绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试理科数学（王后雄终级押题卷1)注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分，满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z 满足(z+3)(l + i) = 4 + 3i(i 为虚数单位），则|z| = A. 21 B. 22C.1D. 22.已知集合 A={032|2≤--x x x }，B={23|-=x y y }，则 =A. [-1,2)B. [-1,3]C. (0,3]D. (2,3]3.随着经济和社会的发展，大气污染危害着生态环境和人类健康，公众对空气质量的要求也越来越高。
AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好。
AQI 指数值与空气质量的对应关系如下表：2018年某市环保部门为了改善空气环境，统计了该市6月1日至12日AQI 指数值，如下图所示：则下列叙述正确的是A.这12天的AQI 指数值的中位数是100B.这12天的AQI 指数值的平均值是100C.这12天中有5天空气质量“优良”D.从6月4日到9日，空气质量越来越好4.已知平面向量b a ,满足1||,1||==b a ，且10)3)(2(=-+b a b a ，则向量a 在b 方向上的投影是A. -1B. 21-C.1D. 215.函数)2<||0,>)(sin()(πϕωϕω+=x A x f 的部分图象如图所示，如果将)(x f y =的图象向左平移4π，则得到A.x y sin 2-=B.x y sin 2=C.x y cos 2=D.x y cos 2-=6.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-+=0,20<,2)(22x x x x x x x f 在[-2,3]上随机取一个数a ，则0)()(≤+-a f a f 的概率为 A.52 B. 41 C. 53 D. 547.已知函数21cos )cos(sin 3)(2-++=x x x x f π，则函数)(x f 的一个单调减区间为 A. ],65[ππ B. ]65,3[ππ C. ]6,32[ππ-- D. ]2,2[ππ- 8. 5]12[-x的展开式中，2-x 的系数是 A. 80 B.-80 C. 40 D.-409.某家工厂在室内（正方体内）建造了一个四棱锥形容器 贮藏稻谷，此四棱锥的三视图如右图所示，其中每个小格是边长为1 的正方形，则该四棱锥的体积为 A.2B.34 C. 38D.3210.记][)(x x x f --=,其中][x 表示不大于x 的最大整数，⎪⎩⎪⎨⎧-≥=0<,10,)(x x x kx x g ，若方程)()(x g x f =在[-5,5]上有7个不同的实数根，则实数k 的取值范围是A.5161≤≤k B. 51<61≤k C. 41<k <51 D. 41<k 51≤ 11. 已知双曲线)4<m <1(11422=-+-my m x 4的焦点到渐近线的距离为2,则双曲线的离心率为 A.2 B.3 C. 2D.5 12.若关于x 的不等式0ln 2≥--x x ax >0恒成立，则实数a 的取值范围是 A.(1,+∞)B.[1,+ ∞) C.(e,+∞)D. [e,+∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≥+-020101y x y x y x ,则y x z 162⋅=的最小值是 .14.已知抛物线的焦点坐标是(0,21)，则抛物线在(-1，)1(-f )处切线的倾斜角为 . 15.在△ABC 中，设内角A,B,C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b= 3，且（a+3)(sinB-sinA)=(a+c) sinC ，则△ABC 面积的最大值为 .16.设函数)(2)(,ln )(2R a ax x x g x x f ∈+-==.若存在两点，使得)(),(x g x f 关于x 轴对称，则a 的取值范围是 .三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17〜21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一）必考题:共60分。
17. (12分）已知等差数列{n a }中，15,22451==+a a a ，数列{n b }满足*∈-=N n a b n n ,3log 42.(1)求数列{n b }的通项公式；(2)若n n b b n nb T ++-+=...)1(21，求数列{n T }的通项公式. 18.(12分）如图，四棱锥P-ABCD 中，侧面PAD 为等边三角形，且平面PAD 丄底面ABCD ，AB=BC=21AD=l,∠BAD=∠ABC =90°. (1)证明：PD 丄AB;(2)点M 在棱PC 上，且若二面角MAB-D 的余弦值为721，求实数λ的值.19.(12分）为了缓解城市交通压力和改善空气质量，有些城市出台了一些汽车限行政策，如单双号出行，外地车限行等措施，对城市交通拥堵和空气质量改良起了一定的缓解作用。
某中部城市为了应对日益增长的交通压力，现组织调研准备出台新的交通限行政策，为了了解群众对 “汽车限行”的态度，在当地市民中随机抽查了 100人进行了调査，调查情况如下表：(1)求出表格中n 的值，并完成被调查人员年龄的频率分布图（如下图所示）.(2)若从年龄在[45,55)被调查者中按照是否赞成进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记赞成的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望. 20.(12分)如图，在直角坐标系xOy 中，已知椭圆C: 12222=+b y a x (a>b>0)的左、右焦点分别为F 1、F 2,且 C 上一点A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-22,1满足0211=⋅F F AF . （1）求椭圆C 的方程；（2）若抛物线x y 42=上存在两个点M ，N ，椭圆上存在两个点P ，Q ，满足M ，N ，Q 三点共线， P ，Q ，F 2三点共线，且PQ 丄MN ，求四边形PMQN 面积的最小值.21.(12分）已知函数12)(2+--=x x axe x f x(其中e R a ,∈为自然对数的底数). （1）若1=a ，求函数)(x f 的单调区间； （2）若1≥x 时0)(≥x f 恒成立，求a 的取值范围.(二)选考题:共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）在直角坐标系中，直线l 的参数方程为t y t x (sin 21,cos 1⎩⎨⎧+=+=ϕϕ为参数），),0[πϕ∈，以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为)3cos(4πθρ-=.（1）求圆C 的直角坐标方程；（2）设点P(1，1)，若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，求||||PB PA ⋅的值. 23.[选修4 —5:不等式选讲](10分） 设函数|1||1|)(-++=x ax x f . (1)当1=a 时，求不等式2>)(x f 的解集；(2)对任意实数：]3,2[∈x ，都有32)(-≥x x f 成立，求实数a 的取值范围.绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试理科数学（王后雄终级押题卷2)注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合 A= {30,1|≤≤+=x x y y }，B={1>x |x }，则=B A A. (-∞,l)∪(2,+∞) B.(-∞,0) U[l，2] C. Φ D.(1,2] 2.已知i 是虚数单位，若复数i ii z 243++=，，则z 的虚部为 A. -i B.-1C. iD. 13.若向量)1,3(),2,1(-==CA BA ，且)(CA BA CB +⊥λ，则实数λ的值为A.3B. 29-C. 49D. 35- 4.巳知，31ln ,4log ,52.0===c b a π,则下列结论正确的是A. a<b<cB. b<c<aC. c<b 〈aD. c<a 〈b5.等差数列{n a }中，公差为d ，若a 4 >0，a 5 <0，且a 4 >|a 5|，其前n 项和为n S ，则下列结论成立的是A. a 8>0B. d>0C.a 8>0D. a 9>0 6.以下四个命题中，正确命题的个数是 ①依次首尾相接的四条线段必共面；②321,,l l l 是空间三条不同的直线，若3221,l l l l ⊥⊥，则31l l ⊥③βα,是两个平面，m 是一条直线，如果αβα⊂m ,// ,那么β//m④若直线b a ⊥,且直线a //平面α，则α⊂b 或β//bA. 1B. 2C. 37.某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为A. 20171008B. 20192018C. 20191009D. 202010108.设dx x a ⎰+=21)12(，则二项式52)(xax -的展开式中含4x 项的系数为A. 160B.-160C. 80D. -8009.把函数)21sin(2)(ϕ+=x x f 的图象向左平移3π个单位长度之后得到的图象关于y 轴对称， 则ϕ的值可以为 A.12π B. 6π C. 4π D. 3π10.2018年清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中，要将A ，B ，C ，D ，E 这五个不同节目编排成节目单，如果E 节目不能排在开始和结尾，B ，D 两个节目要相邻，则节目单上不同的排序方式有几种A. 12B. 18C. 24D.4811.椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点分别为F1，F2，椭圆C1的离心率为1e ，双曲线C2的离心率为2e ，且两曲线在第一象限的公共点P 满足2:3:4||:||:||2211=PF F F PF ,则1212e e e e -+的值为 A. 2B. 3C. 4D. 612.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧+≤-=0>,21220,1)(x ax x x e x f x ，若函数)(x f 与直线x y =有2个交点，则实数a 的取值范围为A.( - ∞,l]B. [2 ,+ ∞)C. (-∞,2)D. (0, +∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。