式中：PC--费用现值 AC--费用年值
说明：
① 费用现值和费用年值方法假定参与评价的各个 方案是可行的；适用于方案的产出价值相同，或者诸 方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态 (货币)计量；
② 费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的 比选，不能用于单个方案评价； ③ 费用现值和费用年值指标，要求被比较方案具 有相同的计算期； ④ 判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为 优；
NPV=-20000+ 8000(P/A,i%,4)
∞
NPV
12000
i0 取值(％) 0 10 20 22 30 40 50
∞
5360
NPV(万元) 12000 5360 710 0 -2670 -5210 -7160 -20000
22%
710
0 10 20 30 40
i0
净现值函数曲线NPV=f(i0)
风险要求补偿的主观判断)；
（4）考虑通货膨胀因素。
4．净现值NPV的优缺点 净现值法的优点是： (1) 计算较简便，考虑了资金的时间价值；考虑了 项目整个寿命期内的现金流入流出情况。全面、 科学。
(2) 是一个绝对指标，反映了投资项目对企业财 富的绝对贡献，与企业追求利润最大化的目标是 一致的。所以在多方案的比选中，净现值最大化 准则是合理的。
第四章 经济效果评价方法
第一节 经济效果评价指标
一、价值型指标
二、效益型指标
三、时间型指标
第二节 决策结构与评价方法
一、独立方案的经济效果评价 二、互斥方案的经济效果评价
三、其他相关方案的经济效果评价(略)
第一节 经济效果评价指标
1. 经济效果评价指标分类：
1) 以货币单位计量的价值型指标，如净现值、净年 值、费用现值、费用年值等；
净现值小于零NPV＜0，表明
项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求
（当然，此时项目不一定亏损）。 由此可见，（净现值指标的实质：是看方案的现金 流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即 NPV是否大于零？）当净现值大于零或等于零时， 项目可行；反之，不可行。 净现值指标的经济含义就是：项目寿命期内获得的 超出最低期望盈利的超额收益的现值。
投入资金全亏 不亏不盈
②有实际的经济意义：（-1,+∞） ③一般情况(有分析和决策意义)：[0,+∞）
NPV 渐近线
NPV
IRR
0
-1
i0
i0
渐近线
可见，净现值函数一般有如下特点： (1)同一净现金流量的净现值随折现率i0的增 大而减小。故基准折现率i0定得越高，方案能被 接受的可能性越小。 (2)在某一个i*值上(本图中i*＝22％)，曲线 与横坐标相交，表示该折现率i*下的NPV＝0，且 当i0＜i*时，NPV＞0；i0＞i*时，NPV＜0。i*是 一个具有重要经济意义的折现率临界值(即内部 收益率指标)，后面还要对它作详细分析。
5200
5200
5200
5200
5200
解：按12%的折现率计算隔年的净现金流量进行折现求和 NPVA=-9000+3400(P/A,12%, 5)=3256.24>0
NPVB=-14500+5200(P/A,12%, 5)=4244.84>0
方案B>方案A
150 0 20 500 1 2 100 3 4 5 6
2) 以相对量表示的反映资源利用效率的效率型指标，
如投资收益率、内部收益率、差额内部收益率、净现值 指数等； 3) 以时间作为计量单位的时间型指标，如投资回收 期、贷款偿还期等。
一、价值型指标
（一）净现值(NPV)
净现值(Net Present Value):是指按设定的折现率，将技术 方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期初的 累计值。计算公式为： n
2500
3500
10000
NPV (CI t COt )(1 i0 ) t
t 0
n
=-10000+2500(1+10%)-1+2500(1+10%)-2+2500(1+10%)-3 +3500(1+10%)-4 +3500(1+10%)-5 +3500(1+10%)-6 =2757.19>0 =-10000+2500(P/A,10%,3)+3500 (P/A,10%,3) (P/F,10%,3) =2757.19>0
由于各项目方案净现值对基准折现率的敏感性不同， 原先净现值小的项目，其净现值现在可能大于原先净 现值大的项目。
基准折现率i0的含义及影响因素：
定义：基准折现率是指投资项目可以被接受的最低期望收益率， 是投资者进行投资时可以接受的一个最低界限标准。
对基准折现率的确定，主要考虑如下因素：
（1）必须大于以任何方式筹措的资金成本(项目筹措资金和使 用资金所付出的代价)； （2）必须大于投资的机会成本(最佳投资机会所获得的盈利)； （3）考虑不同项目的风险水平或风险补偿系数(投资者对投资
250
7
…….
9
10
i0=10%
公式法
NPV 20 5001 10% 1001 10% 1501 10%
1 2 3
2501 10% 2501 10%
4
1 2
10
NPV 20 5001 10% 1001 10% 1501 10% 250P / A,10%,7 P / F ,10%,3 469.94(万元)
例4.4：某项目有两个工艺方案A、B，均满足同样的需要。其 费用数据如下表所示。在基准折现率i=10%的情况下，试用 PC和AC确定最优方案
表4-4 方案 A B 两个工艺方案的费用数据表 年运营费用(第1到第10年) 60 35
总投资(第0年末) 200 300
两方案的费用现值：
PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64 PCB=300+35(P/A,10%,10)=515.04 两方案的费用年值： ACA=200 (A/P,10%,10) +60=92.55 ACB=300 (A/P,10%,10) +35=83.82
的超出最低期望盈利的超额收益的现值，而净年值
给出的信息是寿命期内每年的等额超额收益。
（三）费用现值(PC)和费用年值(AC)
在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者 诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货 币)计量(如环保、教育、保健、国防类项目)时，可以通过对 各方案费用现值PC或费用年值AC的比较进行选择。
若净现值等于零NPV=0，则表明： ①从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案 在寿命期内刚好收回投资； ②从定义式的含义看：项目各年的净现金流量的现 值累计之和刚好为零； ③收益率i刚好等于项目的基准收益率（基准贴现率 i0 ），即技术方案（项目）的获利能力等于给定的 贴现率i0 ，即达到资本的最低获利要求。 若净现值大于零NPV＞0，表明： 项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利 要求；有附加收益！
NAV NPV A / P, i0 , n CI COt (1 i0 )t A / P, i0 , n
说明： ①经济含义：项目在寿命期内，附加收益的年金额。 ②判据：NAV≥0；
净年值的特点： 1）净年值与净现值是等效评价指标； 2）净现值给出的信息是项目在整个寿命期内获取
净现值对折现率i0的敏感性分析

当i从某一值变为另一值时，若按净现值最大的原
则优选项目方案，可能出现前后结论相悖的情况例
如：两个方案A和B的净现金流量及其在折现率分
别为10%和20%时的净现值。
0 1 2 3 方案 A -230 100 100 100 B -100 30 30 60 4 50 60 5 50 60 NPV(10%) NPV(20%) 83.91 75.40 24.81 33.58
(3)净现值对折现率i0的敏感性。对于不同的方案， 由于其现金流量的结构不同，当i0的取值从某一值变 为另一值时，NPV的变动幅度（即斜率）是不同的。 变动幅度大的方案，其净现值对折现率i0的敏感性就 高。
可以发现，当技术方案的后期净现金流量较大 时，其NPV函数较陡峭、曲线斜率较大，敏感 性越大。反之亦然。
(3)对于寿命期不同的技术方案，不宜直接使用净 现值(NPV)指标评价。
(二) 净年值（NAV） 净年值(NAV)，或称平均年盈利(the average annual benefit ，简写AAB)指标。 其定义为：是指按给定的基准折现率，通过等 值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量 分摊到计算期内各年的等额年值。
3.判别准则
对单一项目方案：若NPV≥0，则项目应予接受； 若NPV＜0，则项目应予拒绝。
多方案比选： 若方案间的投资规模相差不大时，净 现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。
例：一台新机器，初始投资为10000元，寿命期为6年，期末 残值为0.该机器在前3年每年净收益为2500元，后3年每年为 3500元。已知基准折现率为10%，求净现值。
n
------NPV与i0的关系
t
NPV CI CO t 1 i0
t 0
NPV
∑(CI-CO）t
NPV
IRR
i0
曲线特性： ①随着i0取值的增大， NPV越来越小； ②某一方案是否合理的 临界点：IRR
i0
0 初始投 资额
渐近线
io的取值范围分析
io的取值范பைடு நூலகம், ①数学上：（-∞,+∞）