迎春杯历年试题全集（下）学而思在线目录北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第12届迎春杯决赛试题 (5)北京市第13届迎春杯决赛试题 (7)北京市第14届迎春杯决赛试题 (9)北京市第15届迎春杯决赛试题 (11)北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13)北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)北京市第18届迎春杯决赛试题 (17)北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21)北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：0.625×（＋ ）＋ ÷ ― 2.计算：[（－ × ）－ ÷3.6]÷3.4.5.6.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹 果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。

那么原来每箱苹果重________千克。

游泳池有甲、乙、丙三个注水管。

如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。

那么，单开丙管需要________小时注满水池 。

如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。

其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大 的正三角形若干个。

那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。

如图，点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。

那么，阴影部分的面积与三角形 ABC 的面积比是。

7.五个小朋友 A 、B 、C 、D 、E 围坐一圈（如下图）。

老师分别给 A 、B 、C 、D 、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。

然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送 给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。

如此依次做下 去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是________。

8. 一个分数，把它的分母减去2，即，约分以后等于；如果原来的分数的分母加上9，即，约分以后等于。

那么，＝________。

9. 某学生将 1.2 乘以一个数α时，把 1.2 误看成 1.23，使乘积比正确结果减少0.3。

则正确结果应该是________。

10. 某校师生为贫困地区捐款1995 元，这个学校共有35 名教师，14 个教学班。

各班学生人数相同且多余30 人不超过45 人。

如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款________元。

11. 已知：[13.5÷（11＋）－1÷7]×＝1。

那么，О＝________。

12. 两个自然数a 与b，它们的最小公倍数是60。

那么，这两个自然数的差有________种可能的数值。

13. 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。

每名裁判员给歌手的最高分不超过10 分。

第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68 分。

那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是________分，这次大奖赛的裁判员共有________名。

14. 有一座时钟现在显示10 时整，那么，经过________分钟，分针与时针第一次重合；再经过________分钟，分针与时针第二次重合。

15. 有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的。

如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）。

那么最少需要这三种木块一共________块。

16. 为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了9 千克桔子和10 千克苹果，一共用了73.8 元；第二居委会买了17 千克鸭梨和 6 千克香蕉，一共用了69.8 元。

如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同。

那么桔子每千克________元，香蕉每千克________元。

17. 如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。

那么Χ＝________。

18.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前时间乘车，后时间步行。

结果去学校的时间比回家所用的时间多 2 小时。

已知小明步行每小时行 5 千米，乘车 每小时行 15 千米。

那么，小明从家到学校的路程是________千米。

19. 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。

如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲 320元；如果乙不补钱，就要少换回 5 张桌子。

已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元，那么乙原有 椅子多少把？20. 请将 1，2，3，…，99，100 这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写 ）。

_________________________________________________________________________________________北京市第 12 届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分 7 分，共 42 分）1.计 算 ：（-0.8+）×（7.6÷+×1.25）=2.用长短相同的火柴棍摆成 3×1996 的方格（每一 小方格的边长为一根火柴棍，如图）。

一共需用 根火柴棍。

3.如果图 1 使常见的一副七巧板的图；图 2 是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。

那么，第 2 快板的面积等于整副图的面积的 ；第 4 块板的面积与第 7 块板的面积的和等于整副图的面积的 。

4.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。

如果从甲对零件中拿15 个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15 个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的 3 倍，那么，甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。

5.如图，把A,B,C,D,E 这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。

那么，这幅图一共有6.为挖通300 米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时施工。

第一天甲、乙各掘进了10 米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的 2 倍，乙队每天的工作效率总是前一天的种不同的着色方法。

1.5 倍。

那么挖通这条隧道需要天。

二、填空题（每小题满分7 分，共21 分）1.已知一串有规律的数：。

那么，在这串数中，从左往右数，第10 个数是。

2.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。

缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的 6 条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3 条边则与其他白色皮子的边缝在一起。

如果一个足球表面上共有12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮子块。

3.光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。

如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有三、填空题（每个题满分9 分，共36 分）1.已知四边形ABCD 是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10 厘米，直角腰CD=6 厘米，E 是AD 的中点，F 是BC 上的点，BF= BC，G 为DC 上的点，三角形DEG 的面积与三角形CFG 的面积相等。

那么，三角形ABG 的面积是种。

平方厘米。

2.小明用70 元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共10 册。

已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为3 元，5 元，7 元，11 元，而且每种书至少买了一本。

那么共有种不同的购买方法。

3.将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次在2，3，5，7，10，…等数的位置处拐弯。

（1）如果 2 算作第一次拐弯，那么，第45 次拐弯处的数是（2）从1978 到2010 的自然数中，恰在拐弯处的数是。

4.小于8 且分母为24 的最简分数共有个；这些最简分数的和是。

四、解答题（请写出简要的解题过程。

第一题满分10 分，第二题满分11 分。

共21 分）1.用一批纸装订一中练习本。

如果已装订120 本，剩下的纸是这些纸的40%；如果装订了185 本，则还剩下1350 张纸。

这批纸一共有多少张？2．如图 1，圆周上顺序排列着 1，2，3，…，12 这 12 个数，我们规定：相邻的四个数 a1,a2,a3,a4,顺序颠倒为 a4,a3,a2,a1 称为一次“变换”（如 1，2，3，4 变为 4，3，2，1 又如 11，12，1，2 变为 2，1，12，11）。

能否经过有限次“变换”，将顺序变为 9，1，2，3，…8，10，11，12？请说明理由。

_________________________________________________________________________________________北京市第 13 届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分 7 分，共计 42 分） 1.计算：=。

2.如图，长方形 ABCD 的面积是 1，M 是 AD 边的中点，N 在 AB 边上，且 AN=BN 。

那么，阴影部分的面积等于 。

3.已知一个两位数除 1477，余数是 49。

那么满足这样条件的所有两位数是。

4.甲、乙两队共同挖一条长 8250 米的水渠，乙队比甲队每天多挖 150 米。

如果已知先由甲队挖 4 天后，余下的由两队共同挖了 7 天，便完成了任务。

那么甲队每天挖米。

5.如左下图，工地上堆放了 180 块砖，这个砖堆有两面靠墙。

如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么 ， 被涂上白色的砖共有 块。

6.如右上图的 6 条线分别连接着九个○，其中一个○里的数字是 6。

请你选九个连续自然数（包括 6 在 内 ），填 入○内，使每条线上各数的和都等于 23。

二、填空题，（每小题满分 8 分，共 24 分）1．在等式中，。

2．在桌面上，用 6 个边长为 1 的正三角形可以拼成一个边长为 1 的正六边形（如图）。

如果在桌面上，要拼一个边长为 6 的正六边形，那么，需要边长为 1 的正三角形个。

3.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。