，这样
就要减少 3 个交点，通常有两种办法：
（1）多线共点，但题目中不允许，
（2）出现平行线，在某个方向上有 3 条平行线，则可以减少 3 个交点（如图所示）
若在平面内有 10 条直线，无任何三条直线交于一点，欲使它们只出现 35 个交点，你能根据阅读
后的启发，安排好直线的位置吗？请画图说明
4. 如图，∠ ACB 和∠ 1 是两条直线和被第三条直线所截，构成的角；∠ B 和∠ BDE 是两条直线和被第三条
直线所截，构成的角；∠ A和∠ B是两条直线和
被第三条直线所截，构成的角.
A
D E
1
B C
5. 如图，已知∠ E=∠ B+ ∠D ，试说明 AB ∥ CD. A B
E
C D
6. 如图，∠ B=∠ C，∠ DAC= ∠ B+∠ C，AE 平分∠ DAC ，试说明AE ∥ BC.
D
A
E
B C
7.如图，∠ 1= ∠ A ，∠ 2 与∠ B 互余， DE ⊥BC 于点 F，试确定图中有哪些直线会平行？
E
B
A 1
F
2
C D
8. 如图，若
A. ∠ 1=∠ 5 AB ∥CD ，则（）
B. ∠2=∠ 6
C. ∠ 3=∠ 8
D. ∠ 4=∠ 8
A
D
18
2
7
3 6
B 4 5
C
9.如图 1，在△ ABC 中，点 D 是 BC 上任意一点， DE∥ BA 交 AC 于点 E，DF∥ CA 交 AB
.
于点 F，则图中与∠ A 相等的角有
如图 2，若点 B 在 BC 的延长线上，则与∠ A 互补的角有
A F
E A
F
D
BD C B C
图 1 图 2 E
10. 如图，两平面镜，的夹角为，入射光线AO ’平行于，光线入射到上，经两
，那么∠= .
次反射，O’’B平行
于
B
O’ A
O O’’
11.如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠，若∠ EFG=50 °，求∠ AEG 的度数 .
A E D
G
B F C
D ’
C’
12. 一艘船沿东北方向航行，经一段路程后改变向北偏懂30°放行航行，而后它向右拐15°继续航行，问：这艘船是否又回到原来的航向上？请画出航线示意图，并说明理由.
13.如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每
平方米售价30 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元
13 题14 题
14. 小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m 的长方形，为了行走方便，要修筑三条路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方
向道路（如图），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为xm ，爸爸打算让小红算一下，用
于种蔬菜的面积是多少？小红经过分析后，认为可以用平移的知识来解决这个问题.
（1）请帮小红求出道路的面积：（用x 的代数式表示）
（2）当 x=2m，求种菜的面积.
15.如图，直线 AC∥ BD，连结 AB，直线 AC， BD及线段 AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线段各点不属于任何部分，当动点P 落在某个部分时，连结 PA， PB，构成∠PAC，∠ APB，∠ PBD三个角 .
（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
③③③
A C A C P A C
②P①P②①②①
B D B D B D
（1）当动点 P 落在第①部分时，求证：∠ APB=∠ PAC+∠PBD
（2）当动点 P 落在第②部分时，∠ APB=∠ PAC+∠ PBD是否成立？若成立请证明，若不成
立，请找出他们的关系 .
（3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC，∠ APB，∠ PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论，选择一种结论加以证明.
16.如图， BE∥ AO，∠ 1=∠ 2，OE⊥ OA于点 O， EH⊥ CO于点 H，那么∠ 5=∠ 6，请说明理由 .
17.下列说法：（1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）内错角相等，两直线平行；（ 3）平行于同一直线的两条直线相互平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行。
其中正确的是（）
A. （ 1）（ 2）（ 3）
B. （ 1）（ 2）（ 3）（ 4）
C. （ 2）（ 3）
D. （ 2）（ 3）（ 4）
18.阅读材料：①三角形的面积是底与高积的一半，若两个三角形等底等高，则面积相等。
②三角形顶点与对边的中点的连线把三角形面积平分。
③我们把能平分四边形面积的直线称
为“好线”。
利用下面的作图（如图1），可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD 中
取对角线 BD 的中点 O，连结 OA,OC 再过点 O 作 OE//AC 交 CD 于 E，则直线 AE 即为一条“好线”。
（1 ）试说明直线AE 是“好线”的理由。
（2 ）如下图 2， AE 为一条“好线”， F 为 AD 边上的一点，请作出经过 F 点的“好线”，
并对画面作适当说明（不需要说明理由）。