ｅ Ｓｒｐ ｏ ｎ ｅｔ Ｎ ｉ ｔ ｎ ｙｔ ｌ ｖ ａｉ Ｓｓ ｍ ｔ ｄｗ Ｉ ｒａ ａ ｇ ｏ ａ ｎ ｉ
Ｌ Ｙｎ－ｏｇ Ｙｎ Ｍ ｎ－ｉ ， Ｙ ｉ ｏｇｈｎ ， ｇ ｇｘ ｇ Ｗｕ ｕ ａ ｅ ｎ ｉ
咧 １ｔ Ｔ ． ‘ ｈ … － ． ‘ ， ｍ． 。 ， ． 。 ． ＿． ＿ ＿ ＿ ，＿ ＿＿ ＿ ． ， ｔ ｅ Ｉ ｓ ｔｔ ，Ｕ ｔａ ｒｓ ａ ｅ ｍｅ ｒ ｅ ｔ ｎｃ ｕ ｒｏａｔｎ，Ｘｉ ｎ ｌ ｌ Ｕ，Ｕｕ ａ ｈ ［ ｖ ｎ ｕｕｅ ｎｎ Ａｅｏｐ ｃ ｌ ｓ ｃｒ ｔｓ ｐ ｒｔ ｉ ． ｏ ｔ ｏ ｏ ＇ ／ Ｕ ａ Ｕ ｌｎ
一一
ａ风
． 已
凡
． ｅｓ ｅｓ Ｌ
卫 一
Ｓ 陀 刻度因 误差阵。 ｅ — 螺的 子
则由刻度因子误差引起的加速度和角速度误 差分别为：
（） ３
孔
ｅｓ ｅｓ Ｊ
月ｌ
（） ５
其中
０ －７
几
；
０
ｙ
凡 爪
ｅｓ ， ｌ
通 ｚ ， Ｔ， Ｔ 组 个 装 过Ｔ Ｘ Ｔ ｙ Ｙ 三 六 安 误 ， ｚ Ｔ Ｙ ， ， Ｔ ｘ －
差参数来描述。图 Ｉ 所示 ｏ， Ｏ。 ｘ为 ｘ在平面 Ｏ ｘ Ｚｂ ｂ
２ 误差分析
２１刻度因子误差 ．
上的投影， 二者的夹角为 Ｔ ； 与ｏ 轴的夹 － ｘ ｘ ｏ， 。
的计算值 ；
由于安装 误差角都是小量 ，忽略二阶项 ， （） ３ 式可写为：
队 厂 ．降 以
１ 爪 乓
几 ０ 氏
凡 爪 １
队 厂 协 以
， ．！ ． ． ． ． ． ． ． Ｊ ．
ｒ
， ． ． ． 丑 生 ． ． Ｊ
气
． ． ．
门
Ｓ ａ 加速度计的刻度因子误差阵； —
ｔ ｇｒ． ｈ ｙ ｅ ｏ
Ｋ ｙ ｏｄ ： ｏ Ｍ ｄｌ ａｂａｏ ，Ｌｓ Ｇ ｒ，Ｓ ａｄｗ Ｉ ｒａ Ｎ ｖ ａｏ． ｅｗ ｒｓ Ｅｒ ｏｅ，Ｃｌｒ ｉ ｒ ｒ ｉ ｔｎ ａ ｒ ｏ ｔｐｏ ｎ ｔｌ ｉ ｔｎ ｅ ｙ ｒ ｎ ｉ ａｇ ｉ ｅ
１ 引言
惯性敏感器件的误差是影响惯性导航系统导 航精度的主要误差源 ，特别是在捷联惯导系统 中，由于惯性敏感器件直接安装在载体上，使它 们处在恶劣的角运动中，会产生动态误差。如果 采用纯惯导系统来提供载体的导航信息，在长时 间连续工作时，惯导系统提供的载体导航信息会 累积成较大的误差，使导航信息可信度降低。这
＝ （ ）（ｇ ‘ ｝ ＋吟、 ｂＩ ＫＩ） ｇ＋ ｃ ＋Ｏ Ｓ
６
２ ． ３零偏误差 零偏误差是指输人为零时惯性仪表的输 出 值。陀螺的零偏误差又称零位漂移 ，是指输人角 速度为零时激光陀螺仪的输出频差 ，一般用输出 脉冲频率的平均值折合成输人角速度的大小来表 示 ，单位为“ｈ ／ 。如果该值是恒定的或可以用监
Ａｓａ ： ｅｏｃ ｐ ｓｉ ｔｈ ｌｙ ｐｓｔ ｔｉ ｒｅ ｎ ｉｔｎ ｃｉ ｏｌｅ ｂｒ ｔ Ａ ｒｒ ｅ ａ ｎ ｎｏ ｗｓ ｅｅ ｏ ｏ ｔ ａｇｉ ｐ ｉ ｎ ａｒ ｔｃ ｎ ｏ ｎｔ ｅ ｏｇ ａ ｒ ｎｄ ｍ ｖ ｈ ｖａ ｒ ｓ ｆ ｒ ｍ ｏ ｃ ｅ ｐ ｅ ｏ ｅ ｏ ｓ
实值 ；
Ｙ＝ ｓ 爪 Ｃ Ｔ Ｃ Ｔ Ｏ ＋ ｓＴ ａ 一。ｉ Ｏ ＋ ＯＹ Ｓ Ｚｉ ． （ ｎ Ｓ Ｙ Ｓ． Ｔ ｎ ｂ Ｃ ｂ ４ ）
ＣＯＳＴ Ｚ ｘ ｉ ＹｓｎＴ Ｃｓ Ｚ ａ ｂ ｂ ＝ ｓ 几 ｉ Ｏ写＋ｂ ｎ ＣＯｓ丁
群
输 量 输 之 的值 为 度 子 对 速 人 与 出 回 比称 刻 因 。 加
度计来说，单位比力与数字输出之间的比值 Ｋ９ ａ 称为加速度计的刻度因子； 对激光陀螺来说， 单
位角增量与数字输出之间的比值 Ｋ， ｇ 称为陀螺
的刻度因子。 刻度因子＆； 凡是通过标定试验
测定的， 其数值预先存储在计算机里，在导航解 算时， 采样值乘以刻度因子可得到实际的比力和 角增量输人。但是标定试验时，惯导系统所处的 工作环境与实际的工作环境有很大的差异，这将 导致惯性仪表工作过程中实际的刻度因子与存储 在计算机里的刻度因子不一致 ，这就是刻度因子 误 差
的误差模型 ，并采用多位置标定法标定出了加速度计的误差系数，采用分立标定法标定出了陀螺的误
差 系数 。
关键词 误差模型 标定 激光陀螺 捷联惯导
Ａ ｗ ｌ ｒ ｔ ｎ ｆ ｒ ｏ Ｐ ｒ ｍｅｅ ｉ Ｌ ｓｒ ｒ Ｎｅ Ｃａｉ ａｉ ｏ Ｅ ｒ ｒ ａ ａ ｔｒ ｎ ｅ Ｇ ｏ ｂ ｏ ａ ｙ
＝ ，＋ ）＋ 气 （ｇ ， ｂ ｂ＋ △ 。Ｓ ｇ＋Ｏ ｝ ｅ ＋Ｓ 玲 立＿ Ｉ ． ｓ Ｃ； ｂ
其中，
Ｔ
＊１ “１ ＝ Ｅ
口必 二 气
一一
１ ． ． ． ． ． ． Ｊ
ｓ ｅ
ｙ
不
， ｅｓ ｅｓ ｌ ｅｓ ｅｓ Ｊ
为陀螺的输出误差；
Ｔ
｝ Ｃ（ 为陀螺的输人角速度； Ｃ Ｊ Ｊ ０ ｘ ． ｂ ｂ ｙ ｂ
ｇ ｏ ｐｏｎ ｒａ ｎｖ ａｏ ｓ ｔ ， ｃ ｈｓ ｅｅｔ ｔ ｎｖ ａｏ ｐ ｃｉ ． ｓ ｔ ｙ ｓａｄｗ ｉ ｔｌ ｉｔｎ ｅ ｗｉ ａ ａ ｆｃ ｏ ｈ ａｉｔｎ ｉｏ Ｔｅ ｅ ｒ ｔ ｒ ｎ ｉ ａ ｇ ｉ ｙ ｍ ｈ ｈ ｎ ｅ ｓ ｆ ｎ ｅ ｇｉ ｒ ｓｎ ｈ ｙ ｍ ｅ ｓ ｅｏ ｍ ｉｙ ｕ ｆｍ ｅ ｒａ ｉ ｔｍ ｎ ｅｏ ， ｃ ｍ ｓ ｂ ｅｍｎｔ ｉ ｏ ｅ ｔ ｄｃ ａ ｒｒ ａ ｌ ｒ ｌ ｒ ｔ ｉ ｔｌ ｒ ｅｔ ｒ ｗ ｉ ｕ ｅ ｉ ｅ ｎ ｒ ｅｒ ｓ ｒｓ ｎ ｅ ｔ ｈ ｎ ｉ ｎ ｕ ｓ ｏ ｅ ｓ ｒ ｓ ｈ ｈ ｔ ｌ ａ ｄ ｒ ｏ ｅ ｅ ｒ ｉ ｄ ｔ ｓｔ ｅｏ ． ｓ ｅ ｅｐａｚ ｔ ｐｎｉｅ ｙｓ ｔ ｉ ｒａ ｉｔｍ ｎ ｅｏ ， ｌ ｈ ｙｅ ｒｒ Ｔｉ ｐｐｒ ｈｓｅ ｈ ｒｃ ｌ ａａ ｓ ｏ ｈ ｎ ｔｌ ｒ ｅｔ ｒ ｂｉ ｅ ｍ ｒｓ ｈ ａ ｍ ｉｄ ｉ ｐ ｎ ｉ ｆ ｅｉ ｎ ｕ ｓ ｅ ｌ ｅ ｓ ｒ ｓ ｕｔ ｒ ｔ ｅ ｃ ｍ ｔ ｍ ｔａ ｍ ｄｌ ａｄ ｏｔ ｍ ｎ ｐｓｉ ｓ ｉ ａｏ ｔ ｃ ｉａ ｐｒ ｅ ｒ ｏ ｔ ｈ ｘ ｔ ｈ ａｃ ｏｅ ｎ ａ ｐ ｔ ａｙ ｉ ｎ ｃ ｂ ｔｎ ａｂ ｔ ａ ｍ ｔｓ ｈ ｅ ａ ａ ｅ ｉ ｌ ｓ ｄ ｈ ｅ ｏｔ ｏ ａ ｒｉ ｏ ｒｅ ａ ｅ ｆ ｌ ｌ ｅ ｅｏ ｍ ｄｌ ｔ ａ ｅ ｒ ｅ ｒ ｓ ｉ ｃｌｒｉ ｔ ｃｌｒｅ ａ ｅ ｒ ｏ ｔ ｅｏ ｍ ｄｌ ｒｒ ｅ ｏ ｈ ｃ ｌｏ ｔ ａｄ ｓ ａｂ ｔｎ ａｂ ｔ ｐｒ ｔｓ ｈ ｒｒ ｅ ｏ ｒ ｏ ｆ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｃ ｍ ｉ ａｏ ｏ ｉａ ａ ｍ ｅ ｆ ｒ ｏ ｆ ｅ ｈ ｅ
加速度计和陀螺的输出是数字量输出，单位
角 为气， 样Ｏ， 的 系 用Ｔ， 这 ｘ Ｏ 之间 关 可以 ｓ ａｘ 。 几 描 。 理 以 义ＴＩ ＴＮ 用Ａ 述 同 可 定 ． Ｔ， Ｔ。 ， ｘ Ｙ－
△、 二 纵， － 。 △、 气， 六个参数来描述陀螺的 Ａ 安
装误差角。
凡 二 ＩＳ） 凡（ ａ ＋
Ｋ ５ （０ Ｓ） ＝ Ｉ ０ Ｋ ＋
尸 卫 ． ． ．
（） １
门 ｌ ｅｓ ｅｓ ｅｓ
－十
图 １ 加速度计坐标系示意图
ｓａ
－一
僻０ ０
气 ０
０
０
飞
凡
０
．
凡
． ． ，Ｊ
． ．
其中，
Ｌ
０
凡
￣一
！ ‘ Ｌ
凡
０
＝ ＋ ｃ＝ ｇ ｅ ｂ ｂ（ ）ｌ ｃ＝ ｃ Ｔ＋ Ｉ
ｇ 口
则由安装误差引起的加速度误差和角速度误差为：
ｗｂｂ ＋ｂ ， 瓦＊ ｂ＋ Ｎ －Ｃ ｅ ｝ 。 － Ｓ ｝ 凡 ｇＫ
忽略二阶 小量：
＆ ｝ｂ Ｊ Ｊ ＝Ｃ Ｓ－《ｗ ｗＡ －
（） ８
风 ＝ ＋ ＋ ＋ ）Ｎ ｇ（Ｓ △ Ｋ ｂ Ｉｇ 《 ； ；
＝（ｇＣ｝＋‘ ｂＩ＋ｂ ｅ＋Ｏ） 、 ＋Ｓ ； ｂ
则陀螺的输出误差为 ：
ｂ ｂ
Ｅ ＝ 一 ．访 口访
控来测定，则可以用计算机进行修正。但实际上
零偏误差本身是变化的，带有随机的性质 ，是重 要的误差项。据报道，目 前先进的激光陀螺随机 漂移已经下降到 ０ ００ｈ的数量级。产生零偏 ．１ ０ ／ 误差的因素有 ：朗谬尔流效应、多模藕合效应引 起的非单模工作状态、沿激光管壁的温度梯度、 自 锁区不稳定、逆顺时针转动不对称、外磁场影
《 战术导禅技刹杖术》
２０ 年 Ｎｏ （ ５ 期） ０５ ．总 ０ ３
「０ 《＝ Ｏ６ 一 Ｉ Ｃ＝ ｝ 气 ＋ Ｉ ＋
Ｌ气
子 、安装误差、零偏误差和随机漂移等误差项 ， 则由陀螺的输出可得角速度输人为：
！＝ Ｎ ｖ ｂ ｉ Ｋ
由于误差项的存在 ，实际的角速度输人为 ：
爪
凡
０
ｅｓ ｅｓ ｅｓ Ｊ
ｅｓ ｅｓ
５－， ＆Ｓ ＆ 其中， ， ｆ ｗ 分别为实际输人的比力和角速
安装误差 理论上加速度计坐标系和陀螺坐标系应该和
０
凡 ０ 爪
几 ０ 、
ｌｅｓ ．． ．． ．Ｉ Ｊ
几
（） ６
－４ ７
同理， 体坐标系ｂ 与陀螺坐标系９ 之间的转
换关系为 ：
・ 文与报 告 ・ 论
就要求使用高精度的惯性敏感器件才能满足系统 的精度要求，然而这样会使系统造价更高。但是 单从制造工艺和调试技术方面提高惯性敏感器精 度是很困难的，且其成本太高。若是对惯性敏感 器件的物理特性和惯导系统动力学模型比较清 楚 ，并且通过一些辅助手段将运动引起的惯性敏 感器的误差模型辨识出来，就可以对其进行误差 补偿 ，以提高捷联惯导系统的导航精度甘据国外