所有单元同时工个系统的运行，只要系统中不是全部单元都
失效，系统就可以正常运行。
n
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
工作储备系统：r/n表决系统，即要求n个单元组成的并 联系统中，至少有r个单元同时正常工作，才能保证正常工 作状态的系统。
Rs Rn nR(n1) (1 R)
例：2/3表决系统
三个单元的冗余系统，要 求同时至少有二个单元正常工 作，整个系统能正常工作。求 右图2/3表决系统的可靠度Rs。
1
2
D
3
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
2、 并联系统可靠度计算
1）纯并联系统
组成系统的所有单元都失效时才会导致系统失效的系统
叫做并联系统。
设系统失效时间随机变量为T，系
S1
统中第i个单元失效时间随机变量为ti，
S2
则对于n个单元所组成的纯并联系统的
失效概率为：
Sn
Fs Pt1 T t2 T tn T
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
在纯并联系统中，只有在每个单元的失效时间都达不到 系统的工作时间时，即每个单元都出现故障，系统才失效， 因此，系统不可靠度就是单元同时失效的概率。（单元失效 时间随机变量相互独立）
Fs Pt1 T Pt2 T Ptn T
其中 Pti T 是第i个单元的失效概率Fi(t)，即
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
例2：
隔爆机构
隔爆机构A
隔爆机构B
引信隔爆机构结构框图
隔爆机构A
隔爆机构B 引信保险状态的可靠性框图 两套保险有一套正常工作
隔爆机构正常
隔爆机构A 隔爆机构B
引信解除状态的可靠性框图 两套保险机构都解除保险 机构正常工作
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
4.2 各系统可靠性模型可靠度计算
1、串联系统可靠度计算 组成系统的所有单元中任一单元的失效就会导致整个
系统失效的系统叫做串联系统。
1
2
n
设系统的失效时间为T，组成该系统的各单元的失效时间 随机变量为ti，i=1,2...n,
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
A1 A2
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
可靠性模型：是为预计或估算产品的可靠性所建立的数学 模型和可靠性框图。
基本可靠性：产品在规定条件下无故障的持续时间和概率。 基本可靠性模型是用来估计产品及组成元件引起的维修及保障 要求。它是一个串联模型，即使存在冗余单元，也按串联处理。 系统中任一单元发生故障都需要维修或更换。储备元件越多， 系统的基本可靠性越低。
第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
武器系统
跟指
火
后
踪挥
力
勤
系系
系
维
统统
统
修
系
统
火炮 炮弹
发 射 药
弹 体
爆 炸 装
药 筒
药
点 火 具
引 信
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
系统的可靠度决定于两个因素： 1）单元本身的可靠度； 2）各个单元的组合方式。
系统
串联系统 并联系统
工作储备系统 非工作储备系统
任务可靠性：产品在规定的任务剖面内，完成规定功能的
能力。任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程中规定
功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用，用
以度量工作有效性的模型。储备元件越多，系统的任务可靠性
越高。
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
系统的结构框图与可靠性框图
i 1
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
串联系统的特点：
1）串联系统的可靠度等于各单元的可靠度的乘积； 2）串联系统的可靠度小于或最多等于系统内最小的单元可
靠度； 3）随着单元数量的增多，平均无故障工作时间下降，即一
个串联系统串联的单元越多，可靠度越低。
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纯并联系统
r/n表决系统 理想旁联系统 非理想旁联系统
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
串联系统：各单元之间的失效时间随机变量互为独立时， 如果有某一单元发生故障，则引起系统失效的系统。
1
2
n
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
并联系统：并联冗余系统
由于某一元器件失效而不致使系统发生故障当，采只用有串联当系统
中贮备元器件全部发生失效的情况下，系统才发系不生统能故的满障设足计设，这
样的系统就称为“工作贮备系统”。并联系统属计于指工标作要求贮备
系统的一种。
时，可采用 贮备系统的
贮备系统分为：工作贮备系统和非工作贮备系设可计靠统来性提水高平。
1
纯并联系统，即多个单元完成同一任务的组合。
1
2
r
n
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
非工作储备系统：系统中某一个或多个处于工作状态，其 它单元处于待命状态，当某一单元出现故障后，处于待命状态 的单元通过转换开关将其投入工作状态的系统。
理想旁联系统：转换开关为理想开关，可靠度为100%。 非理想旁联系统：转换开关为非理想开关。
则系统的可靠度可表示为
Rs Pt1 T t2 T tn T
在串联系统中，系统可靠地运行必须要求每个单元的失 效时间都要大于系统的失效时间，即系统的可靠度是每个单 元的失效时间大于系统失效时间同时发生的概率。
Rs Pt1 T Pt2 T Ptn T
则系统的可靠度为
∏n
Rs Ri
Fi t Pti T 1 Ri t
n
Fs t 1 Ri t i 1
∏n
Rs 1- (1- Ri t)
i 1
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
2）表决系统 （1）n-1/n表决系统 表示系统是由n个单元并联而成，只允许一个单元失效的系 统，若各单元的可靠度相等时：
系统的结构框图表示组成系统的部件之间的物理关系和工作 关系。
系统的可靠性框图是描述系统的功能和组成系统的部件之间 的可靠性功能关系。
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
例1：
AB
管子阀门系统结构框图
A
B
系统流通时的可靠性框图 系统能可靠的流通属于正常工作状态
A
B
系统截流时可靠性框图 系统的截流状态属于正常工作状态