上面两式是平面汇交力系平衡方程。
平面汇交力系的平衡方程有两个独立式子，用它可求解 未知量不多于两个的平面汇交力系的平衡问题。
项目四 平面汇交力系作用下汽车构件受力分析活动
学生姓名
日期
自评
互 师评 评
1、你理解了力的概念了吗？
2、你掌握了力的三要素吗？
3、你学会了受力分析与画受力图了吗？
4、你学会了平面汇交力系分析了吗？
Fx=Fx1+Fx2+Fx3+Fx4 上式可推广到任意多个力的情况，即
Fx=Fx1+Fx2+ FXn=∑P
由此得到合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各 分力在同一轴上投影的代数和。 进一步还可求出合力F的大小与方向 。
四、平面汇交力系平衡的几何条件 由于平面汇交力系可用其合力来替代，因此，平面汇交 力系平衡的充分与必要的条件是：该力系的合力等于零。 用矢量等式表示为
F=F1+F2+F3+F4
由图4-2-6可知，FR1，、FR2亦可省略，故求合力F，只需将各力F，F1、 F2、F3、F4首尾相接，形成一条折线，最后连其封闭边，从共同的始端0指 向F4的末端所形成的矢量即为合力F。此法称为力的多边形法则。力多边 形法则的封闭边即为力系的合力。
由此得如下结论：平面汇交力系的合力等于力系各力的矢量和，合力
二、是非题
1．凡是处于平衡状态的物体，相对于地球来说都是静止不动的。
（）
2．二力杆不一定是直杆。
（）
3．用平行四边形法求得的合力一定大于分力。
（）
4．柔性约束产生的约束反力只能是拉力。
（）
5．平面汇交力系平衡的几何条件是力系中各个力多边形自行封闭。 （） 6．力既可成对出现，也可单独出现，但其不能脱离物体产生或存在。 （） 7．作用力和反作用力的大小相等、方向相反，并且位于同一直线，因此它们是 一对平衡力。 （） 8．用平行四边形法求得的合力一定大于其分力。 （） 9．固定铰链约束和活动铰链约束产生的约束反力，方向大致相同。 （） 10．所谓光滑面约束，就是光滑的平面对物体产生的约束。 （）
2．任意个共点力的合成 力的三角形法只解决两个共点力的合成问题，当有更 多的共点力的合成，我们就用任意个汇交力（共点力） 的合成的方法——力的多边形法。 在一些实际问题中，汇交于一点的力往往不是两个， 而是多个，现讨论汇交于一点的多个力的合成问题。
设在刚体平面上有一汇交力系F1、F2、F3、F4作用并汇 交于0点(如图4-2-6)，其合力F可以连续使用上述力三角形合 成法则来求得，即先求F1与F2合力FR1，再将FR1与F3合成 为FR2，最后求出FR2与F4的合力F。可用矢量表示为： 图4-2-6图力多边形法则示意图
____________，位于同一____________，分别作用在____________ 上。
5.约束反力的方向总是和该约束____________运动趋势方向 ____________，而约束反力的大小则可通过____________计算得到。
6.常用的约束类型有____________、____________、____________、 ____________和____________五种。
一、认识发动机曲柄连杆机构 如图4-2-1所示发动机的基本组成，
其中曲柄连杆机构由气缸体、缸套、活 塞、连杆和曲轴等组成。
二、分析气体作用力 如图4-2-2所示气体压力作用情况示意图。
三、分析惯性力与离心力
如图4-2-3所示惯性力与离心力作用情况示意图。 作往复运动的物体，当运动速度变化时，要产生往复惯性 力。物体绕某一中心作旋转运动时，就会产生离心力。这两种 力在曲柄连杆机构的运动中都是存在的。
7.平面汇交力系平衡的充要条件是力系的____________等于 ____________。
8.刚体在平面汇交力系作用下处于平衡的几何条件是____________自行封 闭。
9.如果刚体受到___________的三个力作用而平衡时，则此三力的 ___________必汇交于一点。
10.确定约束反力的大小、方向取决于___________和_____________。
的作用线通过力系的汇交点。设平面汇交力系为F1、F2、…、Fn，以F代 表它们的合力，则可用矢量式表示为
F=Fl+F2+…+ Fn =∑Fi 由力多边形法则求合力F时，只要将各分力首尾相接，连成折线，则 起点到终点的连线便是合力。合力大小和方向与各力相加次序无关。
二、力在直角坐标轴上的投影
如图4-2-7所示，设在直角平面坐标系Oxy内，有一已知力 F，从力F的始点A和端点B分别作垂直于x轴和y轴的垂线垂足a、 b和a’、b’，从而在每一坐标轴上得一线段，x轴上得ab，y轴 上得a’b’，线段ab和a’b’就是力F在x轴和y轴上的投影，通常用 符号Fx表示力F在x轴上的投影，用符号Fy表示力F在y轴上的 投影。
5、你能写出平面任意力系解析法解题步骤吗？
6、请对静力学基础知识进行梳理。
7、在活动中注意了卫生和安全了吗？
8、在学习活动中有团结协作吗
学习体会：
1活动中感觉哪个技能最有兴趣？为什么？ 2活动中哪个技能最有用？为什么？ 3活动中哪个技能操作可以改进？使操作更方便实用，请写出操作过程。（请同学们大胆创新，共同研讨，不断提 高操作能力）
F
Fx2 Fy2 (大小）

tan


F2（方向） Fy
三、合力投影定理 合力投影定理建立了合力投影与分力投影之间 的关系。如图4-2-8表示的平面汇交力系 F1、F2、F3、F4组成的力多边形，F为合力。将 力多边形中各力投影到x轴上，由图可见
Od=Oa+ab-bc-cd 显然上式左端Od为合力F的投影，右端为四个 投影的代数和，令Fx和Fx1、Fx2、Fx3、Fx4分 图4－25 别表示合力及各分力在x轴上的投影，则
力在坐标轴上的投影是代数量，投影的指向与坐标
轴的正向一致为正，反之为负。设F与x轴上的夹角为α，
图4－23可以得出： Fx F cos
Fy Fsin

图4-2-7（a）可以得出Fx NhomakorabeaF cos
Fy Fsin

若已知力F在x、y的投影时，则F的大小和方向可由下式求得
活动二 曲柄连杆机构在发动机运行过程中的受力分析
曲柄连杆机构工作时受到的作用力有 气体作用力、运动构件质量的惯性力、相 对运动件接触表面间的摩擦力以及外界阻 力等，一般在受力分析时忽略摩擦力，主 要讨论气体作用力和惯性力。
1、认识曲柄连杆机构的组成部分 2、明确平面汇交力系中各力的作用线特征 3、能例举和分析汽车构件受平面汇交力系作用 的实例
n
Fi 0
i 1
由几何作图可看出：在平衡的情况下多边形中最后一个力 的终点与第一个力的起点正好相重合，构成一个自行封闭的力 多边形
五、平面汇交力系平衡的解析法
平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零，即
FR ( Fx )2 ( Fy )2 0
于是可得
∑Fx=0 ∑Fy=0
F=F1+F2
为简便，作图时可直接将F。平移连在F：的末端，通 过△ACD即可求得合力F，如图4-2-5所示。此法称为求 二汇交力合成的三角形法则。按一定比例作图，可直接求 得合力的近似值；也可以由正弦定理、余弦定理计算合力 的大小
力F1和F2的合力F的大小和方向随着F1和F2之间的夹角 而变化.当夹角等于0°时，力F1和F2在同一直线上且方向相同， F=F1+F2，合力的大小等于两个力的大小之和，合力的方向跟 两个力的方向相同.当夹角等于180°时，力F1和F2在同一直线 上但方向相反，F=F1-F2，合力的大小等于两个力的大小之差， 合力的方向跟两个力中较大的方向。
4你还有哪些要求与设想？
一、填空填
1.力的三要素是指力的____________，________________和 ____________。
2.在国际单位制中以____________作为力的单位，记作____________。 3.所谓二力杆，是指只受到两个力而保持____________的杆件。 4.作用力和反作用力总是____________出现的，而且它们____________、
在静力学中，我们主要研究物体在力系作用 下的平衡问题。力系有各种类型，在本教材中我 们只研究平面力系。平面汇交力系是指各力的作 用线在同一平面内且汇交于一点的力系。
一、平面汇交力系合成 1．汇交二力合成的三角形法则 由平行四边形公理可知，作用在物体上同一点A的两个力 F1、F2可以合成，合力F也作用在该点，它的大小和方向是 以此两力为邻边所作的平行四边形的对角线(图4－20)表示， 其矢量式为
三、画出图示中球的受力图
四、画出图示中AB杆的受力图
五、简答题： 1、什么是物体的平衡状态？ 2、什么是力系？什么是平衡力系？ 3、能不能说合力一定大于分力？为什么？试举例说明？ 4、画受力图的一般步骤是怎样的？ 5、平面汇交力系平衡条件是什么？