沪科版七年级上《第4章直线与角》2013年单元测试卷（2）一、选择题．（每小题3分，共30分）1．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）（2010秋•桐城市期末）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC3．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外4．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）下列图形中，能够相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2010春•印江县期末）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B6．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）下列各角中是钝角的是（）A．周角B．平角C．周角D．2直角7．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）A．9个B．10个C．11个D．12个8．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）锐角加上锐角的和是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都有可能9．（3分）（2011秋•上城区校级期中）将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A． B．C．D．10．（3分）（2013•德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱二、填空题．（每小题3分，共24分）11．（3分）（2014秋•娄底期末）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．12．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）三条直线两两相交，则交点有个．13．（3分）（2014秋•合肥期末）一个角等于它的补角的5倍，则这个角的补角的余角是°．14．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）图中的锐角共有个．15．（3分）（2008•恩施州）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是．16．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）153°19′42″+26°40′18″=．17．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）110°31′3″÷9=．18．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）线段AB=5，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则DC的长是．（用小数表示）三、画图题：19．（5分）（2012秋•太原期末）根据下列要求画图：（1）连接线段AB；（2）画射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．20．（10分）（2010秋•玉田县校级期末）根据下列要求画图（不写画法，保留作图痕迹）：（1）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a﹣b．（2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α﹣∠β．21．（6分）（2010秋•玉田县校级期末）如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．四、解答题．22．（8分）（2010秋•玉田县校级期末）如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求图中所有线段的长度的和．23．（8分）（2015秋•岑溪市期末）如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．24．（9分）（2010秋•玉田县校级期末）线段MN上有P、Q两点，MN=32cm，MP=17cm，PQ=6cm．求NQ的长．五、附加题：（共1小题，10分，当总分已达95分时，此题得分不计入总分；当总分不到95分时，计入总分．但计入总分后，总分不得超过95分．）25．（10分）（2010秋•玉田县校级期末）如图为3×3的正方形，求∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9的和．沪科版七年级上《第4章直线与角》2013年单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共30分）1．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【解答】解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选A．【点评】本题考查射线及线段的知识，属于基础题，不要大意，注意基本概念的掌握．2．（3分）（2010秋•桐城市期末）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC【分析】根据CD=BC﹣BD和CD=AD﹣AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．【解答】解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB，A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确；D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本选项正确．故选B．【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．3．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外【分析】解决此题，要注意对多种可能情况的讨论．【解答】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．故选D．【点评】注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况．4．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）下列图形中，能够相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸可判断出答案．【解答】解：A、射线只能沿延伸方向延伸可得不能相交，故本选项错误；B、射线只能沿延伸方向延伸而线段不能延伸，两者不可能相交，故本选项错误；C、射线只能沿延伸方向延伸可得两者不能相交，故本选项错误；D、射线在延伸方向上延伸两者可相交，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，掌握线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸是关键．5．（3分）（2010春•印江县期末）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答．【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．故选B．【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短．6．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）下列各角中是钝角的是（）A．周角B．平角C．周角D．2直角【分析】根据大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角、等于360°的角叫周角、等于180°的角叫平角、等于90°的角叫直角来解答．【解答】解：A、×360°=72°，是锐角；B、×180°=120°，是钝角；C、×360°=90°，是直角；D、2×90°=180°，是锐角．故选B．【点评】此题考查了钝角、直角、平角、周角的概念，属于基础题，难度不大，熟悉概念即可进行正确计算．7．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）A．9个B．10个C．11个D．12个【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．【解答】解：（1）30°，45°，60°，90°；（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；（3）45°﹣30°=15°．故小于平角的角共11个．故选C．【点评】此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算．8．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）锐角加上锐角的和是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都有可能【分析】先设α、β是两个锐角，根据锐角定义可得0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，再利用不等式性质1，可得0°＜α+β＜180°，而0°～180°之间既有锐角、也有直角、还有钝角．所以三种可能都有．【解答】解：设α、β是两个锐角，那么0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，∴0°＜α+β＜180°，而0°～180°之间既有锐角、也有直角、还有钝角．故选D．【点评】本题考查了锐角定义、角的计算、不等式的性质．9．（3分）（2011秋•上城区校级期中）将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A． B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．【解答】解：如图，沿右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“3 3“结构．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，培养学生的观察能力、分析判断能力和空间想象能力．最好是动手操作一下，既可解决问题，又锻炼动手操作能力．10．（3分）（2013•德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．（3分）（2014秋•娄底期末）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线的知识解答．【解答】解：∵准星与目标两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．12．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）三条直线两两相交，则交点有1或3个．【分析】三条直线两两相交有两种情况，即三条直线不过同一个交点时有三个交点；三条直线过同一个交点时有一个交点．【解答】解：如图所示：故三条直线两两相交，则交点有1或3个．故答案为：1或3．【点评】本题考查的是三条直线两两相交的情况，解答此类题目的关键是画出图形，找出可能出现的情况再进行解答．13．（3分）（2014秋•合肥期末）一个角等于它的补角的5倍，则这个角的补角的余角是60°．【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x°，补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解，再根据余角的定义求出这个补角的余角．【解答】解：设这个角为x°，补角为（180°﹣x），由题意知x=5（180°﹣x），解得：x=150°，它补角的余角为90﹣（180﹣150）=60°，故答案为60°．【点评】本题主要考查余角和补角的知识点，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．14．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）图中的锐角共有15个．【分析】一共有5个锐角三角形，除锐角三角形的内角是锐角外，没有其他内角，故有15个锐角．【解答】解：一共有5个锐角三角形，除锐角三角形的内角是锐角外，没有其他内角，故有15个锐角．故答案为：15．【点评】此题不仅考查了对角的概念的掌握，还考查了数角的方法：找准角的顶点，统计出该顶点处的所有角，做到不漏数、不多数．15．（3分）（2008•恩施州）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是着．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．16．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）153°19′42″+26°40′18″=180°．【分析】两个度数相加，度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60，则转化为分；分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：153°19′42″+26°40′18″=180°．故答案为180°．【点评】本题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．17．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）110°31′3″÷9=12°16′47″．【分析】一个度数除以一个数，从度开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．【解答】解：110°31′3″÷9=12°16′47″．故答案为12°16′47″．【点评】本题考查了度数的除法运算．计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．18．（3分）（2010秋•玉田县校级期末）线段AB=5，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则DC的长是12.5．（用小数表示）【分析】根据DC=DB+BC，又线段AB=5，BC=2AB，且D为AB的中点，故可求出DB和BC的值，继而求出答案．【解答】解：由题意知：DC=DB+BC，又线段AB=5，∴BC=2AB=10，且D为AB的中点，∴DB=2.5，∴DC=DB+BC=12.5．故答案为：12.5．【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、画图题：19．（5分）（2012秋•太原期末）根据下列要求画图：（1）连接线段AB；（2）画射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．【分析】（1）根据线段有两个端点，连接AB即可得线段AB；（2）根据射段有一个端点，分别以O为端点画射线OA，射线OB；（3）根据直线没有端点，过C作直线分别于OA，OB相交即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查的是直线，射线，线段的性质，比较简单．20．（10分）（2010秋•玉田县校级期末）根据下列要求画图（不写画法，保留作图痕迹）：（1）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a﹣b．（2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α﹣∠β．【分析】（1）作射线AM，在射线AM上依次截取AC=CD=a，再在AD上截取DB=b，线段AB就是所求；（2）先作∠AOC=∠α，再在∠AOC的内部作∠COB=∠β，∠AOB就是所求．【解答】解：（1）如图线段AB就是所求；（2）∠AOB就是所求．【点评】此题主要考查的是作一条线段等于已知线段的作法和作一个角等于已知角的作法，注意减法要作在线段或角的内部．21．（6分）（2010秋•玉田县校级期末）如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．【分析】先以A点为中心，作出它东北方向的一条射线AP，同样以B点为中心，作出在它南偏东60°方向上的一条射线与AP的交于D点，即D点为不明物体所处的位置．【解答】解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，两线的交点D即为不明物体所处的位置．如下图所示：【点评】本题考查的是方向角在生活中的应用，要求学生要学以致用，灵活运用所学知识解决问题．四、解答题．22．（8分）（2010秋•玉田县校级期末）如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求图中所有线段的长度的和．【分析】根据“N为线段CB的中点，CN=1cm”可知CN=BN=1cm，则BC=CN+NB=2cm；再据“C为线段AB的中点”可知AC=BC=2cm，∴AB=2AC=4cm，最后根据AN=AC+CN求得AN的长即可，继而即可求出答案．【解答】解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴BC=CN+NB=2cm，又∵C为线段AB的中点，∴AC=BC=2cm，AB=2AC=4cm，∴AN=AC+CN=3cm，图中所有线段的长度的和为：AC+AN+AB+CN+CB+NB=2+3+4+1+2+1=13cm．【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．23．（8分）（2015秋•岑溪市期末）如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．【分析】由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOB的度数．【解答】解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，∴∠BOD=2∠COD=70°，又∵∠AOD=110°，∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°．故答案为：40°．【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中．24．（9分）（2010秋•玉田县校级期末）线段MN上有P、Q两点，MN=32cm，MP=17cm，PQ=6cm．求NQ的长．【分析】分两种情况讨论，①点Q在点P左边，②点Q在点P右边，从而可确定NQ的长度．【解答】解：①若点Q在点P左边，由题意得：PN=MN﹣MP=15，∴NQ=QP+PN=6+15=21；②若点Q在点P右边，由题意得：PN=MN﹣MP=15，∴NQ=PN﹣PQ=9．综上可得NQ的长度为：9cm或21cm．【点评】本题考查求线段长度的知识，有一定难度，关键是讨论P和Q的位置关系．五、附加题：（共1小题，10分，当总分已达95分时，此题得分不计入总分；当总分不到95分时，计入总分．但计入总分后，总分不得超过95分．）25．（10分）（2010秋•玉田县校级期末）如图为3×3的正方形，求∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9的和．【分析】通过观察图形可发现∠1和∠9互余，∠2和∠6互余，∠4和∠8互余，∠3=∠5=∠7=45°，由此可得出答案．【解答】解：根据图形可得：∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠4+∠8=90°，∠3=∠5=∠7=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°．故答案为：405°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，有一定难度，关键是看懂图形．参与本试卷答题和审题的老师有：thx；caicl；星期八；刘超；CJX；xiu；王岑；gbl210；lanchong；137-hui；ZJX；733599；lf2-9；wdxwzk；HLing；cair。