一、逻辑代数基础(逻辑函数化简、变换)（1小题）
1、函数∑∑+=)10,8,6,5,4,3,1()15,13,7,2,0(),,,(d m D C B A Y ，要求：（1）利用卡诺图
将Y 化为最简的“与或”表达式；（2）将该最简的“与或”表达式变换为与非-与非式；（3）将该最简的“与或”表达式变换为或非-或非式。
二、器件（门电路、触发器、存储器、ADC/DAC ）（8小题）
1、写出如图2-1所示电路中门电路的类型，并写出输出端Y 1、Y
2、Y 的表达式。
Y
图2-1 答：Y1=A&B Y2=C&D Y=Y1&Y2
2、写出如图2-2所示电路中门电路的类型，并分别写出下图中当控制信号EN=0和EN=1时输出端Y 1、Y 2、
Y 的表达式或逻辑状态。
Y
图2-2
答：EN=0，Y1=（A&B ）’，Y2=高阻抗，Y=（A&B ）’
EN=1，Y1 =高阻抗，Y2=（C&D ）’,Y=（C&D ）’
3、电路如图2-3所示，写出触发器输入端D 的表达式、是CLK 的上升沿或下降沿触发、触发时次态Q *的表达式，并说明该电路对于输入信号A 来讲相当于哪种逻辑功能的触发器。
Q
Q'
图2-3
4、电路如图2-4所示，写出触发器输入端J、K的表达式、是CLK的上升沿或下降沿触发、触发时输出次态Q*的表达式，并说明该电路对于输入信号A来讲相当于哪种逻辑功能的触发器。
Q
Q'
图2-4
5、存储器2114的逻辑符号如图2-5所示，问：（1）是RAM还是ROM？（2）2114的地址线、数据线分别为几根？（3）2114的容量是多少？
图2-5
答：（1）存储器2114是RAM；
（2）2114地址线10根，数据线4根；
（3）2114的容量是1K*4bit。
6、四片RAM2114（1K⨯4）组成的RAM容量扩展电路如图2-6所示。
问：（1）该扩展电路的存储容量为多少？（2）该电路采用何种容量扩展方式？并简要说明原因。
D Λ
A A A 0
A 9
D D D W R/图2-6
7、将数字信号转换为模拟信号需要采用什么类型的转换器？若该转换器由电阻网络和集成运放以反相求和运算的形式构成（4位数字量），假设参考电压V REF = -8V ，那么当4位数字量输入d 3d 2d 1d 0分别为0101时输出模拟电压v o 等于多少？
8、将模拟信号转换为数字信号需要采用什么类型的转换器？如果要把最大幅值为5.1V 的模拟信号转换为数字信号，且要求模拟信号每变化20mV 使得数字信号最低位（LSB ）发生变化，则至少应选用多少位的转换器？并说明该转换器的分辨率是多少？
三、组合逻辑电路的设计（3小题）
1、设计一个全加器，设输入为A 、B 、C ，输出为S （和）、C O （进位）。
（1）列出真值表；
（2）写出输出S 和C O 的最小项之和表达式； （3）利用卡诺图分别将S 和C O 化为最简与或表达式； （4）分别将S 和C O 化为与非-与非表达式；
（5）从整体考虑，画出最简的全部用与非门构成的逻辑图。
2、试用3线-8线译码器74HC138设计一个电路，其输入ABC 为三位二进制数，输出Y 3Y 2Y 1Y 0为输入的2倍加1。
要求：（1）按给定输入和输出顺序列出真值表；（2）分别写出Y
3、Y 2、Y 1、Y 0的最小项之和表达式；（3）若规定A 接A 2、B 接A 1、C 接A 0，画出用74HC138实现该功能的电路图。
74HC138的功能表和逻辑图分别如图3-1、图3-2所示。
74HC138的功能表
1111111111X
1111111
0A 1S 1
入
1
11111101
11111011101
11111010110111110111010111101110010111011111100110111110100101111111000111111110000X X X 1X X X X A 0A 2输
出输S'2+S'3''''''''Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7
74H C 138
Y 7Y 6Y 5Y 4Y 3Y 2Y 1Y 0
A 2A 1A 0
S 1S 2S 3
图3-1 图3-2
3、试用8选1数据选择器74LS152设计一个函数发生电路，当选择输入端S 1、S 0为不同状态时F 与A 、B 的关系如图3-3所示。
要求：（1）写出函数),,,(01B A S S F 的表达式；（2）若规定S 1接A 2、S 0接A 1、A 接A 0，画出用74LS152实现该功能的电路图。
74LS152的功能表和逻辑图分别如图3-
4、3-5所示。
74LS152D 0
00……
……
D 011的功能表S
D 7
1
1
100
0×××1Y A 0A 1
A 2输出输入
D 1100
6
A 2A 1A 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7
S
Y
74L S 152
图3-3 图3-4 图3-5
四、时序逻辑电路分析与设计（3小题）
1、逻辑电路如图4-1所示，各触发器的初始状态均为“0”。
试分析：（1）该计数器是同步计数器还是异步计数器？（2）写出各触发器的驱动方程和状态方程；（3）画出完整的状态转换图；（4）说明是几进制计数器，能否自启动？
计数脉冲
图4-1
2、由同步十六进制计数器74LS161和门电路组成的计数器电路如图4-2所示。
74LS161的功能表如图4-
3、图4-4所示。
问：（1）本电路采用反馈置数法还是反馈清零法？并写出相应的控制端表达式；（2）本电路构成多少进制的计数器？加法还是减法？（3）画出完整的状态转换图（含全部无效状态），并说明能否自启动。
图4-2
74LS161 EP ET CLK
D
R' Q 0 Q 3
Q 2 Q 1 D 0 D
3 D 2 D 1 C LD '
图4-3 图4-4
3、试用同步十六进制计数器74LS161和尽量少的门电路设计一个11进制计数器。
要求采用反馈置数法，置数初值为0000。
74LS161功能表如图4-5，逻辑符号如图4-6所示。
（1）画出电路图，要求所有输入引脚不能悬空。
（2）根据你的设计，如果CLK 时钟周期为1ms ，则Q 3、Q 2的周期分别为多少？
（3）根据你的设计，如果Q 3Q 2Q 1Q 0的初值是1010，则次态是什么状态？如果初值是1011，则次态应该是什么状态？
（4）能否直接利用Q 3作为进位输出？如果可以其属于上升沿还是下降沿触发进位？
74LS161 EP ET CLK
D
R' Q 0 Q 3
Q 2 Q 1 D 0 D
3 D 2 D 1 C LD '
图4-5 图4-6
五、脉冲波形产生与变换（由555定时器所构成）（1小题）
1、由555定时器组成的电路分别如图5-1、5-
2、5-3所示，555定时器的功能表如图5-4所示。
问：（1）哪个电路构成单稳态触发器？试定性画出单稳态触发器的输入I v
、输出O v 的电压波形图；并写出单稳态触发器的暂稳态持续时间W t 的计算式；（2）哪个电路构成多谐振荡器？试定性画出多谐振荡器电压I v 和O v 的波形图，并写出多谐振荡器输出O v 的周期T 和频率f 的计算式；（3）哪个电路构成施密特触发器？其正向阈值电压、负向阈值电压、回差电压分别为多少？若输入 I v 的波形如图5-5所示，试定性画出对应的O v 的波形图。
C v
v I
图5-1 图5-2 图5-3
6保持保持DISC 7脚v O 3脚0
1
0导通截止
4脚
2脚
×
0导通2CC 1V
3111
截止脚R D
'v I2 (TR ＇)×
CC 3V >
3>
CC
32V <CC
31V >CC
32V <CC
V <CC
3
2V >CC
3
1V <输入
输出 v I1（TH ）555定时器功能表
v t
图5-4 图5-5。