机械能及机械能守恒问题1（2017浙江卷）火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上. 不计火星质量的变化，则（）A.火箭在匀速下降过程中机械能守恒B.火箭在减速下降过程中携带的检测仪器处于失重状态C.火箭在减速下降过程中合力做功，等于火箭机械能的变化D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力答案:D解析:火箭匀速下降过程中.动能不变.重力势能减小，故机械能减小，A错误.火箭在减速下降时,携带的检测仪器受到的支持力大于自身重力力.故处在超重状态.B错误.由功能关系知,合力做功等于火箭动能变化.而除重力外外的其他力做功之和等于机械能变化，故C错误.火箭着地时,加速度向上,所以火箭对地面的作用力大子自身重力，D正确.2 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A. 弹簧的弹性势能逐渐减少B. 弹簧的弹性势能逐渐增加C. 弹簧的弹性势能先增加再减少D. 弹簧的弹性势能先减少再增加答案D解析当力F作用在物体上时，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能，当撤去力F后，物体向右运动。
随着物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能减少，当弹簧恢复原长时，弹性势能为零，但物体的运动速度仍然向右，继续向右运动，弹簧被拉长，弹性势能增加，所以选项D正确。
3 如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )A.小球的机械能守恒B.小球的机械能增加C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒答案D解析小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A、B错误；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C 错误，D正确。
4 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。
现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A.圆环的机械能守恒B. 弹簧弹性势能变化了3mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案B解析圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了3mgL，由机械能守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgL，故B正确。
5 物体做自由落体运动，E k代表动能，E p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)。
下列图象能正确反映各物理量之间关系的是( )答案B解析由机械能守恒定律得＝E－E k可知，势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C错误；由动能定理得E k＝mgh，则E p＝E－mgh，故势能与h关系的图象也为倾斜的直线，D错误；E p＝E－mv2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B正确；E p＝E－12mg2t2，势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A错误。
6 一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为( )A.2mgB.3mgC.4mgD.5mg答案C7 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。
若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为( )答案B8 如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( ) A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能答案：B解析：在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，因此缓冲器机械能减少，选项A错误，选项B正确；弹簧压缩过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．9如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则下列说法错误的是（）A．物体到海平面时的势能为mghB．重力势能增加了mghC．物体到海平面时的动能为12mv02+mghD ．物体到海平面时的机械能为12答案A解：A 、以地面为零势能面，海平面低于地面h ，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh ，故A 错误．B ．重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h ，并且重力做正功，所以从地面到海平面重力对物体做的功为mgh ，故B 正确．C 、从抛出到到达海平面过程中，由动能定理得：mgh =12mv 2-12mv 02，物体到达海平面时的动能12mv 2=12mv 02+mgh ，故C 正确． D 、不计空气阻力，物体运动的过程中机械能守恒，则物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，为12mv 02．故D 正确． 10 车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 1答案B解：本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功 率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P ＝Fv ，F ＝kmg ，可推出P ＝k 1mgv 1＝k 2mgv 2，解得v 2＝k 1k 2 v 1，故B 正确，A 、C 、D 错误．11 如图为倾角可调的可移动式皮带输送机，适用于散状物料或成件 物品的短途运输和装卸工作。
在顺时针匀速转动的输送带上端无初速度放一货物，货物从上端运动到下端的过程中，其机械能 E （选择地面所在的水平面为参考平面）与位移 x 的关系图象可能正确的是（ ）答案B解：货物从上端运动到下端的过程可能一直加速、也可能先加速后匀速或者先做匀加速度较大的加速运动后做加速度较小的加速运动，故只有B 正确． 12质量为1 kg 的物体，放置在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，重力加速 度为10 m/s 2 ，则下列说法正确的是( )A ．x ＝3 m 时速度大小为2m/sB ．x ＝9 m 时速度大小为2 m/sC ．OA 段加速度大小为3 m/s 2D ．AB 段加速度大小为3 m/s 2答案C解析对于前3 m过程，根据动能定理有W1－μmgx＝12mv A2，解得v A＝32m/s，根据速度、位移公式有2a1x＝v A2，解得a1＝3 m/s2，故A错误，C正确；对于前9 m过程，根据动能定理有W2－μmgx′＝12m v B2，解得v B＝32m/s，故B错误；AB段受力恒定，故加速度恒定，而初、末速度相等，故AB段的加速度为零，故D错误．13如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C 3处．已知三个斜面的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是( )A．物体到达C3处的动能最大B．物体在C1、C2、C3处的动能相等C．物体在三个斜面上克服摩擦力做功都相同D．物体沿A C3斜面下滑时克服摩擦力做功最多答案A解设斜面倾角为θ，由物体克服摩擦力做功W f＝μmg cosθ·x知，沿A C1斜面下滑克服摩擦力做功最多，沿A C3最少，而重力做功W G＝mgh相同，故到达C3处动能最大．14如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中()A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功大于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功与B对A的摩擦力所做的功大小相等D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和答案 D解A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B错；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故摩擦力对二者做功大小不等，C 错；对B应用动能定理，W F－W f＝ΔE k B，W F＝ΔE k B＋W f，即外力F对B做的功，等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错．15如图所示，一个弹簧左端固定于墙上，右端连接物块，物块质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ.起初用手按住物块，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v0，则此过程中弹力所做的功为()图2A.12m v 20＋μmgxB.12m v 20－μmgxC.12m v 20 D ．μmgx －12m v 20 答案 A解 当弹簧恢复到原长时，物块对地的位移为x ，根据动能定理有： W 弹＋(－μmgx )＝12m 02 －0，得W 弹＝12m 02 20＋μmgx ，选项A 正确．16物体沿直线运动的v －t 关系图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为－WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 答案 D解 由动能定理W 合＝12mv 22－12mv 21 知第1 s 内W ＝12mv 2.同理可知，D 正确17质量为1 kg 的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图甲所示，外力F 做的功和物体克服摩擦力F f 做的功分别与物体位移x 的关系如图乙中图线所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析错误的是( )A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动的最大位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度大小为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 2 m/s 答案 B解析 由W f ＝F f x 对应题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力F f ＝2 N ，由F f ＝μmg 可得μ＝0.2，A 正确；由W F ＝Fx 对应题图乙可知，前3 m 内，拉力F 1＝5 N ，3～9 m 内拉力F 2＝2 N ，物体在前3 m 内的加速度a 1＝F 1－F fm ＝3 m/s 2，C 正确；由动能定理得：W F －F f x ＝12mv 2，可得：x ＝9 m 时，物体的速度为v ＝3 2 m/s ，D 正确；由动能定理知物体运动的最大位移x m ＝W F mF f＝13.5 m ，B 错误．18 如图所示，木盒中固定一质量为m 的砝码，木盒和砝码在水平桌面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止．今拿走砝码，而持续施加一个竖直向下的恒力F （F =mg ，g 为重力加速度），其他条件不变，则两种情况下（ ）A木盒的加速度相同B木盒滑行的距离相同C木盒滑行的时间相同D木盒滑行时对桌面的压力相同答案 D解：设木盒的质量为M，根据牛顿第二定律得，放砝码时，加速度：a1=)M mg g M mμμ+=+（拿走砝码施加F时，加速度：a2=) Mg FMμ+（可知a2＞a 1．根据v2=2ax得，x=22va．知加速度增大，则滑行的距离变小．由v=at知加速度大的用时短．木盒滑行时对桌面的压力相同N=Mg+mg．故选：D．19如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则力F所做的功为( ) A. mgl cosθ B. mgl(1－cos θ) C. Fl sinθ D. Fl答案B解小球从P点移到Q点时，受重力、绳子的拉力和水平拉力F，由受力平衡知F＝mg tan θ，随θ的增大，F也增大，故F是变力，因此不能直接用公式W＝Fl cos α求解。