北京市小学生第21届“迎春杯”数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷
注意事项： （1）本试卷共十二道题。

（2）把每道题的答案填写在下表的相应位置上（应用题不写单位）。

祝你成功！
第1题 计算：4.275.31949375.08
32005⨯+⨯-⨯的值为多少？ 第2题 污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米。

如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？
第3题 将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圆圈内，使图中
每条直线上所填数之和都等于K ，问：K 的值是多少？（图中有7条直线）
第4题 实验小学六年级有学生152人。

现在要选出男生人数的111和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。

学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。

问：实验小学六年级有男生多少人？
第5题 小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的砝码。

问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克？ 第6题 甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。

当甲完成录入任务的65，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等。

问：甲的录入任务是多少个字？ 第7题 如图2所示，三角形ABC 被线段DE 分成三角形BDE 和四边形ACDE 两部分，问：三角形BDE 的面积是四边形ACDE 面积的几分之几？
第8题 图3是一个奥林匹克五环标识。

这五个环相交成9部分A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 。

请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的
数字和恰好构成五个连续的自然数。

问：这五个连续自然数的和的最大值
是多少？ 第9题 有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。

相
同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。

老
师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。

然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。

六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191。

老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。

问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？
第10题 甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C 点。

如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇点D 距C 点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇点E 距C 点5千米。

问：甲原来的速度是每小时多少千米？
第11题 在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图4所示）。

请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要
求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公
共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等。

问：
这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图5中折线有10个拐弯
处）
图
2
图5
第12题一个六位数abcdef，如果满足fabcde
⨯
4，则称abcdef为“迎春数”（如4×102564＝
abcdef=
410256，则102564就是“迎春数”）。

请你求出所有“迎春数”的总和。

试题答案：
1)30
2)12.5
3)14
4)77
5) 2
6)8400
7)3/25
8)70
9)35或42
10)11
11)12
12)999999。