IRR=15%+66.74/(66.74+117.41)*(20%-15%)=16.81%
内部收益率
第一年未回收投资 -660*（1+IRR）-600 第二年未回收投资
= [-660*（1+IRR）-600]*（1+IRR）+352 =-660*（1+IRR）2-600*（1+IRR）+352 第三年未回收投资 =[-660*（1+IRR）2-600*（1+IRR）+352]*（ 1+IRR）+352 = -660*（1+IRR）3-600*（1+IRR）2+352 （ 1+IRR）+352 类推第四年、第五年、第六年未回收投资
费用现值（PC）和费用年值（AC）
概念：在多个方案中能够满足相同的需要 或者销售收入完全相等时可以不考虑项目 的销售收入，仅考虑项目的现金流出。
公式：
Ct：每年的现金流出，包括期初投资 AC=PC(A/P，I，N)
判别标准：对于寿命周期相等的互斥方案 选择PC或AC最小的
基准折现率的确定
机会成本、企业的借贷资金成本、 企业的加权资金成本中最大的。
TP*=6-1+191.13/198.70=5.96
评价指标
10% NPV=311.32 15% NPV1=-660-600*0.8696+352*3.784*0.8696+240*0.3759 =66.74 20% NPV2=-660-600*0.8333+352*3.326*0.8333+240*0.2791 =-117.41
概念
内部收益率是当项目未来收益的现值 与项目初始投资额相等时的收益，即 净现值等于0时的贴现率。
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
表达式
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
假设某投资项目现在投资10000元， 一年后可的现金11500元。如果贴现 率为10%，则
累计 -660 -1370.95 未回 收投 资
-1249,40
-1107.43
-941.58
-747.87
-521.59 0
评价指标
第一年未回收投资 -660*（1+IRR）-600 第二年未回收投资
= [-660*（1+IRR）-600]*（1+IRR）+352 =-660*（1+IRR）2-600*（1+IRR）+352 第三年未回收投资 =[-660*（1+IRR）2-600*（1+IRR）+352]*（ 1+IRR）+352 = -660*（1+IRR）3-600*（1+IRR）2+352 （ 1+IRR）+352 类推第四年、第五年、第六年未回收投资
动态投资回收期（TP* ）
01
2
3
4
5
67
NCF
-660 -600
352
352
352
352
352 592
∑NCF -660 -1260
-908 -556 -204
148
500 1092
DNCF -660 -545.46 290.89 264.46 240.42 218.56 198.70 318.81
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
? 在单一项目评价时
决策原则
若IRR≥r，项目可以接受 若IRR＜r，项目应该被拒绝 在互斥项目评价时， 选择IRR≥r，且IRR最大的项目
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
内部收益率的计算—试插法
NP V
IRR
0
r
净现值(Net Present Value, NPV)
NPV=-660-600(P/F,10%,1) +352(P/A,10%,6) (P/F,10%,1)+240(P/F,10%,7) =-660+600*0.9091+352*4.355*0.9091 +240*0.5132 =311.32
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
项目D的内部收益率IRRD
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
IRRC=23.4% IRRD=26.1% 项目C和项目D的内部收益率均大于基 准收益率，故两项目均经济可行。 若项目C和项目D是互斥的，则应该选 择项目D。
∑DNCF -660 -1205,46 -914,57 -650.11 -409.69 -191.13 7.57 311.38
TP*=6-1+191.13/198.70=5.96
动态投资回收期（TP* ）
优点。
在一定程度上较好反映了投资项目的风险 状况。
存在的问题
未考虑回收期后的现金流量 缺乏客观的决策基准指标
净现值指数（NPVI）
概念：项目的净现值与投资的现值的比值. 经济含义：单位投资的现值带来的净现值与. 公式：NPVI=NPV/KP KP ：投资的现值 判别标准：对于单独一个项目
NPVI>0接受 NPVI<0拒绝 对于对个项目要根据实际情况确定 优点：反映单位投资现值的经济效果 缺点：总量反映不足.
NAV>0接受 NAV<0拒绝 对于多个项目要根据实际情况确定
净年值（NAV）
NAV=NPV(A/P,10%,7)=311.32*0.2 0541=63.95
优点：对于寿命周期不等的可重复 投资项目可以用净年值进行比选.
缺点：对于不可再生项目不适用.
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
净现值(Net Present Value, NPV)
上例中，若企业的基准收益率为10%，分别计 算项目A、B的净现值如下。
项目A、B的净现值均大于0，说明两个项目都具有 经济性。如果两项目是互斥的，则应选择项目A。
净现值(Net Present Value, NPV)
净现值与贴现率的关系
提高贴现率，项目的净现值将下降 降低贴现率，项目的净现值将增加
动态投资回收期（TP* ）
概念：从项目投建之日起，将项目投资全 部全部收回的年份。
经济含义：累计的净现金流量折现值为零 的年份
计算公式：TP*=N-1+累计的净现金流量 的折现值的绝对值/第N年的净现金流量
动态投资回收期（TP* ）
判别标准： 设投资者的基准投资回收期为TPC*
在只有一个项目可供选择时： 若TP<=TPc * ，则选择该项目，反之则放弃该项目。 在存在多个项目可供选择其一时： 选择TP<=TPc * ，且TP最短的项目 ?
NPV
NPV1
IRR
NPV02
r1
r2
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
例：投资项目C、D的净现金流量如下表所示。
假设基准收益率为10%，分别计算项目C、 D的内部收益率，并选择项目。
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
项目C的内部收益率IRRC
+240*0.5132 =311.32
评价指标
NPVI=NPV/KP =311.12/[660+600(P/F,10%,1)] =311.32/1205.46=0.258
NAV=NPV(A/P,10%,7)=311.32*0.2054 1=63.95
评价指标
01
2
3
4
5
67
NCF
-660 -600
352
352
352
352
352 592
∑NCF -660 -1260
-908 -556 -204
148
500 1092
DNCF -660 -545.46 290.89 264.46 240.42 218.56 198.70 318.81
∑DNCF -660 -1205,46 -914,57 -650.11 -409.69 -191.13 7.57 311.38
缺点：没有考虑到资金的时间价值
静态投资回收期（TP ）
投资回收期是从投建之日起将指初 始投资收回所需的时间，通常以年 为单位。
经济含义：累计净现金流量为零的 年份
静态投资回收期（TP ）
静态投资回收期（TP ）
决策原则
设投资者的基准投资回收期为TPC
在只有一个项目可供选择时： 若TP<=TPc，则选择该项目，反之则放弃该项目。 在存在多个项目可供选择其一时： 选择TP<=TPc ，且TP最短的项目 ?
内部收益率与净现值比较
内部收益率
10% NPV=311.32 15% NPV1=-660-600*0.8696+352*3.784*0.8696+240*0.3759 =66.74 20% NPV2=-660-600*0.8333+352*3.326*0.8333+240*0.2791 =-117.41
净现值指数（NPVI）
NPVI=NPV/KP=311.12/[660+600(P/F, 10%,1)] =311.32/1205.46=0.258
净年值（NAV）
概念：将净现值按照一定的基准现线率分摊到项 目寿命中的每一年.
经济含义：项目寿命周期内每年的等额的超额收 益