【数学】分数的意义和性质单元测试卷及答案
一、分数的意义和性质
1．五(1)班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》．的同学借了《少年
时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的人看《笑林》．借阅________刊物的同学一样多？
【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》
【解析】【解答】解：，，所以借阅《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。

故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》
【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些图书借阅的人数一样多。

2．填上适当的分数.
143分=________时
3081立方分米=________立方米
【答案】；
【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=
【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

3．比较分数和、和的大小．
________ ________
【答案】 >；<
【解析】【解答】解：，，所以；
， 1-，因为，所以。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。

4．大于小于的分数有（）个．
A. 5
B. 4
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.
故答案为：C.
【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.
5．若a+ =b+ ，则a与b的关系是（）．
A. a>b
B. a<b
C. a=b
D. 无法确定
【答案】 B
【解析】【解答】解：因为，所以a＜b。

故答案为：B。

【分析】先根据分子是1的分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。

因为和相等，一个加数大，另一个加数一定小。

6．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。

A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。

故答案为：B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。

7．下面分数中，与相等的是( )。

A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。

故答案为：D。

【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。

8．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。

A. B. 1 C. 6
【答案】 B
【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。

故答案为：B。

【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。

9．在中，a是非零的自然数，当a（）时，这个分数是真分数。

A. 小于9
B. 大于9
C. 等于9
D. 大于等于9【答案】 A
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，当a小于9时，这个分数是真分数。

故答案为：A。

【分析】真分数的分子小于分母，真分数都小于1，由此确定a的取值范围即可。

10．下面四种说法：
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；
②互质的两个数的最大公因数是1；
③两个数的公因数的个数是有限的；
④两个合数的最大公因数不可能是1。

正确的结论有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个【答案】 B
【解析】【解答】①2和4的最大公因数是2，此题说法错误；
②互质的两个数的最大公因数是1，此题说法正确；
③两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9的最大公因数是1，此题说法错误。

故答案为：B。

【分析】根据质数、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。

11．分数单位是的最简真分数的和是（）
A. 3
B. 4
C. 8
【答案】 A
【解析】【解答】+++++==3。

故答案为：A。

【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的最简真分数，然后相加即可解答。

12．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）长。

A. 第一段
B. 第二段
C. 无法比较
【答案】 B
【解析】【解答】解：第二根绳子长。

故答案为：B。

【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的1-=，>，所以第二段绳子长。

13．图中，③号图形的面积占整个图形面积的（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】图中，，③号图形的面积占整个图形面积的.
故答案为：C.
【分析】观察图可知，把这个整体平均分成4份，每份是①号图形，然后把每份再平均分成4份，每份是③号图形，也就是把这个整体平均分成4×4=16份，每份占整个图形面积
的，据此解答.
14．商场里5月份运来了3吨面粉，上半月卖出了总量的，下半月卖出了总量的，这批面粉卖完了吗？
【答案】解：1-（ + ）= 或 + =
1＞
答：这批面粉没卖完。

【解析】【分析】根据题意可知，把这批面粉的总质量看作单位“1”，用单位“1”-上半月卖出的占总量的分率-下半月卖出的占总量的分率=剩下的占总量的分率，或者将上半月卖出的与下半月卖出的相加，然后与总量“1”对比，小于总量“1”，则还没有卖完，据此解答。

15．丽丽用一根 m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边长多少米?
【答案】解：（m）
答：第三条边长米。

【解析】【分析】用铁丝总长度减去两边的长度，得到第三边的长度。