【精品】分数的意义和性质单元易错题
一、分数的意义和性质
1．和这两个分数（）。
A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同
【答案】 C
【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
2．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。
故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
3．大于小于的分数有（）个．
A. 5
B. 4
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.
故答案为：C.
【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.
4．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。
A. >
B. <
C. =
【答案】 B
【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.
故答案为：B.
【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.
5．如果，那么（）。
A. a>b
B. a=b
C. a<b
【答案】 A
【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
6．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍
B. 缩小2倍
C. 与分子式相邻的自然数
【答案】 A
【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
【答案】 B
【解析】【解答】解：两段相比第二段长。
故答案为：B。
【分析】因为第二段占全长的，说明第一段占全长的1-=，>，所以两段相比第二段长。
8．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21
B. 31
C. 61
D. 121
【答案】 B
【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除
都余1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】一个数被几个数除都有余数，而且余数都相等，所以这个数最小是：几个数的最小公倍数+余数。
9．大于而小于的分数有（）个。
A. 1
B. 2
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
故答案为：C。
【分析】由于没有确定分母的大小，所以介于这两个分数之间的分数就会有无数个。
10．下列（）算式结果在和之间。
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】；；
；；；。
故答案为：C。
【分析】四分之一的分子和分母同时乘以2.5，把分母化为10；八分之五的分子和分母同时乘以1.25，把分母化为10；
都把分母化为10以后，再进行比较。
11．把小数化成分数不正确的是（）。
A. 1.6=1
B. 0.4=
C. 0.375=
D. 0.75=
【答案】 B
【解析】【解答】0.4=。
故答案为：B。
【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
12．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）长。
A. 第一段
B. 第二段
C. 无法比较
【答案】 B
【解析】【解答】解：第二根绳子长。
故答案为：B。
【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的1-=，>，所以第二段绳子长。
13．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8份，这时这时每段绳
子是全长的。
故答案为：D。
【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，据此作答即可。
14．将48本练习本和36支铅笔平均分给若干同学。
如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学?
【答案】 48=2×3×2×2×2
36=2×3×2×3
48和36的最大公因数是：2×3×2=12，最多能分给12名同学。
答：最多能分给12名同学。
【解析】【分析】根据题意可知，此题要求两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
15．一捆电线长5 m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
【答案】解：1－－＝
答：还剩下全长的。
【解析】【分析】将这根电线的全长看成单位“1”，那么还剩下全长的几分之几=1-第一次用去全长的几分之几-第二次用去全长的几分之几，据此代入数据作答即可。